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桃園市立石門國民中學 1 1 3 學年度第一學期第一次段考 八 年 級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名：
一、 選擇題（每題 4分，共 88 分）
1、（（ B ）計算√(−𝟓)𝟐+√𝟔𝟒−(√𝟑)𝟐 ＝？
（A）0 （B）10 （C）16 （D）6
2、（ A ）兩個多項式直式減法的過程如右圖所示，則
a＋b＋c＝？
（A）
15 （B）3 （C） －1 （D） －2
3、（ C ）下列敘述何者錯誤？
（A）若 A為x的二次多項式，B為x的二次多項式，則 A+B 可能為 x的常數多項式
（B）若 A為x的三次多項式，B為x的一次多項式，且 A÷B的餘式不為 0，則餘式是零次多項式
（C）若 A為x的一次多項式，B為x的二次多項式，則 A×B 為x的二次多項式
（D）若 A為x的二次多項式，B為x的三次多項式，則 A－B為x的三次多項式
4、（ A ）已知
6x2－7x＋m
可以被
2x－3
整除，則
m ＝？
（A）－3 （B）
3 （C）－1 （D）
1
5、（ B ）化簡多項式(10x2－2x－3)－2(－5x2－1）的結果，則下列敘述何者正確？
（A）為一次多項式 （B）一次項係數為－2 （C）各項係數和為 2 （D）常數項為－5
6、（ C ）下列敘述何者錯誤？
（A）0的平方根為 0 （B）√𝟐𝟐𝟓 <𝟏𝟔
（C）√𝟏𝟔 的平方根＝±𝟒 （D）若邊長為√𝟐𝟎的正方形，其面積為
20
平方單位
7、（ D ）計算√𝟐𝟒×𝟑𝟒×𝟓𝟐 ＝？
（A）±𝟑𝟎 （B）±𝟏𝟖𝟎 （C）30 （D）180
8、（ C ）以十分逼近法求√𝟖𝟖 的近似值，並以四捨五入法求到小數點後第一位？
𝟗.𝟐𝟐=𝟖𝟒.𝟔𝟒 , 𝟗.𝟑𝟐=𝟖𝟔.𝟒𝟗, 𝟗.𝟒𝟐=𝟖𝟖.𝟐𝟔
𝟗.𝟑𝟒𝟐=𝟖𝟕.𝟐𝟑𝟓𝟔, 𝟗.𝟑𝟓𝟐=𝟖𝟕.𝟔𝟎𝟗𝟔
（A）9.2 （B）9.3 （C）9.4 （D）9.5
9、（ B ）計算 (𝟓𝟎𝟏
𝟐)𝟐=？
（A）2500.25 （B）2550.25 （C）2500.5 （D）2550.5
10、（ D ）判斷下列選項中何者的值最小？
（A）𝟐𝟖𝟖𝟐+𝟐×𝟐𝟖𝟖×𝟏𝟐+𝟏𝟐𝟐
（B）𝟑𝟎𝟏𝟐−𝟐×𝟑𝟎𝟏+𝟏𝟐
（C）𝟑𝟎𝟎𝟐+𝟏𝟐
（D）𝟐𝟗𝟖×𝟑𝟎𝟐
11、（ C ）如右圖，有兩張大小不同的正方形，邊長分別為 508 單位和492 單位，重疊放置如圖
所示，則未重疊(灰色)部分面積為何？
（A）8000 （B）250064 （C）16000 （D）249936 平方單位
12、（ D ）計算−√𝟏𝟎.𝟐𝟒+√𝟐𝟑𝟔
𝟏𝟒𝟒 ＝？
（A）－3.7 （B）－2.7 （C）－0.7 （D）－1.7
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1
13、（ A ）計算多項式( 𝟖𝒙𝟐+𝟒𝒙) ÷ 2𝒙𝟐 後，其餘式為何？
（A）4𝒙 （B）2𝒙 （C）𝟎 （D）4
14、（ A ）計算多項式𝟑𝒙𝟐− 𝟓𝒙 +𝟏 除以 (𝟑𝒙−𝟐)後，其商式為何？
（A）𝒙−𝟏 （B）𝒙+𝟏 （C）𝒙−𝟕 （D）𝒙+𝟕
15、（ C ）若 x為正整數，則滿足√𝟏𝟖𝟏
≤
x ＜√𝟑𝟔𝟎的正整數
x共有幾個？
（A）
3
個 （B）4
個 （C）
5
個 （D）6
個
16、（ B ）化簡多項式(2 x－3)2－(x＋5)2的結果，下列何者正確？
（A） 𝟑𝒙𝟐−𝟐𝒙−𝟏𝟔 （B） 𝟑𝒙𝟐−𝟐𝟐𝒙−𝟏𝟔
（C） 𝒙𝟐−𝟐𝟐𝒙−𝟑𝟒 （D） 𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟑𝟒
17、（ B ）有一多項式除以
2x－3，得到的商式為
7x－4，餘式為－x＋1，則此多項式為何？
（A）14x2－21x＋14 （B）14x2－30x＋13
（C）－10x2＋4x－14 （D）－10x2＋4x＋13
18、（ D ）計算 252×248−𝟐𝟓𝟒𝟐＝？
（A）1980 （B）2020 （C）－1980 （D）－2020
19、（ A ）已知 a與b均為正數
，
且a－b＝4，ab＝12，𝒂𝟐+𝒃𝟐之值為多少？
（A） 40 （B）32 （C）24 （D）4
20、（ A ）若−𝟐(𝒂𝟐−𝟏𝟒𝟒)𝒙𝟑+(−𝟐𝟖𝟗+𝒃𝟐)𝒙𝟐+𝟓𝒂𝒙−𝟕為 𝒙的一次多項式，且一次項係數為負數，
則𝒂+𝒃的最大值為何？
（A）5 （B）−29 （C）−5 （D）29
21、（ D ）若𝟑𝒙𝟐+𝒙−𝟏𝟎
𝒙−𝟐 =𝟑𝒙+𝟕+□，則 □＝？
（A）－24 （B）4 （C）−𝟐𝟒
𝒙−𝟐 （D）𝟒
𝒙−𝟐
22、（ C ）已知多項式𝟓𝒙𝟐−𝟕𝒙−𝟏𝟎 = 𝒂(𝒙+𝟐)𝟐+𝒃(𝒙+𝟐)+𝒄，則𝒄 ＝？
（A）－11 （B）－20 （C）24 （D）4
二、非選擇題（每題 6分，共 12 分）（需有計算過程才可計分）
1、 如右圖為一個 L形圖案（且轉角處皆為 90 度，圖形僅供參考），已知𝑨𝑩
=𝑩𝑪
，
且其周長為𝟐𝟒𝒙𝟐−𝟖𝒙+𝟏𝟔，若𝑬𝑭
=𝟑𝒙𝟐+𝟐𝒙−𝟗 ，試回答下列問題：
（1）若將此 L形圖案補滿為一個矩形（𝑨𝑩
和𝑩𝑪
不變），則周長會改變嗎？
（只需回答 ”會” 或 ”不會”）(2 分)
（2）請問 𝑨𝑩
=？(2 分)
（3）請問 𝑪𝑫
=？(2 分)
2、當 a≥0
，
若b2
＝
a
，
則稱 b是a的平方根
。
試回答下列問題：
（1）請寫出 16
的正平方根？(只需寫出答案即可) (1 分)
（2）請寫出 9的負平方根？(只需寫出答案即可) （1分）
（3）若
x－2y－4
是
16
的正平方根，且
2x＋5y－10
是
9
的負平方根，則
x、y
各為多少？（4分）
F
D
C
B
A
E
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2
桃園市立石門國中 113學年度第一學期第一次段考八年級數學科非選題
範圍：翰林版第三冊 1-1〜2-1
二、非選擇題
(每題 6分，共 12 分)
8 年 班 號
姓名：
注意事項：
★選擇題畫卡,非選題寫在手寫卷。
★只有答案沒有計算過程不予計
分。
★手寫超出答案格外的部分,不予評
分!
★請用黑色原子筆作答，否則依校
規規定扣 4分!
1.
（1） 不會 （2分）
（2）(24𝑥2−8𝑥 +16)÷ 4 = 6𝑥2− 2𝑥 + 4 (2 分)
（3）6𝑥2−2𝑥 +4 −(3𝑥2+2𝑥 −9)= 3𝑥2− 4𝑥 +13
(2 分)
總 分 100%
選擇題得分 88%
非選擇題得分 12%
第1題
第2題
2.
（1）4 （1分）
（2）－3 （1分）
（3） {𝑥 −2𝑦 −4 = 4
2𝑥+5𝑦−10 = −3 (2 分)
𝑥 = 6 (1 分)
𝑦 = −1
（1分）