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桃園市立石門國中 1 1 0 學年度第一學期第三次段考數學科八年級試卷
八年 班 號 姓名：
1
範圍：4-1〜5 (翰林八上)
◎選擇題：(每題 4分，共 100 分)，請將答案用 2B 鉛筆劃記在答案卡上。
( B ) 1.判別下列哪些是一元二次方程式，正確的有幾個？
(甲) 𝑥2+ 5𝑥 − 7 = 0 (乙) 𝑥3+ 5𝑥 − 7 = 1
(丙) 𝑥2+ 5𝑥 − 7 (丁) (𝑥 − 2)2= 3
(戊) 2𝑥2+ 5𝑥 − 6 = (3 − 2𝑥)(−𝑥 + 3)
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 個
( D ) 2.下列哪些是一元二次方程式 𝑥2+ 5𝑥 − 6 = 0 的解？
(A) 0或1 (B) 1或− 1 (C) −1 或6 (D) 1或− 6
( C ) 3.請問 𝑥2= 5𝑥的解，下列何者正確？
(A) 0或 1 (B) 1或5 (C) 0或5 (D) −1 或5
( C ) 4.若 𝑥2+𝑎𝑥 + 1 可配成一完全平方式，則 a的值可能為？
(A) 0或 1 (B) −1 或1 (C) 2或− 2 (D) 0或− 2
( D ) 5.方程式(2𝑥 − 1)(𝑥 − 5)=(3𝑥 − 4)(5 − 𝑥)的解正確的是？
(A) 1或− 1 (B) 1或2 (C) −1 或5 (D) 1或5
( B ) 6.下列何者為 𝑥2− 4𝑥 − 192 = 0 的解？
(A) 12 (B) −12 (C) 14 (D) −14
( A ) 7.下列哪一個式子可化為(𝑥 − 𝑝)2= 0的形式？
(A) 𝑥2+ 4𝑥 + 4 = 0
(B) 𝑥3− 4𝑥 + 4 = 0
(C) 𝑥2− 4𝑥 = 4
(D) (𝑥 − 2)2− 4 = 0
( C ) 8.一元二次方程式𝑥2− 6𝑥 = −4，可表示成(𝑥 − 𝑎)2= −4 + 𝑏，則下列敘述何者正確？
(A) (𝑥 − 𝑎)是−4 的平方根 (B) (𝑥 − 𝑎)是b的平方根
(C) (𝑥 − 𝑎)是−4 + 𝑏的平方根 (D) 𝑎 − 𝑏 = 6
( B ) 9.若3是方程式 𝑥2− 2𝑚𝑥 + 3𝑚 = 0 的解，則此方程式的另一個解為多少？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
( D )10.若 2
3 𝑥2+ 2𝑥 − 4 =0 與下列哪一個方程式的解相同？
(A) 2𝑥2− 6𝑥 + 4 = 4 (B) 2𝑥2+ 6𝑥 − 4 = 4
(C) 𝑥2− 3𝑥 + 4 = 2 (D) 𝑥2+ 3𝑥 − 4 = 2
( C )11.若方程式 3𝑥2+ 5𝑥 + 1 = 0 的公式解為 𝑥 = −5±A
2×3 ，則 A=？
(A) √6 (B) √7 (C) √13 (D) √42
( B )12.若|𝑥2+ 𝑥 − 2|−√2𝑥2+ 3𝑥 − 5 = 0，則 x值為何？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
( A )13.若a為整數，方程式(𝑥 − 𝑎)2−10 = 0 有兩正根，則𝑎的最小值為何？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
( D )14.有關方程式 2𝑥2+ 4𝑥 + 3 = 0 的解，下列敘述何者正確？
(A) 3或1 (B) −3 或1 (C) −1 或3 (D) 無解
桃園市立石門國中 1 1 0 學年度第一學期第三次段考數學科八年級試卷
八年 班 號 姓名：
2
( B )15.三個連續整數的平方和為 110，求此三連續整數的和為多少？
(A) ±15 (B) ±18 (C) ±21 (D) ±24
( A )16.若有兩數和為 7、兩數相乘亦為 7，則大小兩數相差多少？
(A) √21 (B) −√21 (C) 2√21 (D) −2√21
( B )17.傑哥帶了 1000 元去購買每杯 x元的珍奶，欲買 2x杯，但不夠 250 元；傑哥正打算跟老闆商量說可
不可以打折，老闆說今天特別優惠：買五送一，且每消費滿 500 元再贈一杯。請問傑哥帶去的錢
最多可以買到幾杯珍奶？
(A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 56 杯
( A )18.有一長 1公里的觀光人行道，欲在道路左右兩旁設置路燈，路燈間隔 x公尺設置一盞(路燈基座寬度
不計)，合計需設置 2x+32 盞路燈(頭、尾皆須設置)，請問需間隔幾公尺設置一盞路燈？
(A) 25 (B) 36 (C) 40 (D) 42 公尺
※右下表為主題樂園 106~110 年入園人數統計表，
請回答 19.~22.題。表中年度數值表示年初到年底
的人數統計資料。
( A )19.請問 106年度的入園人數 a是多少萬人？
(A) 84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
( D )20.請問到 108年度相對次數 c是多少%？
(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22
( C )21.請問 109年度累積次數 h是多少？
(A) 180 (B) 268 (C) 344 (D) 400
( C )22.如欲描繪主題樂園遊園人數的累積相對次數
分配折線圖(橫軸表年度、縱軸表累積相對次數)，請問下列哪一對應點描繪的位置正確？
(A) (106，0) (B) (107，21) (C) (108，67) (D) (110，86)
※ 右圖為傑出國中八年三班全班 40 位同學第二次段考
數學成績的累積相對次數分配折線圖，在圖中有一區
域汙損了，只知道 70~80 分有 6人，且未達 80 分學
生共有 28 人，請回答 23~24 題：
( A )23.請問 80~90 分學生共有多少人？
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 人
( C )24.未滿 70 分的學生占全班的百分比是多少？
(A) 45 (B) 50 (C) 55 (D) 60 %
( D )25.甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時出發並相向而行，兩人相遇在離 A地8公里處；相遇後，兩人速
度不變，繼續前進，分別到達 B、A之後，立即折返，又相遇在離 B地3公里處。試求：A、B兩
地的距離？提示：在使用相同時間情況下，行走速率的比等於行走距離的比。
(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 公里
【試題結束】Wish You Have A Good Vacation & Happy New Year.
單位：萬人