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桃園市立石門國民中學 110 學年度第一學期 第三次段考 7年級 數學科 題目卷
班級：________ 座號：____ 姓名：_____________
第一大題、單選題：(每題 4分，共計88 分)
1.( ) 嘉明的存錢筒內有
x
個
10
元和
3
個
5
元及
5
個
1
元，則嘉明的存錢筒內有多少錢？
(Ａ)
10x＋20 (Ｂ)
10x＋8 (Ｃ)
x＋8 (Ｄ)
x＋20。
2.( ) 右圖為 O、A、B、C四點在數線上的位置圖，其中 O為原點，且
AC
＝1，
OA
＝
OB
。若 C點所
表示的數為 x，則 B點所表示的數與下列何者相等？
(A)－（x＋1） (B)－（x－1） (C) x＋1 (D) x－1
3.( ) 下圖為嘉明披薩屋的公告。若一個夏威夷披薩調漲前的售價為 x元，則會員購買一個夏威夷披薩的
花費，公告前後相差多少元？(A) 0.035x (B) 0.09x (C) 0.14x (D) 0.19x
4.( ) 若
x＝－2，則下列哪一個式子的運算結果其值最大？
(Ａ) －2（3＋2x） (Ｂ)
x＋3 (Ｃ) －2x－1 (Ｄ) －3（1－2x）。
5.( ) 下列哪個算式化簡的結果是正確的？
(Ａ)－2（2x－3）＝－4x－6 (Ｂ)
4x－7＋5x－2＝9x－9
(Ｃ)（12x－8）÷（－2）＝－6x－4 (Ｄ)－5y－y＝－5y。
6.( ) 花生豆花一碗
x
元，珍珠奶茶一杯比花生豆花一碗少
5
元，如果你買了
3
碗花生豆花和
4
杯珍珠奶
茶共花了
85
元，則可列得
x
的一次方程式為何？
(Ａ)
3x＋4（x＋5）＝85 (Ｂ)
4x＋3（x＋5）＝85
(Ｃ)
4x＋3（x－5）＝85 (Ｄ)
3x＋4（x－5）＝85。
7.( ) 有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱 3個、相同的圓錐 3個；右邊的秤盤
有相同的正方體 3個、與左邊秤盤相同的圓錐 6個。已知嘉嘉與平平將此平衡天平分別作下列的操
作：
對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？
(A)
兩人使用的均是等量公理 (B)
兩人使用的均不是等量公理
(C)嘉嘉使用的是等量公理，平平不是 (D) 平平使用的是等量公理，嘉嘉不是
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8.( ) 下列為嘉明解一元一次方程式 2x＋7＝6x－3的過程，則他在哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：2x－6x＋7＝－3 步驟二：－4x＋7＝－3 步驟三：－4x＝7－3 步驟四：x＝－1
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
9.( ) 下列何解中的
x
值最小？
(Ａ)
2x＝
3
2
x＋16 (Ｂ)
4
1
x－4＝3 (Ｃ)
4x＋16＝
3
20
x (Ｄ)
3
2
x＝6。
10.( ) 若方程式
2x－a＝6－x
與
2（x＋1）＝a＋x
有相同的解，則方程式的解(x)為何？
(Ａ)7 (Ｂ)6 (Ｃ)5 (Ｄ)
4。
11.( ) 嘉明班上去露營分配帳篷時，若每
6
個人睡一頂帳篷，則還有
4
個人無帳篷可睡，若
8
個人睡一頂
帳篷，則剛好剩下一頂帳篷沒人睡，則嘉明班上共有多少學生一起去露營？
(Ａ)
30 (Ｂ)
32 (Ｃ)
36 (Ｄ)
40。
12.( ) 某貨品若以定價之七五折售出，則賠本
80
元，若以九折售出，則可賺
220
元，問此物品之進貨成本
為多少元？(Ａ)
1580 (Ｂ)
1780 (Ｃ)
2120 (Ｄ)
2000。
13.( ) 嘉明到石門山爬山，已知他沿相同的步道上山和下山，共花了
3.2
小時。當她上山每小時可走
3
公里
，而下山每小時可走
5
公里，則此步道單程共多少公里？(Ａ)
6 (Ｂ)
7 (Ｃ)
8 (Ｄ)9。
14.( ) 已知甲、乙、丙、丁四位學生原來共有
39
本書，若甲的書本數加
1，乙的書本數減
2，丙的書本數
變為原來的
3
倍，丁的書本數變為原來的
4
1
倍，則四位學生的書本數就相等了。問乙原有多少本書
？ (Ａ)
8 (Ｂ)
12 (Ｃ)
16 (Ｄ)20。
15.( ) 右圖為某超商促銷活動的內容，今嘉明到該超商拿相差 4
元的 2種飯糰各 1個結帳時，店員說：「要不要多買 2瓶
指定飲料？搭配促銷活動後 2組優惠價的金額，只比你買
2個飯糰的金額多 30 元。」若嘉明只多買 1瓶指定飲料，
且店員會以對消費者最便宜的方式結帳，則與原本只買 2
個飯糰相比，他要多付多少元？
(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 此題無解
16.( ) 下列敘述何者正確？
(A)正多邊形必為線對稱圖形 (B)過直線 L外一點 P到直線 L的垂線只有一條
(C)與
AB
垂直且平分
AB
的直線只有一條 (D)以上敘述皆正確
3
17.( ) 下列敘述何者錯誤？
(A)AB與BA代表不同的射線 (B)線對稱圖形的對稱軸垂直平分兩個對稱點的連線段
(C)若過
P
點的直線和直線
L
交於
Q
點，則
PQ
為
P
點到直線
L
的距離 (D)等腰三角形的兩底角相等
18.( ) 如右圖，A點為直線 L外的一點，B、C為直線 L上的相異兩點，且
BC
＝15，△ABC 的面積為 60
，則 A點與直線 L的距離為多少？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
19.( ) 下列多邊形中，必為線對稱圖形的有幾項？(A)3 (B)4 (C)5 (D) 6
甲：等腰三角形 乙：直角三角形 丙：正方形 丁：長方形 戊：菱形 己：箏形
20.( ) 下列何者不是附圖的三視圖？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
21.( ) 如下圖所示，將
1
張正方形紙張向右上對摺，再向左上對摺，最後剪
3
刀，請問何者為其展開圖？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
22.( ) 下列選項中有一張紙片會與右圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區域會形成一個線對稱
圖形，則此紙片為何？
(A) (B) (C) (D)
A
B
C
L
4
第二大題、應用及作圖題：(每題 6分，共計 12 分) ※請直接在答案卷上作答，無須抄題。
1. 請同學們依題意完成下列問題：(每小題 3分)
(1) 如附圖，假設
A、B、C、D、E、F、G
七個點是星座圖上的北斗七星，請畫出BA、BC、
CD
。
C
B
A
G
F
E
D
(2) 附圖是一個線對稱圖形的一半，L
是其對稱軸。在方格中分別找到
B、C
點的對稱點
E、F
點，並連
接
AE
、
EF
、
FD
。(溫馨提示：記得標出對稱點，不然會被扣分。)
2. 嘉明跟進香團到貓空的指南宮參觀，下表為兩種參觀方式與所需的纜車費用。已知進香團的每個人皆從
這兩種方式中選擇一種，且去程有 15 人搭乘纜車，回程有 10 人搭乘纜車。而全體團員搭乘纜車的總花
費為 4600 元。假設去回均搭乘纜車的團員有 x人，試回答下列問題：(2%；4%)
(1) 選擇單程搭乘纜車的團員中，去程有多少人？回程有多少人？(請以含有 x的代數式表示)
(2) 進香團共有多少人？(請利用一元一次方程式求之，其他方法不予計分。)
參觀方式
纜車費用
去程及回程均搭乘纜車
300 元
單程搭乘纜車，單程步行
200 元
L
A
B
D
C