桃園市立石門國中第 112 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名： 準
第1頁，共 3頁
注意事項：（1）選擇題畫卡，請用 2B 鉛筆！
（2）非選擇題寫在手寫答案卷上，請用黑色原子筆，否則扣 4分！
一、選擇題（每題 4分，共 88 分）
1、（ ）下列哪一選項中的兩數互質？
(Ａ)
14、63 (Ｂ)
24、25 (Ｃ)
88、33 (Ｄ)
38、57
2、（ ）關於五位數 14□25
的敘述，下列何者錯誤？
(Ａ) 若是
3
的倍數，則□可填 0、3、6 (Ｂ)無論□填那一個數，皆不可能是
4
的倍數
(Ｃ) 無論□填那一個數，一定能被
5
整除 (Ｄ)若是 11 的倍數，則□可填 2
3、（ ）若−16
12 =12
𝑎= −4
𝑏，則 𝑏 − 𝑎 = ？
(Ａ)
6 (Ｂ)－
6 (Ｃ)－12 (Ｄ)12
4、（ ）下列哪個數是 32× 53的因數？
(Ａ) 3 × 5 (Ｂ) 32× 54 (Ｃ) 33 (Ｄ)
2 × 32× 53
5、（ ）正整數
N
的所有正因數由小到大排列如下：1、2、3、
b
、c、11、d、e、
f
、
44
、g、
N
，
則下列敘述何者正確？
(Ａ)
N
是
2
的因數 (Ｂ)
N
的所有正因數中有 4個質數
(Ｃ)
f
= 33 (Ｄ)
N
是0的倍數
6、（ ）如果一個長方形的長是𝑎，寬是
b
（𝑎
、b
是整數且𝑎 >
b
），若其面積是 36，
則這樣的長方形有多少個？
(Ａ)
3 (Ｂ)
4 (Ｃ) 5
(Ｄ) 6
7、（ ）下列敘述何者正確？
(Ａ)
108×102=1016 (Ｂ)
（23×37）2= 25× 39
(Ｃ)〔（
3
2
）2〕3
＝（
3
2
）5 (Ｄ) 108÷ 58= 28
8、（ ）計算〔 36,(84,63)〕＝？
(Ａ)
3 (Ｂ) 12
(Ｃ)
105 (Ｄ)
252
9、（ ）求 105
和
245
的公因數共有多少個？
(Ａ)
4 (Ｂ)
5 (Ｃ)
6 (Ｄ)
7
桃園市立石門國中第 112 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名： 準
第2頁，共 3頁
10、（ ）體育課時甲、乙、丙三人投籃比賽，甲投
8
中
4顆，乙投
9中
5顆，丙投
11
中7顆
，
則誰的投籃命中率較高？（命中率=全場投中次數÷全場出手次數）
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)一樣高
11、（ ）已知 100100＝22× 𝑎2× 7 × 11 × 𝑏，其中
𝑎、
b
均為質數，
b
＞𝑎，則
𝑎 +
b
之值為何？
(Ａ)
12 (Ｂ)
14 (Ｃ)
16 (Ｄ)
18
12、（ ）算式19
22＋13
18 －（21
22－5
18）之值為何？
(Ａ)
10
11 (Ｂ)
4
11 (Ｃ)
−26
11 (Ｄ)
3
−22
13、（ ）計算（ − 7
3
2
）－（−11
5
3
）＋（−2
2
1
）＝？
(Ａ) 1
30
13
(Ｂ)－18
30
23
(Ｃ) －21
30
13
(Ｄ)
10
30
13
14、（ ）計算
）－（ 3
1
－
2
3
3
）－（
－
3
3
9
）－（
＝？
(Ａ)
3
1
(Ｂ)－1 (Ｃ) －
3
1
(Ｄ)
3
2
15、（ ）若
𝑎 = 23× 3 × 5 × 72×11，
b
＝23× 3 × 73，則下列哪一個選項是正確的？
(Ａ)
𝑎、
b
的最大公因數為 23× 3 × 73 (Ｂ)
𝑎、
b
的最小公倍數為23× 3 × 5 × 72×11
(Ｃ) 22× 3 × 7 是b的因數 (Ｄ)
𝑎的相異質因數總和為 41
16、（ ）化簡 4÷（−
3
2
）3 ×(−6)+（− 52）
之後，可得下列哪一個結果？
(Ａ)－56 (Ｂ) 56 (Ｃ) 106 (Ｄ) －106
17、（ ）計算 ÷〔（－ ）× 〕=？
(Ａ) −30
7
(Ｂ) −9
14 (Ｃ)
−50
7
(Ｄ)
−14
9
18、（ ）在 1到300 的正整數中，不論除以 3、除以 5、或除以 6
都還是整數的共有多少個？
(Ａ)9 (Ｂ)10 (Ｃ)11 (Ｄ)12
7
15
5
4
8
3
桃園市立石門國中第 112 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名： 準
第3頁，共 3頁
19、（ ）若甲數＝2𝑎×3×5，且甲數是 80 的倍數，但不是 96 的倍數，則下列何者正確？
(Ａ)
𝑎的最小質因數是 1 (Ｂ)
𝑎=4 (Ｃ)
𝑎有偶數個正因數 (Ｄ)
𝑎和6互質
20、（ ）若𝑎＝134，
b
＝0.134，則 𝑎是
b
的多少倍？
(Ａ)
104
(Ｂ)
10−4 (Ｃ)
108 (Ｄ)
10−8
21、（ ）計算(1 − 1
2)×(1 − 1
3 )× ⋯⋯× (1 − 1
10)=？
(Ａ)1
10 (Ｂ)
1
100 (Ｃ)
1
1000 (Ｄ)無法計算
22、（ ）有一件工作，甲獨作每天可完成全部工作的 1
12，乙獨作每天可完成全部工作的1
9，
若甲先作了
4
天，剩下的由乙繼續完成，則乙還需要多少天可完成工作？
(Ａ)
3 (Ｂ)
4 (Ｃ)
5 (Ｄ)
6
二、非選擇題（請用黑色墨水筆寫於非選擇題答案卷上，每題 6分，共 12 分）
1、某學校每星期三營養午餐有供應水果，調查發現 7年10 班學生喜歡吃蘋果的人占全班的3
5，
喜歡吃柑橘的人占全班的
2
3，兩種皆喜歡吃的共 24 人且占全班的
8
15，試問：
（1）此班全班共有多少人？（2分）
（2）此班學生喜歡吃蘋果較多，還是喜歡吃柑橘較多？（2分）
（3）兩種水果中至少喜歡吃一種水果的人數？（2分）
2、某學校校慶運動會為獎勵運動競賽表現優異班級，將巧克力糖22× 3 × 5 × 7顆、
水果軟糖22× 5 × 7顆、牛奶糖22× 3 × 72顆，分裝在一些禮盒裡送給優異班級，
使每個禮盒裡的各種糖果數量一樣多，試問：
（1）最多可以裝成多少盒（請用標準分解式寫出答案）？（3分）
（2）每盒巧克力糖、水果軟糖、牛奶糖各有多少顆？（3分）