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桃園市立石門國中 111 學年度第一學期第二次段考七年級數學科試題卷
範圍：翰林版第一冊 2-1〜2-4
7 年 班 號 姓名：
★注意事項：①選擇題畫卡，請用 2B 鉛筆！
②非選題寫在手寫答案卷上，請用黑色或藍色原子筆，否則不予計分！
一、選擇題：(每題 4分，共 88 分)
( )1.（－
5
7
）－
1
7
＝？
(A)－ 6
7 (B)－ 4
7 (C) 6
7 (D) 4
7
( )2.下列哪一個算式的值與－31
5 相等 ？
(A)－3＋ 1
5 (B)－3－ 1
5 (C)－ 14
5 (D)－3× 1
5
( )3. 73× 23＝14□，□＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )4.下列敘述何者正確？
(A)一個質數加上另一個質數一定不是質數
(B)一個質數乘以另一個質數一定不是質數
(C)互質的兩個正整數一定都是質數
(D)最大的質數是 97
( )5.已知 412、3186、252、111 四數中，3的倍數有 a個，4的倍數有 b個，9的倍數有 c個，則下列何者正確？
(A) a＝2 (B) b＝3 (C) c＝3 (D) a＋b＋c是質數
( )6. 下列何者是 120 的標準分解式？
(A) 2 × 33× 5 (B) 23× 3 × 5 (C) 22× 5 × 6 (D) 10 ×12
( )7. 求2187 的所有質因數？
(A) 3 (B) 1、3、9 (C) 1、2、7、8 (D) 2、3、5、7
( )8. [12,(18,24)]＝？
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 36
( )9.（－
1
9
）×
7
3
÷
7
12
＝？
(A) － 1
9 (B) － 2
9 (C) － 3
9 (D) － 4
9
( )10. 右邊是津城做的短除法算式，請問下列何者正確？
(A)（8,12,10）＝4
(B) [2,3,5] ＝1
(C)（4,6,5）＝2
(D) [8,12,10]＝120
( )11. 下列哪一個數與 210 互質？
(A) 31 (B) 35 (C) 51 (D) 91
【背面還有試題】
2
8 12 10
0
4 6 5
2 3 5
2
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( )12.（22 × 34 × 7 × 11 , 24 × 33 × 52 × 11, 23 × 35 × 53 × 11）＝？
(A) 23 × 33 × 11 (B) 22 × 33 × 52 × 7× 11 (C) 22 × 33 × 11 (D) 24 × 35 × 53 × 7× 11
( )13.古希臘數學家歐幾里德提出：如果有一個數，它的所有正因數，除了本身以外，加起來剛好等於本身，則
這個數就稱為完美數(perfect number)。例如：6的因數有 1、2、3、6，除了本身 6以外，1＋2＋3＝6，
則6是完美數。請問下列哪一個數，也是完美數？
(A) 12 (B) 18 (C) 28 (D) 36
( )14.十月份 708 班有 22 位同學訂營養午餐，午餐股長共收了 242★8元的午餐費，★是被原子筆漏水塗汙的部
分，已知每個人午餐費是相同的正整數，請問十月份 708 班共收了多少元的午餐費？
(A) 24218 元 (B) 24248 元 (C) 24268 元 (D) 24288 元
( )15. － 11
13 －( 1
2－ 11
13 ) ＝？
(A) 1
2 (B) － 1
2 (C) 10
13 (D) － 11
26
( )16. 若a＝－ 1
2，b＝－ 1
3，c＝－ 2
5，則下列何者正確？
(A)b<c<a (B)a>b>c (C)c>b>a (D)b>c>a
( )17.鍾老師想要在學期末買 6杯珍珠奶茶請他各班的小老師，以感謝他們一學期來的辛勞。於是上網找到 3家
每杯容量都是 500c.c.的飲料店，以下是這 3家的促銷方案：
查理公子：珍珠奶茶原價一杯 46 元，買五送一。
花朵兒：珍珠奶茶原價一杯 50 元，買超過五杯，每杯都打八折。
Teas 茶味：珍珠奶茶原價一杯 50 元，每買 2杯，第二杯都半價。
不考慮各家珍珠奶茶品質的情況下，請問鍾老師向哪一家購買最省錢？
(A)查理公子 (B)花朵兒 (C)Teas 茶味 (D)三家價錢都一樣
( )18.（－
3
4
）6 ×（－
3
4
）4 ÷（－
3
4
）3＝（－
3
4
）□，□＝？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
( )19.〔（－2）8〕4＝（－2）□，□＝？
(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 36
( )20.生日是 8月24 日的以翔在一本科普書中看到歌德巴赫猜想：「任何一個大於 2的偶數，都可以表示成 2個
質數的和。」於是他想用這種方式來設計提款卡密碼。他將生日的月份和日期，各拆成 2個質數的和，然
後將這 4個質數由小到大排列成一個 6位數字的密碼，請問下列哪一個是以翔的提款卡密碼？
(A)351113 (B)251123 (C)531311 (D)357911
( )21.已知[a，b]＝15，求[a，b，24]＝？
(A) 72 (B) 120 (C) 168 (D) 216
( )22.孟承按照家政老師的食譜，要做一個 8吋的夏威夷 PIZZA。他先將老師已揉好的麵糰取 150 克來桿圓，放
在烤盤紙上，用叉子戳洞，並塗上 101
2 克的番茄醬。接著家政老師說可憑個人喜好添加食材，於是孟承在
已塗好番茄醬的麵糰上，加入 253
4 克的火腿，121
5 克的洋蔥圈及 5013
20克的鳳梨，最後再灑上滿滿的 cheese
條30 克。根據經驗，這樣的 PIZZA 入烤箱後會蒸發約 20 1
10克的水分。在忽略上述所有食材些微誤差下，請
問孟承最後烤出來的 PIZZA 總重約多少克？
(A)250 7
20 克 (B)253 克 (C) 259 克 (D) 265 11
20 克
【還有下一張試卷】
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二、非選題：(每題 6分，共 12 分) 請將答案寫在手寫卷上
1.按照下列步驟求出 523 × 3
2512 ＋ 1
3 ＝？
(1)觀察 2512＝（5□）12＝5△，將2512 化成 5△，並求出△＝？（2分）
(2)透過約分計算 523 × 3
2512 ＝？（2分）
(3)完成計算求出 523 × 3
2512 ＋ 1
3 ＝？（2分）
注意！此為題目卷，請將答案用黑色原子筆寫在手寫卷上！
2. (1)拉拉山的偉叡果園，今天採收三百多顆水蜜桃，每 10 顆裝成一箱，會剩下 6顆，每 15 顆裝成一箱，會剩
下11 顆，請問①偉叡果園今天採收的水蜜桃至少有幾顆？(2 分)
②偉叡果園今天採收的水蜜桃最多有幾顆？(2 分)
(2)拉拉山的祥龍果園，今天也採收三百多顆水蜜桃，每 10 顆裝成一箱，會剩下 2顆，每 15 顆裝成一箱，會
剩下 12 顆，請問祥龍果園今天採收的水蜜桃至少有幾顆？(2 分)
注意！此為題目卷，請將答案用黑色原子筆寫在手寫卷上！
【試題結束】