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桃園市立 石門國中 108 學年度 第二學期 第二次段考 七年級 數學科試卷
___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
一、是非題: (每題 3分，共 18 分)
下列敘述正確的打○，錯誤的打×
1. （ ）通過(1，2) 且平行於 y軸的直線方程式為 x＝1 。
2. （ ）若直線 3x－8y＋k－5＝0通過原點，則 k＝5 。
3. （ ）已知 a:b＝3:8，則(a＋b):(a×b)＝11:24 。
4. （ ）已知 y＝10－x，當 x值變大時，y值隨著變小，所以 y與x成反比。
5. （ ）若 x＋y＝0，則 y與x不成正比，也不成反比。
6. （ ）已知 ab≠0，且 4a＝7b，則 a：b為7:4。
二、選擇題: (每題 4分，共 28 分)
1. （ ）坐標平面上，有一隻螞蟻從(10，－6)往(5，－1)方向直線移動，則它不會經過哪一個象限 ?
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2. （ ）坐標平面上，下列哪一個點在方程式 3x－2y＝7的圖形上?
(A) (－3，－8) (B) (－1，5) (C) (－2，1) (D) (－2，－1)
3. （ ）下列四個比值中，哪一個是錯誤的？
(A) 3.2：2.4 的比值為
3
4
(B) 1
3： 1
5的比值為3
5
(C)
4
3
3
：
7
1
2
的比值為
4
7
(D) 20 公克：25 公克的比值為 4
5
4. （ ）若 a:b＝5:3，則下列敘述何者正確？
(A) a 與b成正比 (B) a 的5倍等於 b的3倍 (C) a:3＝b:5 (D) b＝5
3a
5. （ ）由下列數據，判斷何者的 x、y成反比?
(A) (B) (C) (D)
x
1
2
3
4
y
4
3
2
1
x
1
2
3
4
y
1
2
3
4
x
1
2
3
4
y
12
24
36
48
x
1
3
4
12
y
24
8
6
2
6. （ ） 某國中今年應屆畢業生考上第一志願的人數比去年增加 16%，其中男生增加 10%，女生增加 25%。
若去年考上第一志願的男、女生人數分別為 x、y人，則 x:y＝？
(A) 2:3 (B) 3:2 (C) 3:4 (D) 4:3
7. （ ）下列何者不可能是直線 L: y＝ax＋2的圖形?
(A) (B) (C) (D)
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桃園市立 石門國中 108 學年度 第二學期 第二次段考 七年級 數學科試卷
___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
三、填充題: (每題 4分，共 44 分)
1. 坐標平面上，從原點出發，向下 3單位或向右 2單位都可到達直線 L，則直線 L的方程式
為 。
2. 已知(x－3)：5＝(3x＋4)：2，求 x＝ 。
3. 已知 y與x成反比，且 x＝2時，y＝－6，求 y＝48 時， x＝ 。
4. 已知 x、y的關係如下表，且 y與x成正比，則數對(a，b)＝ 。
x
2
4
-6
y
a
a+4
b
5. 已知 x：y的比值為7
5，則(x＋5y):(3x－y)＝ 。
6. 若2x：3y＝4：9，且 4x－y＝30，則 x＝ 。
7. 坐標平面上，若 A(1，－3) 與B(2，5＋k)在同一直線上，且此直線平行 x軸，則 k＝ 。
8. 坐標平面上，若兩直線 x－2y－7＝0與6x＋5y＝8的圖形相交於 A點，求 A點坐標為 。
9. 坐標平面上，若兩相異直線 4x＋5y＝－20 與6x＋ay＝－8的交點在 y軸上，求 a＝ 。
10. 已知建造一座天橋，30 位建築工人合作 60 天可完成，且每人每天工作量相同。今若想提早 10 天完成，
則要增加 位工人。
11. 老師檢討考卷時，發現有一道題目數據給錯，因此每個學生都加 4分。已知加分前甲、乙兩生的分數比
為4:5，加分後兩人的分數比為 17:21，求加分前甲生的分數為 分。
四、計算題:題目在答案卷上。(每題 5分，共 10 分)(要有完整的計算過程，否則不予計分)
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桃園市立 石門國中 108 學年度 第二學期 第二次段考 七年級 數學科答案卷
___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
一、是非題: (每題 3分，共 18 分)
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二、選擇題: (每題 4分，共 28 分)
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三、填充題: (每題 4分，共 44 分)
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四、計算題: (每題 5分，共 10 分)(要有完整的計算過程，否則不予計分)
1. 已知(x－y＋2)：(x－2y＋5)＝3：4，求 x、y的正整數解。
2. 坐標平面上，A(4，-1)、B(-2，5)、C三點均在直線 L:y＝ax＋b上，且 C點與 y軸的距離為 7，試求:
(1)直線 L的方程式。 (2)C 點坐標。