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桃園市立石門國中 110 學年度第二學期第二次段考七年級數學科試題卷
範圍：第二冊 2-2〜3-2
7 年 班 號 姓名：
★注意事項：①選擇題畫卡，請用 2B 鉛筆！
②非選題寫在手寫答案卷上，請用黑色或藍色原子筆，否則以 0分計算！
一、選擇題：(每題 4分，共 88 分)
( ) 1.坐標平面上，方程式 y＝－5的圖形與 y軸的交點坐標為何？ [習作 2-2 P30]
(A)(0，5) (B)(0，－5) (C)(5，0) (D)(－5，0)
( ) 2.有四個數 a、b、c、d，且（2 , a）、（－3 , b）、（c , 8）、（d ,－4）這四點都在二元一次方
程式 2x－y＝4的圖形上，求 a＋b＋c＋d＝？ [課本 2-2 P74]
(A)0 (B)－4 (C)－8 (D)8
( ) 3.已知 M（a , b）為二元一次方程式 2x－3y＝4圖形上一點，求 4a－6b＋8＝？ [習作 2-2 P26]
(A)0 (B)8 (C)16 (D)18
( ) 4.通過（7 , 3），且與 x軸互相垂直的直線，是下列哪一個方程式的圖形？ [習作 2-2 P27]
(A)x＝7 (B)x＝3 (C)y＝7 (D)y＝3
( ) 5.漢糕祖糕餅舖人氣商品榨糖糕的祕方是每 250 克的麵粉中，加入 100 克的白糖。董東強想用 1800 克的
麵粉製作這項人氣商品榨糖糕，請問他需要加入多少克的白糖？ [習作第 3章總習題 P45]
(A)560 (B)650 (C)720 (D)800
( ) 6.若5x＝3y，且 x、y皆不為 0，則下列何者不一定正確？ [習作第 3章總習題 P44]
(A) x：y＝3：5 (B)x 是y的 3
5倍 (C)(x＋3)：(y＋5)＝3：5 (D)x＝3，y＝5
( ) 7.檢視下列敘述，何者成反比關係？ [習作第 3章總習題 P44]
(A)購買同一單價的商品，購買數量與總價錢的關係。（未有任何折扣）
(B)長方形面積固定，長方形的長與寬。
(C)一天 24 小時的白天與夜晚的時間。
(D)每天打手遊的時間與段考的數學成績。
( ) 8.已知 y和x成反比，且 x＝7時，y＝－12，則當 x＝－28 時，y是多少？ [課本 3-2 P129]
(A)3 (B)4 (C)－3 (D)－4
( ) 9.糖太宗糖果店新進一批仙楂糖與金柑糖共 1200 顆，其中金柑糖有 640 顆。一顆金柑糖和一顆仙楂糖的
售價比是 3：2。若此批進貨全部賣完，則這一批仙楂糖的收入是全部收入的多少倍？
(A) 7
15 (B) 8
15 (C) 12
19 (D) 7
19
( )10.已知 x和y成正比，且 x＝7時，y＝－28，則當 y＝12 時，x是多少？ [課本 3-2 P122]
(A)3 (B)4 (C)－3 (D)－4
( )11.下列何者正確？ [課本 2-2 P91]
(A)二元一次方程式 y＝4x－8的圖形與 x軸交於(0,2)
(B)二元一次方程式 y＝4x－8的圖形與 y軸交於(－8,0)
(C)y 軸的直線方程式是 y＝0
(D)x 軸的直線方程式是 y＝0
( )12.求比例式（x－3）：2＝（2x－5）：3中，x＝？ [課本 3-1 P105]
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )13.焊武帝電銲行承接漢糕祖糕餅舖的招牌螺柱焊接工程，5月18 日這天良率達到 98%，已知當天所電銲
的螺柱共 200 個，請問不合格的螺柱有多少個？
(A)2 (B)4 (C)8 (D)196
( )14.在比例尺 1：25000 的地圖上，石管局到客家文化館的距離是 6.8 公分，則實際的距離是多少公里？
（1公里＝1000 公尺；1公尺＝100 公分） [課本 3-1 P117]
(A)0.4 (B)0.8 (C)1.7 (D)3.4
【背面還有試題】
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( )15.擒屎皇環保公司擁有阿房宮和長城兩個正方形資源回收場，而這兩個正方形資源
回收場有部分面積是重疊的(如右圖斜線部分)，已知重疊處佔阿房宮面積的六分
之一，佔長城面積的五分之二，則請問阿房宮和長城的面積比是多少？
(A)2：1 (B)3：2 (C)11：5 (D)12：5
( )16.已知 x、y是正整數或 0，則（2x－y）：（x－y＋1）＝3：2有幾組解？ [習作 3-1 P38]
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )17.七年九班是體育專長班，想加入必須經過入班資格審查，該班原有女生與男生人數比是 2：9，這學期
轉入三個男生後，女生與男生人數比變成 1：6，請問七年九班這學期全班共有多少人？[課本 3-1 P113]
(A)11 (B)14 (C)18 (D)23
( )18.二元一次方程式 3x－4y＝24 的圖形與 x軸、y軸交於 A、B兩點，則請問 A、B兩點與原點 O所形成的
三角形 AOB 的面積是多少？ [課本 2-2 P78]
(A)12 (B)16 (C)18 (D)24
( )19.就讀石門國中的鎧威騎腳踏車上學，四月一日那天騎到石門國小前面，車子爆胎了，只好牽著車子走
到學校。從石門國小到石門國中是鎧威上學全程距離的七分之二，而當天走路時間是騎車時間的 2倍。
請問鎧威騎車和走路的速率比是多少？
(A)5：1 (B)7：2 (C)3：2 (D)7：4
( )20.在混沌宇宙的第三象限中，朱月坡與楚中天正在用光波傳遞幻化之戰的軍事機密。光波沿著一條通過
(－18，－1)、(－2，－9)兩點的直線傳遞。雖然經過多道加密處理，只要在這條直線上還是可以攔截
到訊息。為了得到穿牆技能的歐品康，位在下列哪一點，也可以攔截到他們的機密訊息？
(A)(8，7) (B)(－13，－5) (C)(－8，－6) (D)(－6，－8)
( )21.已知太陽的直徑約 1392000 公里，地球的直徑約 13000 公里，一顆標準籃球的直徑約 24 公分。如果
把太陽比喻成一顆籃球的大小，請根據所提供資訊，合理估算地球的大小約莫是下列何者？
(A)一顆綠豆 (B)一顆乒乓球 (C)一顆棒球 (D)一顆足球
( )22.教務處計畫用一台影印機列印全校七年級第二段考數學考卷，當影印機設定每分鐘印 12 份考卷時，
需要 20 分鐘。段考前因為工作量激增，為縮短列印時間，於是在列印完一半數量之後，決定將影印
機速度調高成每分鐘印 20 份考卷。請問印完所有考卷共花費多少分鐘？
(A)6 (B)10 (C)12 (D)16
二、非選題：(每題 6分，共 12 分) 請將答案寫在手寫卷上
1. 二元一次方程式 x＋y＋4＝0在坐標平面上所對應的圖形為直線 L，二元一次方程式 2x－y＋5＝0在坐標平面上
所對應的圖形為直線 M。 [習作 2-2 P29]
(1) 將直線 L畫在坐標平面上。（2分）
(2) 將直線 M畫在坐標平面上。（2分）
(3) 設A點為 L及M的交點，求 A點的坐標，並將 A點標在坐標平面上。（2分）
2. 彈簧秤在彈性限度（可正確秤得的最大重量）內，所掛物體的重量與彈簧伸長量成正比。有一彈簧秤的彈性限
度為 40 公克，已知秤 15 公克重的物體時，彈簧的長度會由原來的 10 公分，變成了 12 公分，也就是彈簧的伸
長量是 2公分。假設所掛物重 y公克時，彈簧的伸長量是 x公分，則： [課本 3-2 P124]
(1)請求出 x與y的正比關係式。（2分）
(2)當此彈簧的伸長量是 3.6 公分時，可知此時所秤的物體重量是多少公克？（2分）
(3)當此彈簧秤秤 30 公克重的物體時，彈簧的總長度將會變成多少公分？（2分）
【試題結束】