桃園市立石門國民中學 109 學年度第二學期第一次段考 七年級 數學科試卷
一、選擇題：40 分〈每題 4分〉 班級： 座號： 姓名：
1.( )阿雄到早餐店買了
4個漢堡和
5個三明治，已知漢堡每個
x
元，三明治每個
y
元，共花
了
270
元，由上列所述可列出下列哪一個方程式？
(Ａ)
x＋y＝270 (Ｂ)
4x＝5y (Ｃ)
4x－5y＝270 (Ｄ) 4x＋5y＝270。
2.( )若
x＝2，y＝1
是
ax＋3y＝9
的一組解，則
a＝？
(Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4。
3.( )已知
3yx－
－
42yx－
＝
123－x
，求
y＝？ (Ａ)－
2
3
(Ｂ)－
2
1
(Ｃ)
1 (Ｄ)
3。
4.( )x＝－1，y＝3
是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(Ａ)
3x＋2y＝3
11x－3y＝2 (Ｂ)
3x＋5y＝7
－7x＋2y＝13 (Ｃ)
3x＋5y＝12
6x－2y＝－12 (Ｄ)
x＋3y＝7
4x＋5y＝21。
5.( )設
x＝2
為
ayx
yx
＝＋ ＝＋23
132
的解，則
a＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 3 (Ｃ) 2 (Ｄ) 1。
6.( )解聯立方程式
3x－4y＝8
……○
１
5x－7y＝11……○
２時，下列哪一種方法可以消去
x？
(Ａ)○
１
7＋○
２
4 (Ｂ)○
１
7－○
２
4 (Ｃ)○
１
5＋○
２
3 (Ｄ)○
１
5－○
２
3。
7. ( )如圖《一》，四邊形 ABCD 為邊長 7的正方形，且
AD
垂直
y
軸，若 B點坐標為（5 , －2），則 D點坐標
為何？(Ａ)（－10 , 5） (Ｂ)（－2, 5） (Ｃ)（－10 , 8） (Ｄ)（－2 , 8）
圖《一》
圖《二》
8.( )如右上圖《二》，若小梅在坐標平面上的位置是（1 , 1），則袁太所在位置坐標為何？
(Ａ)（2 , －3） (Ｂ)（－2 , 3） (Ｃ)（－3 , 2） (Ｄ)（－6 , 4）。
9.( )下列各點中，哪一個點到
x
軸的距離最遠？
(Ａ)（8 , －9） (Ｂ)（－7 , 10） (Ｃ)（－6 , 8） (Ｄ)（－11 , 5）。
10.( )在早餐店裡，王伯伯買
5
顆饅頭，3
顆包子，老闆少拿
2
元，只要
50
元。李太太買
11
顆饅頭，5
顆包
子，老闆以售價的九折優待，只要
90
元。
若饅頭每顆
x
元，包子每顆
y
元，則下列哪一個二元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？
(Ａ)
0.990511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｂ)
0.990511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｃ)
0.990511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
(Ｄ)
0.990511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
。
二、填充題：52 分〈每題 4分〉
1. 請化簡 2（x－3y＋6）－（4x－5y－3）＝ 。
2. 若
x＋2y＝5，則
8x＋16y－8＝ 。
3. 聯立方程式
2
82
＝－
＝＋
yx
yx
的解為 。 4. 聯立方程式
33
1332
＝－ ＝＋yx
yx
的解為 。
5.已知 x與y均為正整數，則 3x＋2y＝18
會有 組不同的解。
6.已知：坐標平面上 A
點（－6 , 4）
請問：（1）A
點在第 象限內。 （2）
A
點到
y
軸的距離是
個單位長。
7.石門國中七年九班共有學生
36
人，校外活動時男生每
3
人一組，女生每
5
人一組，
全班恰可分成
10
組，則男生有 人。
8.在直角坐標平面上，已知
x軸正向指向東方，
y軸正向指向北方，
小傑家位於（－1, －1），圖書館位於（0, 3），若小傑從家裡出發先往東走 3單位，再往南走 2單位，
可到達學校，則：
（1）學校所在位置可用坐標表示為 。
（2）若阿娟想從學校到圖書館，該如何走才能到達目的地呢？ 。
9.阿甄的錢包裡有 500 元和 1000 元鈔票共計 10 張，全部有 7500 元，請問：500 元鈔票有 張。
10.阿鳳的媽媽跟阿鳳說：「我現在的年齡是你的 4倍少 1歲；8年後，我的年齡是你的 2倍多 9歲。」
請問：阿鳳現在和媽媽相差 歲。
11.石門文具店每枝鉛筆賣 12 元，每枝原子筆賣 18 元，某日阿桂和阿娟相約到該店買筆。
阿桂兩種筆都買，共買了 8枝，阿娟兩種筆都買，共買了 7枝，若她們兩人所花的錢相同，
請問：阿桂比阿娟多買了 枝「鉛筆」。
三、計算題：8分
1.阿嘉到漁港買海鮮，多家漁產海鮮店都提供座位用餐及代客料理服務，但需加一成做為清潔費。
阿嘉詢問了花枝及螃蟹每斤的價格後，決定買 2斤的花枝及 7斤的螃蟹，並請老闆幫忙料理，吃完後覺得海產
很新鮮，於是又買了 5斤的花枝與 10 斤的螃蟹直接帶回家。
老闆最後向阿嘉收了 2700 元，並告訴阿嘉，其中外帶的費用比內用的花費多 500 元。
（1）請問：阿嘉外帶海鮮的費用是多少元？
（2）阿嘉從漁港回到家後，媽媽覺得海鮮很便宜，於是打電話給這家海鮮店，請他們再寄 10 斤的花枝與
10 斤的螃蟹，店家說要多加 150 元的冷凍寄送費，請問：媽媽需要匯款多少錢給店家呢？
2.阿怡很會生，結婚多年共生了 4個小孩，如果將 4個小孩中每 3位的年齡相加，分別為 19 歲、23 歲、
26 歲、31 歲。請問：老大與老么相差幾歲?
3.某人將他的年齡寫在父親的年齡之後，形成一個四位數，若將這四位數減去父子年齡差後得 4289，則此人年
齡為多少歲？
桃園市立石門國民中學 109 學年度第二學期第一次段考 七年級 數學科答案卷
一、選擇題：40 分〈每題 4分〉 班級： 座號： 姓名：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充題：52 分〈每題 4分〉
1.
2.
3.
4.
5.
6（1）.
6（2）.
7.
8（1）.
8（2）.
9.
10.
11.
三、計算題：8分
1.
〈本題 4分 每小題各 2分〉
2.
〈本題 2分〉
3.
〈本題 2分〉