桃園市立石門國中 111學年度 第二學期 第一次段考 七年級 數學科試題
7年 班 號 姓名
一、選擇題：88 分 共22 題 （每題 4分）
下圖為大翰觀光夜市美食地圖，若酥炸大魷魚的坐標為（4 ,－3），印度拉茶的坐標為（2 , 2），
請回答下列 1~4題：
東
西
南
北
印度拉茶
套圈圈
酥炸大魷魚
黃金魚蛋
蚵仔煎
珍珠奶茶
古早味紅茶
1.黃金魚蛋的坐標為的坐標應為下列哪一個選項？
（A）(2 ,－1) （B）（1 ,－1） （C）( 2 ,－2) （D）( 1 ,－3)
2.阿嘉從套圈圈向西走 7個單位長，再向北走 4個單位長，到達炸彈烏賊燒的所在位置，則炸彈烏賊燒的
坐標為 （A）(－2 ,2) （B）（－3,－1） （C）(－3 ,3) （D）(－4,3)
3.這些美食景點中，位在哪一象限內的景點最多？
（A）第四象限 （B）第三象限 （C）第二象限 （D）第一象限
4.承第 3題，該象限內的景點有多少個呢？（A）5個 （B）2個 （C） 4 個 （D） 3 個
5.下列各點中，哪一個點到 X軸的距離最近？
（A） ( 5,1) （B）( 2,−3) （C） ( 0,4) （D）(−3 ,
−2)
6.坐標平面上，點 P(−7,
5)在第幾象限內？（A） 一 （B） 二 （C） 三 （D） 四
7.𝑥=3
，
𝑦=2是下列哪一個聯立方程式的解？
（A） {3𝑥+𝑦=9
𝑥+2𝑦=8 （B） {2𝑥+𝑦=4
𝑥−2𝑦=7 （C）{2𝑥−𝑦=4
3𝑥+4𝑦=17 （D）{𝑥+𝑦=8
𝑥−𝑦=1
8.化簡 3（𝑥−5𝑦）−（4𝑥−2）=？
（A）−𝑥−5𝑦+2 （B）−𝑥−15𝑦−2 （C）𝑥−5𝑦−2 （D）−𝑥−15𝑦+2
9.聯立方程式{ 𝑥 + 𝑦=−1
𝑥−𝑦=5 的解為何？
（A）𝑥=2
，
𝑦=−3 （B）𝑥=3
，
𝑦=−1 （C）𝑥 =4
，
𝑦=3 （D）𝑥=3
，
𝑦=2
10.若聯立方程式{6𝑥−𝑦=6
𝑦=1
6𝑥的解為𝑥 =𝑚 、𝑦=𝑛，則𝑚−𝑛=？
（A）37
36 （B） 6
35 （C）41
35 （D） 6
7
11.已知𝑥與𝑦均為正整數，則2𝑥+3𝑦=21會有幾組不同的解？
（A） 無限多組 （B） 5 組 （C） 4 組 （D） 3 組
12.已知𝑥 =3
，
𝑦=−2是二元一次方程式𝑚𝑥+6𝑦=3的解，其中𝑚是一個固定
的數，則𝑚=？ （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
13.坐標平面上有一點 A( a,−3)，若 A點向右移動 2個單位，再向下移動 4個
單位，最後到達 B( 1,b)，則下列敘述何者正確？
（A）a=4 （B） a=−1 （C） b=7 （D） b=5
14.撲滿裡有 10 元和 50 元的硬幣共 50 個，總金額是 1460 元。請問：撲滿裡
50 元硬幣共有幾個？
（A） 27 （B） 26 （C） 25 （D） 24
15.如果 a<0、b>0，則點（−𝑎2,b−𝑎)會落在第幾象限？
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
媽媽說：「今天是星期六，誰要陪我上市場買菜呀？」阿嘉一向孝順，馬上回應：「我
去。」並心裡想著：「買球鞋就不用自己花錢啦！」
來到市場，小販的叫賣聲不絕於耳，尤其是那個賣魚的販子，剛好在市場入口，扯著喉
嚨喊著：「來喔！明蝦一斤 280，1斤280；台灣鯛 1斤120，1斤120，要買要快喔！」廖媽
媽忍不住誘惑，趨前向魚販說：「兩種共給我 6斤」，魚販忙回應：「廖太太喔！原價 1120，
拿您 1100 就好！」樂得媽媽趕緊掏錢，這魚販可真是厲害！ 試回答第 16~19 題：
16.若假設廖媽媽共買了𝑥斤的明蝦，𝑦斤的台灣鯛，若以原價計算，則依題意
可列出下列哪一個聯立方程式？
（A） {𝑥+𝑦 =6
280𝑥+120𝑦=1100 （B） {𝑥+𝑦=6
120𝑥+280𝑦=1100
（C） {𝑥+𝑦 =6
280𝑥+120𝑦=1120 （D）{𝑥+𝑦=6
120𝑥+280𝑦=1120
17.依題意可推算出廖媽媽所購買的數量，則下列敘述何者正確？
（A）台灣鯛比明蝦多 0.5 斤 （B）台灣鯛比明蝦少 1斤
（C）台灣鯛比明蝦多 1斤 （D）台灣鯛比明蝦少 0.5 斤
18.魚販將明蝦交給媽媽後，媽媽發現只有 14 隻，不夠家裡 5個人分，於是向
魚販再多買 6隻，若每隻明蝦的重量皆相同，則媽媽應再付多少元給魚販？
（A） 420 元 （B） 300 元 （C） 275 元 （D）165 元
19.買完菜，阿嘉終於逮到機會，向媽媽表明要買球鞋，來到鞋店，阿嘉看中一
雙定價打八折的球鞋，可是媽媽說：「我的錢不夠，還差 180 元」，店員為了
業績只好賣了，雖然媽媽的錢全花光了，可是他們也以訂價的七五折買到了
球鞋，則這雙球鞋的定價到底是多少元呢？
（A） 3600 元 （B）3780 元 （C）2950 元 （D）2750 元
20.合作社每枝鉛筆賣 18 元，每枝螢光筆賣 24 元，某日阿美和阿玲相約到合作
社買筆。阿美兩種筆都買，共買了 10 枝；阿玲兩種筆都買，共買了 11 枝。
若他們所花的錢相同，請問：阿美比阿玲多買了幾枝「螢光筆」？
（A）1枝 （B）2 枝 （C）3枝 （D）4 枝
21.學生問老師年紀，老師笑說：「我在你這個年紀的時候，你才 3歲；等你到
老師現在這個年紀時，老師就 57 歲，退休去了！」。請問：對話中的老師，
現年幾歲呢？
（A）39 歲 （B）36 歲 （C）45 歲 （D）42 歲
22.老媽很會生，結婚多年共生了 4個小孩，如果將 4個小孩中每 3個的年齡相
加，分別為 81 歲、72 歲、69歲、66 歲，請問：老大和老么相差幾歲？
（A）17 歲 （B）15 歲 （C）16 歲 （D）14 歲
二、非選擇題：共 12 分（每大題 6分）
1.石門國中週四社團分組活動，已知桌球社總共有 29 人報名，其中男生人數比女生人數的 2倍少 7人。
設男生有𝑥人報名，女生有𝑦人報名，則：
【1】由總共有 29 人報名，可列得二元一次方程式： 。 【1分】
【2】由男生人數比女生人數的 2倍少 7人，可列得二元一次方程式： 。【1分】
【3】請分別算出男生、女生參加人數各是多少人？ 【4分】
2.小宇、小宸、小霖分別到石門午餐館買滷肉飯和雞絲麵。三人所購買的總價和數量如下表：
小宇
小宸
小霖
滷肉飯（碗）
1
2
3
雞絲麵（碗）
2
4
6
總價（元）
175
360
525
【1】 已知，其中一人總價算錯了，請問：此人是誰？【2分】
【2】 承【1】，若雞絲麵的價格比滷肉飯貴 20 元，則滷肉飯和雞絲麵每碗各賣多少元？【4分】
桃園市立石門國中 111學年度 第二學期 第一次段考 七年級 數學科
非選擇題 手寫卷 7年 班 號 姓名：
選擇題得分
非選題得分
總分
限用黑色原子筆作答
/88
/12
/100
二、非選擇題：共 12 分（每大題 6分）
1.石門國中週四社團分組活動，已知桌球社總共有 29 人報名，其中男生人數比女生人數的 2倍少 7人。
設男生有𝑥人報名，女生有𝑦人報名，則：
【1】由總共有 29 人報名，可列得二元一次方程式： 。【1分】
【2】由男生人數比女生人數的 2倍少 7人，可列得二元一次方程式： 。【1分】
【3】請分別算出男生、女生參加人數各是多少人？【4分】
2.小宇、小宸、小霖分別到石門午餐館買滷肉飯和雞絲麵。三人所購買的總價和數量如下表：
小宇
小宸
小霖
滷肉飯（碗）
1
2
3
雞絲麵（碗）
2
4
6
總價（元）
175
360
525
【1】 已知，其中一人總價算錯了，請問：此人是誰？ 【2分】
【2】 承【1】，若雞絲麵的價格比滷肉飯貴 20 元，則滷肉飯和雞絲麵每碗各賣多少元？【4分】