桃園市立石門國民中學 111 學年度 第一學期 第三次段考 七年級 數學科試卷
班級： 座號：______ 姓名：______________
一、 選擇題(每題 4分，共 100 分)
( )1.下列各算式的合併化簡，何者正確？
(A) 3＋2
x
＝5
x
(B)
y
＋
y
＋
y
＋
y
＝4
y
(C)
a
×
a
×
a
＝3
a
(D)－（3
x
＋5）＝－3
x
＋5
( )2.設a、b、c表示三個數，依據等量公理，則下列何者不一定正確?
(A) 若 a＋c＝b＋c,則a＝b (B)若 a－c＝b－c,則a＝b (C)若 a×c＝b×c,則a＝b (D)若 a÷c＝b÷c,則a＝b
( )3.若
x
＝5，則－8＋3
x
＝？(A)－7 (B) 7 (C)－8 (D) 8
( )4.方程式 46＋
x
÷8＝7的解法何者正確？
(A)
x
＝7×8－46 (B)
x
＝（7－46）÷8 (C)
x
＝（7－46）×8 (D)
x
＝7－46× 8
( )5.下列從(甲)~(辛)共有幾個是一元一次方程式？
(甲) 4
x
＋8 (乙) 7
x
＝0 (丙)
6
x
－
3
2
＝
3
4
y
＋1 (丁) 3(2
x
－1)－2(3
x
－2) =1
(戊) －
x
－6 (己) 3
x
＋2＝7 (庚)
3
x
－5
x
＝－3 (辛) －5
x
＋7＝2
x
(A)共有 4個 (B)共有 5個 (C)共有 6個 (D)共有 7個
( )6.下列為小豐解一元一次方程式 5
x
－5＝2
x
＋8的過程，則他在哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：5
x
－2
x
－5＝8 步驟二：3
x
－5＝8 步驟三：3
x
＝8＋5 步驟四：
x
＝
3
13
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
( )7.在平面上有
A
、
B
兩點，以下敘述中正確的有幾個？
(甲)同一平面上，垂直
AB
的線有 1條 (乙) 若直線
L
垂直平分
AB
於M，則
AM
＝
2
1
AB
(丙)
AB
與
BA
代表相同的射線 (丁) 將
AB
平分的直線只有一條
(A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個
( )8.下圖為哪一個選項中立體圖形的右視圖？
(A) (B) (C) (D)
( )9.將
43
4
－x
－
25
6
－x
化簡後，可得到下列哪一個式子？
(A) 8
x
＋1 (B) 8
x
－19 (C)
81
12
＋x
(D)
8 19
2
－x
P.1(本試題共 3頁)(背面尚有試題)
( )10.若「
x
的3倍多 1與
x
的5倍少 7相等」，則依題意可列出一元一次方程式為何？
(A)
x
＋3＋1＝
x
＋5－7 (B) 3
x
－1＝5
x
＋7 (C)
x
（3＋1）＝
x
（5－7） (D) 3
x
＋1＝5
x
－7
( )11.右圖為
O
、
P
、
Q
、
R
四點在數線上的位置圖，其中
O
為原點，且
PR
＝3，
OP
＝
OQ
。
若
R
點所表示的數為
x
，求
Q
點所表示的數。（以含
x
的式子表示）
(A)
x
－3 (B) －(
x
＋3) (C) －
x
－3 (D) －(
x
－3)
( )12.已知一個長方形的長為 10 公分，面積為
x
平方公分，則此長方形的周長為多少公？
(A)（20＋
20
x
）公分 (B)（20＋
5
x
）公分 (C)（5＋
5
x
）公分 (D)（10＋
10
x
）公分
( )13.將一張正方形色紙上下對摺後，再左右對摺，如下圖所示：
再將
剪成
，則色紙展開後的圖形為下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )14.已知哥哥的身高恰好是妹妹的6
5倍，若哥哥的身高為
x
公分，則妹妹的身高為多少公分？
(A)
1
6
x
公分 (B)
5
6
x
公分 (C)
6
5
x
公分 (D) 5
x
公分
( )15.下列哪一個方程式的解最小？
(A) 2
x
＝
3
2
x
＋16 (B)
4
1
x
－4＝3 (C) 4
x
＋16＝
3
20
x
(D)
3
2
x
＝6
( )16.有一台堆高機，其載貨的貨叉由底部上升到頂部，再下降回到底部，共花 20 秒（不計所有停留
時間），若貨叉上升的速率為每秒 20 公分，下降的速率為每秒 30 公分，則此堆高機貨叉底部到
頂部的距離為多少公分？
(A)120 公分 (B)
144 公分 (C)
240 公分 (D) 72 公分
( )17.已知冰棒 1支10 元，妮妮去超商買一些冰棒，結帳時店員告訴妮妮：「如果你再多買 1支冰棒就可以全部打九折，
價錢會比現在便宜 24 元。」妮妮說：「好！我多買 1支，謝謝。」最後妮妮買了多少支冰棒？
(A)14 支 (B) 34 支 (C)
33 支 (D) 24 支
( )18.一袋糖果分給一群學生，若每人分得 10 顆糖果，會剩 4顆；若每人分得 12 顆糖果，會不夠 6顆，則學生有多少人?
(A) 5 人 (B) 6 人 (C) 7 人 (D) 8 人
( )19.
x
的一元一次方程式
ax
＋5＝2
a
＋14 與2
x
＋3＝3
x
－2有相同的解，則下列何者正確？
(A)
a
＝4 (B)
a
＝5 (C)
x
＝3 (D)
x
＝5
P.2(本試題共 3頁)
Q
O
R
P
x
0
( )20.右圖為牛肉麵店的公告。若一碗牛肉麵調漲前的售價為
x
元，則外帶一碗
牛肉麵的花費，公告前後相差多少元？
(A) 0.28
x
元 (B) 0.02
x
元 (C) 0.12
x
元 (D) 0.08
x
元
( )21.已知某場演唱會的看台區門票為
x
元，且搖滾區門票為看台區門票的 2倍
少80 元。小毅買了搖滾區和看台區的門票各 2張，總共花了 5720 元，則看
台區的門票是多少元？
(A) 980 元 (B) 1880 元 (C) 927 元 (D) 1470 元
( )22.某商店賣音響，平時以定價九五折賣出，可賺 3000 元，最後一臺展示品以定價八折賣出，賠了 2400 元，則這套音
響的成本價是多少元？
(A) 36000 元 (B) 31200 元 (C) 32000 元 (D) 28000 元
( )23.有兩枝粗細不同的蠟燭，但高度都是 10 公分，粗的蠟燭需 4小時燒完，細的蠟燭則需 3小時燒完。
同時點燃兩枝蠟燭，經過多少時間後，粗蠟燭剩下的長度是細蠟燭剩下長度的 2倍？
(A) 2.4 小時 (B) 1.2 小時 (C) 1.8 小時 (D) 0.6 小時
( )24. 2022 卡達世界盃足球賽,法國 基利安・姆巴佩踢進的總球數是比阿根廷 梅西踢進的總球數多 1球,也是阿根廷
朱利安・艾瓦雷茲踢進的總球數的兩倍,若這三位踢進的總球數是 19 球,則下列何者正確?
(A)基利安・姆巴佩踢進 4球 (B) 梅西踢進 9球 (C) 朱利安・艾瓦雷茲踢進 8球 (D) 基利安・姆巴佩踢進 8球
( )25. 2022 卡達世界盃足球賽,進入前四強的國家國旗如下,下列何者國家的國旗線對稱的對稱軸個數最多?(不考慮顏色)
(A)阿根廷 (B)克羅埃西亞
(C)法國 (D)摩洛哥
P.3(本試題共 3頁)
公告：因近期食材成本提高，
故即日起
1 牛肉麵售價皆調漲 20%。
2 外帶優惠從打八折
調整為打九折。