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桃園市立石門國民中學 109 學年度第一學期 第三次段考 7年級 數學科 試卷
班級：________ 座號：____ 姓名：_____________
一、單選題：(每題 3分，共 15 題)
1.( ) AB與BA代表相同的射線。(Ａ)是 (Ｂ)否。
2.( ) 將
AB
平分且互相垂直的直線只有一條。(Ａ)是 (Ｂ)否。
3.( ) 線對稱圖形的對稱軸是任兩對稱點連線段的中垂線。(Ａ)是 (Ｂ)否。
4.( ) 設
a、b、c
代表任意數，請利用等量公理和移項法則的觀念判斷下列何者不一定正確？
(Ａ) 若
a＋c＝b＋c，則
a＝b (Ｂ) 若
a－c＝b－c，則
a＝b
(Ｃ) 若
ac＝bc，則
a＝b (Ｄ) 若
a÷c＝b÷c，則
a＝b。(c≠0)
5.( ) 小亞有紅牌
16
張，黑牌
18
張，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆比乙堆多
12
張，且甲堆中的紅牌比
乙堆中的黑牌多
5
張，則甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多幾張？(Ａ) 1 (Ｂ)3 (Ｃ)5 (Ｄ)7。
6.( ) 如圖，求矩形內接斜線部分的三角形面積為多少平方單位？
(Ａ)
2
x
－85 (Ｂ)
2
3
x－85 (Ｃ)
2
x
＋10 (Ｄ)
2
3
x＋10。
7.( ) 已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少
30
人，其中男性人數四月比三月增加
5
1
，女性人數四月
比三月減少
7
1
。若三月的捐血人數為
2040
人，且男性有
x
人，則下列哪一式子可表示三、四月份捐
血人數的差異？
(Ａ)
5
1
x＋
7
1
（2040－x）＝30 (Ｂ)
5
1
x－
7
1
（2040－x）＝30
(Ｃ)
5
1
x＋
7
1
（2040－x）＝－30 (Ｄ)
5
1
x－
7
1
（2040－x）＝－30。
8.( ) 下列各個式子中，正確的有哪些？(Ａ)甲丙戊 (Ｂ)乙丁戊 (Ｃ)甲丁戊 (Ｄ)甲丙。
甲、
2（－4x＋3）＝－8x＋6 乙、（6x＋3）＋（9x－4）＝15x＋7
丙、（9x＋
4
7
）－（4x－1）＝5x＋
4
3
丁、（－4x＋5）－2（3x＋2）＝－10x＋1
戊、（5x－10）－3（－2x＋4）＝11x－22。
2
9.( ) 已知某商品以定價的七五折賣出，會賠本 40 元；如果改以定價的九折賣出，可賺 110 元。求此商品
的成本是多少元？(Ａ)
685 (Ｂ)
790 (Ｃ)
895 (Ｄ)
1000 元。
10.( ) 嘉明上山每小時走 3公里，下山每小時走 4公里，若來回一趟共需 3.5 小時，則山路長度多少公里？
(Ａ)
6 (Ｂ)
7.5 (Ｃ)
9 (Ｄ)
10.5 公里。
11.( ) 將一箱李子發給一群學生，如果每人發 4個，則剩 50 個；如果每人發 12 個，則不足 6個。求學生
有多少人？ (Ａ)
5 (Ｂ)
6 (Ｃ)
7 (Ｄ)
8 人。
12.( ) 如右圖，將
1
張正方形紙張向下對摺，再向右對摺，最後剪下
3
刀，請問何者為其展開圖？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
13.( ) 如圖一，是線對稱圖形的一部分，直線
L
是對稱軸，完成此線對稱圖形後，若
AB
＝
CD
＝
DE
＝
2.2，
BC
＝1.4，則此線對稱圖形的周長為何？(Ａ)
10 (Ｂ)
12 (Ｃ) 14
(Ｄ) 16。
14.( ) 如圖二，△ABC
有
3
條對稱軸，若
BD
＝5，則△ABC
的周長為何？
(Ａ)
30 (Ｂ)
25 (Ｃ)
20 (Ｄ)
15。
15.( ) 如圖三，過四邊形內部一點所作之三直線均將四邊形分成面積相等的兩個四邊形。若甲、丁的面積
分別為
a、b，則下列何者正確？(Ａ)
a＜b (Ｂ)
a＝b (Ｃ)
a＞b (Ｄ)無法比較。 (圖形僅供參考)
圖一 圖二 圖三
3
二、填充題：(每題 4分，共 10 題)
1. 有一個二位數，其個位數字與十位數字的和為
9，若個位數的數字為
x，則此二位數可表示為________。
2. 長
1
公尺的蠟燭
4
小時可全部燒完，則燃燒
x
小時後，蠟燭的高度為____________公尺。
3. 化簡下列各式：4（3y－5）－3（2－3y）＝___________。
4. 化簡
512 －x
－
3
51 x－
＝____________。
5. 解
4（x－2）－10＝x，x＝__________。
6. 解
x＝1＋
2
x
＋
4
x
＋
8
x
，得
x＝___________。
7. 解
126
1
＋
252
1
＝
x
1
，則
x
＝___________。
8. 若
3（x＋1）＝x＋3，則
2
1
＋
＋
x
x
之值為___________。
9. 若四個連續偶數的和是
48，則四個數字中最小的為何？___________。
10. 下列哪些多邊形是線對稱圖形？_________________。(全對給分)
甲：等腰三角形 乙：直角三角形 丙：正方形 丁：長方形 戊：菱形 己：箏形
三、應用及作圖題：題目請見答案卷(第一題 9分，第二題 6分，共 15 分)