桃園市立石門國民中學 110 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科試題
班級： 座號： 姓名：
第一大題：選擇題(每題 4分，共計 88 分)
1. ( )哪一個選項中的兩數彼此互質？(A) 17、51 (B) 30、32 (C) 38、57 (D) 65、66
2. ( )在45 的所有因數中，除了 45 之外，剩下的因數中，最大的因數是？
(A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 30
3. ( )計算（－
7
8
）＋
14
9
＝？ (A) － (B) － (C) (D)
4. ( )右圖是短除法求最大公因數的
過程，下列敘述何者正確？
(A)
a為奇數 (B)
b
d
＝c (C) （d
,
e）＝2 (D)
e
為質數
5. ( )下列式子何者正確？
(A) 25×35＝65 (B) 294×295＝2920 (C)（57）
2＝59 (D) 68÷35＝23
6. ( )下列哪一個選項是
23×32×7
和
22×33×72
的最小公倍數？
(A) 1 (B) 2×3×7 (C) 22×32×7 (D) 23×33×72
7. ( )已知－
48
21
＝
14
□
，
20
36
＝
25
△
，則□＋△＝？(A) 45 (B) 32 (C) 13 (D) 5
8. ( )請問－5與下列哪一個選項結果相同？
(A) －5－ (B) －5＋ (C) －(5－) (D) 以上皆非
9. ( )請問 595 與34×52×75共有幾個相同的質因數？
(A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個
10. ( )若（
2
5
）
8×（
2
5
）
5÷（
2
5
）
4＝（
2
5
）
□，則□＝(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
11. ( )求（24 , 〔48 , 54〕） ＝？ (A) 48 (B) 24 (C) 28 (D) 36
12. ( )已知 832□8是一個五位數，而且也是 12 的倍數，則□可能是？
(A) 7 (B) 4 (C) 2 (D) 0
13. ( )下列何者是 720 的因數？
(A) 23×3×5 (B) 2×3×52 (C) 22×34 (D) 2×33
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2
1
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6
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6
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6
14. ( )若15
1
2
＋（－3
3
5
）－7
1
3
＝（15－3－7）＋m，則m＝？
(A) －
13
30
(B) －2
4
13
(C)
13
30
(D) 2
4
13
15. ( )設【mPn】表示大於 m且小於 n的質數個數，則【10P20】+【50P60】=？
(A) 5 (B) 6 (C) 172 (D) 220
16. ( ) a
代表一整數，若
8
35
、
105
a
、
7
21
是由小而大排列的三個數，且
105
a
為最簡分數，則 a
的值共有多少個？(A) 4 個 (B) 5 個 (C) 6 個 (D) 7 個
17. ( )計算（－
2
7
）÷
1
21
×
11
6
÷（－
11
9
）＝？(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 12
18. ( )下列敘述，何者正確呢？
(A) 23+ 23 ＝26 (B) (2 + 3)2= 22+32 (C) 23− 23= 20 (D) 以上皆非
19. ( )有四個數，分別為甲＝ −𝟑𝟒
𝟐𝟒、乙＝(− 𝟑
𝟐 )𝟒、丙＝−𝟑
𝟐
𝟒、丁＝−𝟑
𝟐𝟒請問：哪個數
最小呢？ (A) 甲數 (B) 乙數 (C) 丙數 (D) 丁數
20. ( )求－9 1
4 － 2
5 ×［ 7
4 －(
3
8 － 1
2
)］之值為何？(A) － 43
5 (B)－ 99
10 (C)－ 17
2 (D) －
10
21. ( )薇婷忘了自己的銀行帳戶密碼，還好她有一個用標準分解式寫成的密碼提示：
12930＋a＝2b × c × d2 × 11，其中 a、b、c、d都是 1～9的正整數。
依序輸入 a、b、c、
d
即為帳戶密碼，則帳戶密碼為多少？
(A) 6337 (B) 6547 (C) 4357 (D) 2417
22. ( )三家超商推出咖啡優惠，方式如下：
小七：買三送一。
錢家：買兩杯第 2杯半價。
全年：買一杯原價，兩杯打九折，三杯以上打八折。
已知，三家超商每杯咖啡的原售價相同，若阿嘉想買 5杯，則到哪家超商買最便宜？
(A) 小七 (B) 錢家 (C) 全年 (D) 都一樣便宜
桃園市立石門國民中學 110 學年度 第一學期 第二次段考 七年級 數學科試題
班級： 座號： 姓名：
第二大題：非選擇題〈每題 6分，共計 12 分〉
閱讀下列敘述後，依序回答問題： 《請詳細寫出您的想法與理由》
1. 為了提升學生的音樂素養與常識，學校特地舉辦鄧雨賢音樂欣賞會「有獎徵答」，活動中總
共有 130 人答對問題，答對的每位學生都有其號碼牌可參加抽獎，「最大獎有三個」，可獲
得16G 隨身碟。老師們為了增加活動的刺激性和神秘感，設計了一互動遊戲，抽中最大獎
的三個號碼提示如下。請問：此三位幸運同學的號碼牌各是幾號呢？
三位同學的號碼牌
其和為 109
其積為 1212
2.
下列是某糖漿表面所貼的說明：
品名：咳嗽糖漿
適用對象：幼童、成人
使用劑量：成人一次用量為
1
2
瓶蓋，未滿 12 歲孩童一次用量為
2
3
瓶蓋。
保存期限：110 年11 月30 日
(1)阿嘉是位成年人，不小心看錯了使用說明，在使用了 12 次孩童的劑量後，發現此時咳
嗽糖漿已剩原來的 。若之後使用正確的劑量，則此瓶咳嗽糖漿還可以使用多少次呢？
(2)承(1)題，請問：一瓶蓋容量為整瓶咳嗽糖漿容量的多少倍呢？
4
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