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桃園市立石門國民中學 109 學年度第二學期 第二次段考 7年級 數學科 試卷
班級：________ 座號：____ 姓名：_____________
一、 單選題：(每題 3分，共 10 題)
( )1. 在坐標平面上，直線 3x－2y＋k＝0通過（－3，－1），則 k＝？(A)7 (B)－7 (C)11 (D)－11
( )2. 附圖有四條直線 L1
、L2
、L3
、L4
，其中有一直線為方程式 13x－25y＝62 的圖形，則此方程式圖形為何？
(A)L1 (B)L2 (C)L3 (D)L4
( )3. 如圖，直線 L1
、
L2其中一條為 x 軸，直線 M1
、
M2其中一條為 y 軸，若圖中斜直線為方程式
2x－y＝－6 的圖形，那麼圖中的 A、B、C、D 四點，哪一點可能是原點？
(A)A (B)B (C)C (D)D
B
C
D
A
M1
M2
L1
L2
( )4. 在直角坐標平面上，若將直線 3x－2y＋12＝0的圖形向下移動 5個單位長，向右移動 3個單位長，則
移動後的直線方程式為何？
(A)3x－2y＋31＝0 (B)3x－2y＋13＝0 (C)3x－2y－11＝0 (D)3x－2y－7＝0
( )5. 設a：b有意義，則 a：b與下列何者相同？(A)a2：b2 (B)a2：ab (C)a3：b3 (D)ab：b2
( )6. 甲、乙、丙、丁四人在罰球線投籃比賽，甲投 15 次進 10 次，乙投 13 次進 8次，丙投 11 次進 6次，
丁投 9次進 4次，則哪一個人投籃的進球率比較高？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
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( )7. 若x、y均為正整數，（x－y－1）：（2x－y－3）＝2：3，則 x、y的解共有幾組？
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
( )8. 下列敍述何者正確？
(A)若x：y＝5：6，則 x＝5、y＝6。
(B)若5x＝6 y，且 x、y皆不為 0，則 x：y＝6：5。
(C)若x與y成正比，當 x的值變大時，y的值亦變大。
(D)若x與y成反比，當 x的值變大時，y的值亦變大。
( )9. 下列符合『正比關係』敘述的選項有幾項？(A)1 (B)2 (C)3 (D)以上皆是
(甲) 一本書中，已閱讀的頁數與未閱讀的頁數。
(乙) 車子行駛的速率固定時，行駛距離與所花的時間的關係。
(丙) 正方形的邊長與其對應的面積的關係。
(丁) 購買單一單價的商品，購買數量與總價錢的關係。(未有任何折扣)
( )10. 甲、乙兩人分別以固定的速率由 A地出發前往 B地，已知甲花了 2小時，乙花了 3小時，則甲、乙兩
人的速率比為下列何者？ (Ａ)2：3 (Ｂ)3：2 (Ｃ)4：9 (Ｄ)9：4。
二、 填充題：(10 題，每格 4分，共 60 分)
1. (1)
通過（3，7）、（3，－5）兩點的直線方程式為_______________。
(2)
過點
(－7 , 11 )
且與 x軸平行的直線方程式為______________。
2. 若直線方程式 y＝ax＋b的圖形通過
( 0 , 3 )
與
( 2 , 5 )
兩點，此直線方程式為_______________。
3. 試求兩直線 L：2x－3y＝4和M：－2x＋y＝－4的交點坐標為___________。
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4. 求下列各比的比值：
(1) 15 公分：1.5 公里＝__________。 (2) 35 秒：1.4 分＝__________。
5. 求下列各比例式中 x的值：
(1) 3：x＝1：2，x＝______。 (2) ( x－1 )：3＝( x＋1 )：6，x＝______。
6. 若x：2y＝3：4，且 2x＋y＝40，則 3x－2y＝ __ 。
7. 已知 y與x成正比，且 x＝4時，y＝2。
(1) x、y的關係式為____________。 (2) 當x＝－11 時，則y值＝________。
8. 已知 y與x成反比，且當 x＝3時，y＝10。
(1) x、y的關係式為____________。 (2) 當y＝2時，則 x值＝________。
9. 在彈性限度內，物重與彈簧伸長量成正比。有一彈簧原長 38 公分，掛一砝碼重 40 公克時，彈簧全長變為
42 公分。若取下砝碼後，改掛一物重 100 公克，且未超出彈性限度，則此時彈簧全長變為________公分。
10. 已知男工 4人的工作量等於女工 5人的工作量。有一工程，男工 60 人，90 天可以完成，若想將此工程提
早15 天完成，則除了原來的男工 60 人外，應加派女工________人。
三、 作圖及應用題：題目請見答案卷(第一題 4分、第二題 4分、第三題 2分，共 10 分)