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一、選擇題（每題 4分，共 88 分）
1、（ ）下列哪一個是二元一次式？
(A) 2×3＝6 (B)
2
1
x＋y (C) 3x－7y＝2 (D) x＋
5
1
＝0
2、（ ）下列敘述正確的有幾個？
（甲） 化簡
2x
－y
＋3
－
8x
－3y
－12
）
（乙）二元一次方程式 2x＋y＝6
也可以表示為𝑥=6−𝑦
2
（丙）二元一次方程式
x－y＝5
也可以表示為
7x－7y＝35
（丁）坐標平面點 ( 2 , －3 ) 到y軸的距離為 2個單位長
（戊）坐標平面上點 ( 0 , 5 ) 在x 軸上
（己）坐標平面上，距離原點 5個單位長的點有 4個。
(A) 3 個 (B) 4 個 (C) 5 個 (D) 6 個
3、（ ）坐標平面上，下列哪一點在第三象限？
(A) ( 2 ,－3 ) (B) ( 3 , 1 ) (C) (－5 ,－1 ) (D) ( 0 , 0 )
4、（ ）化簡
2(3x－y)－4(x－2y+1) 的結果為下列何者 ？
(A) 2x－10y＋4 (B) 2x－3y＋1 (C) 2x－10y＋4 (D) 2x＋6y－4
5、（ ）當 x＝2，y＝－1時，則－6x＋2y－1＝？
(A) －9 (B) －13 (C) －15 (D) －16
6、（ ）若 x＝－2，y＝3是二元一次方程式 2x－my＝8的一組解，則 m＝？
(A)－4 (B)4 (C)－
2
3
(D)
4
3
7、（ ）化簡 𝑥+2𝑦−1
3－5𝑥−𝑦+2
5 的結果為下列何者 ？
(A) −10𝑥+13𝑦−11
15 (B) −10𝑥+7𝑦+1
15 (C) －10 x +13 y −11 (D) －10 x +7 y +1
8、（（ ）阿學下午肚子餓，帶 100 元到學校合作社買麵包和蛋糕，麵包一個 10 元，蛋糕一塊 20 元，若錢全都要花光，
且兩種都要買，則阿學有幾種買法？
(A)3 種 (B) 4 種 (C) 5 種 (D) 6 種
9、（ ）坐標平面上，由
A（5 , －3）出發，向北走
10
個單位，再向西走
8
個單位，到達一點
B，則
B
點到
x軸的距離
為多少單位長？
(A) 13 (B) 3 (C) 5 (D) 7
10、（ ）坐標平面上，有一點 A在第四象限，且 A點到 x軸的距離為 2個單位，到 y軸的距離為 7個單位，
則A點的坐標為何？
(A) （－2，7） (B) （2，－7） (C)（7，－2） (D)（－7，2）
11、（ ）坐標平面上，點 A(－a +2 , 5 )在y軸上，則
a＝？
(A) －2 (B) 5 (C) 2 (D) 3
12、（ ）快段考了，阿國去文具行買考試用具，發現 3枝M牌原子筆和 2個K牌修正帶一共 135 元，若阿國決定購買 18
枝M牌原子筆和 12 個K牌修正帶再加上透明墊板 80 元，試問一共需付多少錢？
(A) 782 (B) 890 (C) 910 (D) 980
－6x －2y ＋15
桃園市立石門國民中學 112 學年度（（第二學期（第一次段考（（七年級（（（數學科試卷
（（班級：（（（（（（（（（（（座號：（（（（（（（（（（姓名：（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（
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13、（ ）解二元一次聯立方程式{𝑥=−2𝑦+3
5𝑥−3𝑦=28 ，則 𝑥=？ , 𝑦=？
(A) 𝑥=−1, 𝑦=5 (B) 𝑥 =5, 𝑦=1 (C) 𝑥 =1, 𝑦=1 (D) 𝑥 =5, 𝑦=−1
14、（ ）解二元一次聯立方程式{2𝑥+5𝑦=1
2𝑥+ 3𝑦=−1，則數對（−𝑥,
𝑦）在第幾象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
15、（ ）解二元一次聯立方程式{5𝑥−2𝑦=2𝑥+6
1
2𝑥+2
3𝑦=4 ，則 𝑥=？, 𝑦=？
(A) 𝑥=4, 𝑦=−3 (B) 𝑥=0, 𝑦=6 (C) 𝑥=3, 𝑦=4 (D) 𝑥 =4, 𝑦=3
16、（ ） 承上題（第 15 題），則數對（𝑦
𝑥 ,−𝑦2)在第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
17、（ ）已知 x、y皆為整數，且|3𝑥−5𝑦−36|+(𝑥−3𝑦)2=0，則 x－y=？
(A)18 (B) －18 (C) 6 (D) －6
18、（ ）某校七年級校外教學一日遊，依報名人數分配遊覽車，若每輛車坐 36 人則會空出 2輛車；
已知報名學生有𝑦人，遊覽車有 x輛，依題意下列敘述何者正確？
(A) x＝36y－2 (B) x＝36(y－2) (C) y＝36x－2 (D) y＝36(x－2)
19、（ ）兩兄弟都有收集寶可夢卡牌。已知弟弟給哥哥 10 張後，哥哥的張數就是弟弟的 2倍；若哥哥給弟弟 10 張，
兩人的張數就一樣多。假設哥哥收集的卡牌張數為 x張，弟弟收集的卡牌張數為 y張，依題意下列敘述何者正
確？
(A)
y－10＝2x
y＝x－10 (B)
2 ( y－10 )＝x＋10
x－10＝y＋10 (C)
2 ( y－10 )＝x
y＝x－10 (D)
y－10＝2x
x－10＝y＋10
20、（ ）某天小戴好奇地問羽球教練的年齡，教練說：「3年前我的年齡是你的 3倍多 6歲，而 11 年後我的年齡剛好是
你的 2倍。」試問下列敘述何者正確？
(A)今年小戴
13 歲 (B)今年小戴
15 歲 (C)今年教練 33 歲 (D)今年教練 39 歲
21、（ ）某糕餅店舉辦開幕免費試吃活動，有
100
個人報名參加，當天準備
100
個糕餅，大人一人吃
3
個，
小孩三人吃
1
個，請問當天有多少大人參加活動？
(A) 10 人 (B) 25 人 (C) 75 人 (D) 90 人
22、（ ）若正三角形邊長分別為（2x＋3y－4）、（ 4x－y－2）、（ 2x＋y）， 求此正三角形的周長為何？
(A) 24 (B) 32 (C) 16 (D) 8
二、非選擇題（每題 6分，共 12 分）計算過程請寫在非選擇題答案卷上
1、若兩聯立方程式
2x＋3y＝－4
ax＋4y＝3和
5x＋by＝－7
－3x＋2y＝19有相同的解，試求 a－b＝？
2、（（ 1） 在坐標平面圖上寫出 A、B、C各點的坐標。
（2） 在坐標平面圖上描出下列各點的位置：D ( 0 , 3 )、E (－3 ,－2 )、F ( 2 ,－5 )
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