桃 園 市 立 石 門 國 民 中 學 112 學年度第二學期 第二次段考 七 年 級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名： 的
一、選擇題（共 22 題，每題 4分）
1、（ ）下列何者為 26：13 最簡整數比？
（Ａ)
26：13 (Ｂ)
260：130 (Ｃ)
2：1 (Ｄ) 1
2：1
2、（ ）設 x、y為兩正數，且 x的3倍等於 y的2倍，則下列敘述何者正確？
（A）3 x＝2y （B）x：y＝3：2 （C） 𝑥
3=𝑦
2 （D）x是 y的 3
2 倍
3、（ ）若比例式 3：x ＝ 9：15
，則
x
之值為何？
(Ａ) 6 (Ｂ) 5 (Ｃ)
4 (Ｄ) 3
4、（ ） 若比例式（2x－3）：（－x＋5）＝5：1，則
x
之值為何？
（A）
1 （Ｂ）
2 （Ｃ）
3 （Ｄ）
4
5、（ ）下列各式中何者
x
與
y關係式成反比？
（Ａ)
y＝3x (Ｂ)
3x－5y＝1 (Ｃ)
xy＝1 0 (Ｄ)
x＋y＝1
6、（ ）下列 y與x關係，何者一定成正比？
（A） 圓的半徑 x與其圓面積 y
（B） 麵包一個 20 元，買 x個，總共花費 y元
（C）則當 x的值變愈大時，y的值也隨著變大
（D）小明家離學校相距 10 公里，小明從家裡以等速時速 x公里出發，共需 y小時到達
7、（ ）下列哪一個二元一次方程式的圖形與 y
軸垂直？
（A）
x＋y＝2 （B）
x＝3 （C）
y＝－5 （D）
x＋8y＝0
8、（ ）設二元一次方程式
x＋by＋c＝0
通過（2，3）且與
y
軸平行，則
b＋c＝？
（A） －3 （B） 3 （C） 2 （D） －2
9、（ ）在直角坐標平面上，關於二元一次方程式 y＝－3x＋1圖形，下列敘述何者正確？
（A）圖形與 x軸交點坐標為（0，1）
（B）圖形通過原點
（C）圖形通過第一、二、四象限
（D）圖形通過（－1, －3）
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10、（ ）若兩二元一次方程式 ax＋3y＝1和x＋by＝3都通過（－1, 2）， 則a和 b 之值何者正確？
（A）a＝－5 （B）b＝ 1 （C）a ＝－7 （D）b＝2
11、（ ）已知 𝑦 與x成正比，當 x＝4時，y＝－24，則當 x＝6時，y＝？
（A）－1
36 （B）－36 （C）－1
6 （D）－6
12、（ ）已知 y與x成反比，當 x=2 ， y=24，試求出表格內 a
、
b
、
c
、
d之值
，
何者正確？
（A） a＝16 （B） b＝1 （C） c＝96 （D） d＝4
13、（ ）在直角坐標平面上，若 y＝0、y＝－3、x＝－5、x＝k四條直線可圍成一個四邊形，
且此四邊形的面積為 30，則 k＝？
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
14、 （ ） 假日苗栗一日遊，查詢住家到苗栗兩地相距 60 公里，但在電子地圖中，住家、苗栗兩地的距離
是40 公分，那麼地圖的比例尺為何？（1公里=100000 公分）
（A） 1
150000 （B）1
1500000 （C）1
15000 （D）1
1500
15、（ ）已知
x：y＝3：7，且
2x＋3y＝540，則（x－10）：（ y＋10）的比是多少？
（A） 2：7 （B） 7：15 （C） 5：14 （D） 1：3
16、（ ）坐標平面上，二元一次方程式 x－y＝4與2x＋y =5 圖形的交點坐標在第幾象限？
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
17、（ ）若 a＜0，則二元一次方程式 2x－ay＝8的圖形不通過第幾象限？
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
18、（ ）有甲、乙容積相同的圓柱體，底面積與高成反比，甲圓柱體底面積為 25 平方公分,高為 12 公分;
乙圓柱體底面積為 15 平方公分,則高為多少公分?
（A） 20 （B）16 （C）15 （D）12
19、（ ）已知彈簧秤在彈性限度內（可正確秤得的最大重量）， 彈簧伸長量與所掛物重量成正比，
若彈簧原長為 20 公分,且在彈性限度內秤 15 公克的物體時,彈簧伸長量為 9 公分,
則秤 9 公克的物體時,彈簧伸長量為多少公分?
（A）4.05 （B）5.4 （C）5.5 （D）5.8
桃 園 市 立 石 門 國 民 中 學 112 學年度第二學期 第二次段考 七 年 級 數學科試卷
班級： 座號： 姓名： 的
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20、（ ）某數學老師每天都有喝大杯容量 600ml 拿鐵咖啡的習慣，老師買了 2杯拿鐵咖啡，咖啡與牛奶的液量
比分別為 5：1和1：1，若將此兩杯咖啡倒入一個較大的環保杯中且沒有溢出，則環保杯中咖啡與牛
奶各為多少 ml？
（A）咖啡 600 , 牛奶 600 （B）咖啡 1000 , 牛奶 200
（C）咖啡 900 , 牛奶 300 （D）咖啡 800，牛奶 400
21、（ ）某國一新生報到統計結果發現，去年國一新生報到男生、女生人數比 5：4，若今年國一新生中，男生
人數比去年男生增加
5
1
，今年女生人數比去年女生增加
4
1
，則今年國一新生男生、女生人數比為何？
（A）6：5 （B）104：85 （C）2：1 （D）5：4
22、（ ）甲、乙兩人假日時在親子公園競走，甲走 3步的時間等於乙走 5步的時間，
且甲走 2步的距離等於乙走 5步的距離，
求甲、乙兩人的速率比為何？
（A）3：2 （B）2：3 （C）25：6 （D）6：25
二、非選擇題（每題 6分，共 12 分）請將計算過程寫在非選題答案卷上
1、如圖，在坐標平面上
（1）請分別畫出二元一次方程式 3 x －4y＝12 的圖形？（2分）
（2）請標示出此圖形與x軸、y軸的交點坐標？（2分）
（3）承上題(2)，請算出此方程式圖形與 x軸、y軸所圍成三角形的面積？（2分）
2、自疫情以來，消毒酒精為日常生活中必備的物品之一，消毒酒精濃度為 70～78%就具有消毒作用，因此若藥
局裡只有濃度 95%的酒精時，想稀釋成濃度為 75%的消毒酒精，請回答下列問題：
(註：濃度為 95%的酒精 100ml 表示有 95ml 的純酒精和 5ml 的水)
(1) 若將濃度 95%的酒精 300ml 調製成 75%的消毒酒精，則要加入水多少 ml？（2分）
(2) 承上題(1)，若要調製成濃度為 75%的酒精 950ml，則分別要使用濃度 95%的酒精和水各多少 ml？（各 2
分）