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桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第二次段考七年級數學科試題卷
範圍：翰林版第二冊 2-2〜3-2
7 年 班 號 姓名：
★注意事項：①選擇題畫卡，請用 2B 鉛筆！
②非選題寫在手寫答案卷上，請用黑色原子筆，否則扣 4分！
一、選擇題：(每題 4分，共 88 分)
( )1.求3 1
2：2 1
3的比值為？
(A)2：3 (B)3：2 (C) 2
3 (D) 3
2
( )2.關於 x軸的直線方程式，下列敘述何者正確？
(A) y＝0 (B) x＝0 (C) x＋y＝0 (D) x 軸是坐標軸，沒有直線方程式
( )3.關於二元一次方程式 2x－y＝3與兩坐標軸的交點，下列敘述何者正確？
(A)與x軸交於(－3，0) (B)與x軸交於(0，－3) (C)與y軸交於(0，－3) (D)與y軸交於(0，3)
( )4.如圖是國寶級雕塑大師朱銘在西元 1990 年所創作的木雕作品「牛」的圖
片，其木雕實體長 50cm，寬 25cm，高 40cm，則下列敘述何者為符合題意
的最簡整數比？
(A) 長：寬 ＝10：5
(B) 長：高 ＝ 5：8
(C) 高：寬 ＝ 8：5
(D) 寬：長 ＝ 2：1
( )5.下列哪一條直線可以和兩坐標軸圍成一個直角三角形？
(A) 3x＋4y＝0 (B) x－y＝1 (C) 2x－5＝3 (D) 3y＋2＝0
( )6.下列 x與y的關係，何者成正比？
(A) 述恩身高 x公分與體重 y公斤。
(B) 一本 100 頁的書，之鷹讀了 x頁，剩下 y頁 。
(C) 長方形長 x公分，寬10 公分，面積 y平方公分 。
(D) 品嘉 x歲時，他的老師 y歲。
( )7.下列何者 x與y成反比關係？
(A) (B)
(C) (D)
( )8.關於 x與y成正比或成反比的敘述，下列何者正確？
(A) 若x與y成反比，則x的值變大，y的值有可能也變大。
(B) 若x與y成正比，則x的值變大，y的值也必定變大。
(C) 若x的值變大，y的值也隨之變小，則x與y必成反比。
(D) 若x的值變大，y的值也隨之變大，則x與y必成正比。
( )9. 市政府為了蓋捷運，徵收位於陽光路路上所有的房子，已知陽光路是一條筆直的直線，方程式為 ax＋y＝5，
而蕙恩家坐標是(－4，9)，祥隆家坐標是(－3，2)。蕙恩對祥隆說：「 我們雖然住同一區，但你家在陽光路
上被徵收而我家沒有。」，請根據他們的對話求出 a＝？
(A) 2 (B) 1 (C) －2 (D) －1
【背面還有試題】
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下圖是鍾笙家和宥豪家的房屋設計圖，兩張設計圖的長與寬都相同，但比例尺不同，請回答 10 和11 題：
( )10. 關於鍾笙家和宥豪家的實際大小，下列敘述何者正確？
(A)宥豪家的面積大於鍾笙家的面積 (B)鍾笙家的面積大於宥豪家的面積
(C)鍾笙家的面積和宥豪家的面積一樣大 (D)宥豪家的面積是鍾笙家面積的 1.2 倍
( )11.宥豪家的房屋設計圖中，廚房的長是 3cm，寬是 1.5cm，請問宥豪家廚房的實際面積是多少？
(A) 40500 cm2 (B) 40.5 cm2 (C) 405000 m2 (D)40.5 m2
( )12.設y與x成正比，且 x＝12 時，y＝10。則當 x＝18 時，y的值是多少？
(A)14 (B) 15 (C) 3
20 (D) 20
3
( )13.設y與x成反比，且 x＝12 時，y＝10。則當 y＝18 時，x的值是多少？
(A)14 (B)15 (C) 3
20 (D) 20
3
( )14.已知（m ,n）為二元一次方程式 2x－3y＝5圖形上一點，求 6n－4m＝？
(A) －5 (B) 5 (C)－10 (D)10
( )15.已知坐標平面上的兩個二元一次方程式分別為 ax＋by＝14 與4ax－by＝－4，如果點（2 ,－4）為這兩個
二元一次方程式所對應圖形的交點，求 a－b＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D)8
( )16.已知 x、y皆不為 0，且 5x－y＝x＋4y，求(x－2y)：(x＋y)的最簡整數比＝？
(A) (－3)：1 (B) 1：3 (C) 3：1 (D) 1：(－3)
( )17.已知某一公車上原本男生與女生的人數比為 3：4，抵達石門站後，有 5位男生上車，8位女生下車，此時
男生與女生的人數比為 5：3，則抵達石門站後，公車上共有多少人？
(A) 32 人 (B) 33 人 (C) 34 人 (D) 35 人
( )18.已知彈簧秤在彈性限度（可正確秤得的最大重量）內，所掛物體的重量與彈簧
伸長量成正比，此種物理學上的關係稱為虎克定律。現有一彈簧秤原長 15 公分
，彈性限度為 40 公克，秤 10 公克重的物體時，彈簧全長為 20 公分，則此彈簧
秤秤 16 公克重的物體時，彈簧的伸長量是多少公分？
(A) 6 公分
(B) 7 公分
(C) 8 公分
(D) 9 公分
伸長量
【還有下一張試卷】
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( )19.如果 a：b＝5：7，則下列敘述何者錯誤？
(A) (a＋1)：(b＋2)＝2：3 (B)(a＋5)：(b＋7)＝5：7 (C) a2：b2＝25：49 (D)(a＋b)：(2a－b)＝4：1
( )20.賽道之王鈞霆開著超級 A車天逢，在一條完美的直線高速公路上飆速。他從高速公路上的日光之城(1，1)
出發，途經彩虹風差島(4，－2)，最後抵達冰川滑草場(9，k)，括弧中的數對是這些地點在直角坐標平面
上的坐標，請問 k＝？
(A) －5 (B) －7 (C) －9 (D) －11
( )21.如右圖，在地面上有一個鐘，鐘面的 12 個粗線刻度是整點時時針（短針）
所指的位置。根據圖中時針與分針（長針）的位置，該鐘面所顯示的時刻
應該是下列何者？
(A) 4：18
(B) 5：23
(C) 10：48
(D) 12：58
( )22.本學期七年級全體學生都參加了英語和數學競試，教務處統計成績結果知：英語及格與不及格人數比是
5：3，數學及格與不及格人數比是 3：5。已知這次競試七年級有 45 位同學英數都及格，請問英數都不
及格的有幾人？
(A) 75 人 (B) 45 人 (C) 30 人 (D) 29 人
二、非選題：(每題 6分，共 12 分) 請將答案寫在手寫卷上
1.在坐標平面上，有 L：2x＋y＝－2與M：x＋2y＝5兩條直線相交於一點 P，如圖所示是直線 L的圖形。
(1)畫出直線 M的圖形 (2 分)
(2)請求出 P點坐標，並標示在圖形上。 (2 分)
(3)請計算直線 L、直線 M與x軸所圍成的三角形面積。 (2 分)
注意！此為題目卷，請將答案用黑色原子筆寫在手寫卷上！
【背面還有試題】
y
O
1
1
x
L
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2.兒童節假期，瑋柏約好友俞安去石門水庫騎腳踏車運動，他上網查「各類運動消耗熱量表」(表一)。以瑋柏 50
公斤的體重來看，當他騎車的時速為 20 公里時，每 30 分鐘就會消耗約 210 大卡的熱量。瑋柏出發前喝了俞安
請他的一瓶稻香奶茶，營養標示如表二，根據上述資料，請問：
(1) 瑋柏騎單車每 1分鐘會消耗約多少大卡的熱量？（2分）
(2) 喝了俞安請他的那一瓶稻香奶茶，則瑋柏至少要騎幾分鐘才能把喝飲料所攝取的熱量消耗掉呢？
(請以四捨五入計算至整數位)（2分）
(3) 若瑋柏騎單車 x分鐘，消耗了熱量 y大卡，請寫出一個能表示「時間 x」與「熱量 y」的關係式，並回答
此x與y的關係式是成正比、成反比或是不成正比也不成反比。（2分）
注意！此為題目卷，請將答案用黑色原子筆寫在手寫卷上！
【試題結束】