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桃園市立石門國民中學 108 學年度第二學期 第一次段考 7年級 數學科 試卷
班級：________ 座號：____ 姓名：_____________
（本題目卷共 2頁，請使用藍筆或黑筆在答案卷上作答，否則不予計分。）
一、選擇題：(10 題，每題 4分，共 40 分)
1. ( )關於二元一次方程式
3x＋4y＝36，下列敘述何者錯誤？
(Ａ)若
x、y
均為整數，則方程式有
4
組解 (Ｂ)有無限多組解
(Ｃ)此方程式與
x＝
34y36－
有相同的解 (Ｄ)此方程式與
y＝
43x36－
有相同的解。
2. ( )一服飾店出清存貨打六折出售的衣服賣
x
元，仍可賺
y
元，則這件衣服的成本為多少元？
(Ａ)x＋y (Ｂ)
3
5
x－y (Ｃ)
x－y
(Ｄ)
3
5
x＋y。
3. ( )嘉明用
30
元買十元郵票
x
張、五元郵票
y
張，若兩種郵票至少各買一張，則嘉明有幾種買法？
(Ａ)
1
種 (Ｂ)
2
種 (Ｃ)
3
種 (Ｄ)
4
種。
4. ( )下列何者是
5yx
3yx3
＝－－＝－＋
的解？
(Ａ)
x＝－1，y＝2 (Ｂ)
x＝－2，y＝3 (Ｃ)
x＝1，y＝－6 (Ｄ)
x＝－2，y＝2。
5. ( )解聯立方程式
3x－4y＝5……○
１
2x＋3y＝4……○
２時，下列哪一種方法可消去
y？
(Ａ)○
１
2－○
２
3 (Ｂ)○
１
3＋○
２
4 (Ｃ)○
２
4－○
１
3 (Ｄ)○
１
2＋○
２
3。
6. ( )二元一次聯立方程式
243y4x
2y
4
1
x
3
1
＝－
＝－
共有幾組解？(Ａ)無解(Ｂ)一組解(Ｃ)兩組解(Ｄ)無限多組解。
7. ( )已知甲＞乙，若甲、乙兩數的和為
86，差為
28，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ)甲為偶數 (Ｂ)乙為奇數 (Ｃ)甲除以乙的餘數是偶數 (Ｄ)甲、乙兩數互質。
8. ( )下列各點中，哪一個點與
y
軸距離最遠？
(Ａ)（－11 , 8） (Ｂ)（－7 , 11） (Ｃ)（－12 , 10） (Ｄ)（－6 , －9）。
9. ( )在坐標平面上，與
P（63 , 36）距離為
9
的點共有多少個？(Ａ)
1(Ｂ)
2(Ｃ)
4(Ｄ)無限多個。
10. ( )坐標平面上，若將
M（a－3 , 2b－5）向左移動
3
個單位，再向上移動
4
個單位，會與
N（b－7 , a
＋2）重合，則（a , b）＝？(Ａ)（1 , 2）(Ｂ)（1 , －2）(Ｃ)（－1 , 2）(Ｄ)（－1 , －2）。
2
二、填充題：(10 格，每格 4分，共 40 分；聯立方程式的解，全對才給分)
1. 請化簡－3（x－y＋1）＋2（2x＋y－5）＝【 ○
1 】。
2. 化簡
12 1y10x4 ＋－
＋
63y5 ＋
＝【 ○
2 】。
3. 嘉明跟同學們在日式餐廳吃飯，附圖為此餐廳的菜單。若他們所點的餐點總共點 20 份蓋飯，x份和風沙拉，
y杯飲料。試以含有 x或y的式子表示，他們點了【 ○
3 】份 A餐。
4. 試求出聯立方程式
11yx3
1x2y
＝－
－＝－
的解，並以(x,y)表示。【 ○
4 】
5. 試求出解聯立方程式
3
13
y
2
1
x
3
1
y2.0x3.0
＝＋
＝
的解，並以(x,y)表示。【 ○
5 】
6. 已知二元一次聯立方程組
8aybx
36y5x3
＝－＋
＝－
與
26y5x2
4byax
＝－＋
＝－－
的解相同，則（a＋2b）
3
＝ 【 ○
6 】。
7. 如果
a
＞0，
b
＜0，則於下表空格中，填入各點分別在哪一個象限或坐標軸上？
點
（a ,
a
b
）
（a2 ,－b）
（0 ,－a）
象限或坐標軸
○
7
○
8
○
9
8. 禮品部將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢均為 x元，每盒圓形禮盒的價錢均為
y元。嘉明原先想購買 7盒方形禮盒和 3盒圓形禮盒，但他身上的錢會不足 200 元，如果嘉明改成購買 3
盒方形禮盒和 7盒圓形禮盒，他身上的錢會剩下 200 元，試問：若嘉明欲購買 10 盒方形禮盒，則他身上
的錢會不足【 ○
10 】元。
三、計算及應用題：請於答案卷上作答。(第一題 10 分，第二、三題各 5分，共 20 分)