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桃園市立石門國中 110 學年度第 1學期第 2次段考數學科 8年級試題卷
範圍：2-2〜3-2(選擇題畫卡,非選題寫在答案卷) 八年 班 號 姓名：
一、選擇題：(每題 4分，共 88 分) 請用黑色或藍色原子筆作答
( ) 1.
12
＋5
3
＝？ [習作 2-2 P24]
(A)7√3 (B) √30 (C) 5√15 (D)3√2＋5√3
( ) 2. 因式分解 3𝑥2－𝑥＝？ [習作 3-1 P38]
(A)2𝑥 (B) 2𝑥2 (C) 𝑥 (𝑥－3) (D)𝑥 (3𝑥－1)
( ) 3. 如圖，直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90°，
AD
⊥
BC
，
AB
＝8，
AC
＝15，
求
AD
的長＝？ [習作 2-3 P30]
(A)9 (B)24
5 (C) 120
17 (D) 240
19
( ) 4. 下列何者正確？ [習作第2章總習題 P32]
(A)
5
2
不是最簡根式 (B) 已知 525＝3 × 52 × 7，則
525
為最簡根式
(C)
3
＋
7
＝
10
(D)
3
×
7
＝
37
( ) 5. 已知 2𝑥2＋5 𝑥－3＝(𝑥+3)(2𝑥－1)，判別下列何者不是 2𝑥2＋5 𝑥－3 的因式？ [課本 3-1 P114]
(A) 𝑥+ 3 (B) 𝑥－3 (C) 2𝑥－1 (D) 2𝑥2＋5 𝑥－3
( ) 6. 下列各多項式的因式分解何者正確？ [習作第 3章總習題 P45]
(A) 𝑥2－9＝(𝑥−3)2 (B) 𝑥2－4 𝑥＋4＝(𝑥−2)2
(C) 𝑥2＋2 𝑥－3＝(𝑥－3)(𝑥－1) (D)𝑥(𝑥+3)－4(𝑥+3)＝(𝑥+3)(𝑥+4)
( ) 7. 利用十字交乘法因式分解 x2＋10x－24＝？ [習作 3-2 P42]
(A) (𝑥+ 12)(𝑥−2) (B) (𝑥− 12)(𝑥+2) (C) (𝑥+ 6)(𝑥+ 4) (D) (𝑥 + 6)(𝑥 − 4)
( ) 8. 已知 x
－
3是 2𝑥2－𝑥－k的因式，則下列何者也是 2𝑥2－𝑥－k的因式？ [習作第 3章總習題 P46]
(A) 2𝑥－5 (B) 𝑥+ 3 (C) 2𝑥＋5 (D) 2𝑥－1
( ) 9. 計算
45
÷
30
並化為最簡根式，所得到的答案是？ [課本 2-2 P78]
(A)√ 3
2 (B) √1.5 (C) √6
2 (D) √6
3
( ) 10. 利用（a＋b）（ a－b）＝a2－b2，將
3
72－
分母有理化，化簡所得到的結果是？ [課本 2-2 P88]
(A)√7＋2 (B) √7－2 (C) √7+2
3 (D) √7−2
3
( ) 11. 已知坐標平面上 A（2 ,－13）、 B（－5 , 11）兩點的坐標，求A、B兩點的距離是？ [習作 2-3 P30]
(A)30 (B)28 (C) 15√3 (D)25
( ) 12. 有一長方形甲，長為√3，寬為√12，今另有一正方形乙的面積與甲相等，則乙的邊長為何？
(A)√6 (B)36 (C)6 (D)3√3
( ) 13. 求右圖中的值＝？ [課本 2-3 P106]
(A)8 (B)15 (C)17 (D)20
【背面還有試題】
15
A
C
D
B
8
24
15
7
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B
C
D
A
7
9
a
b
桃園市立石門國中 110 學年度第 1學期第 2次段考數學科 8年級試題卷
( ) 14. 計算(－
1
3
)×(－
2
3
)÷(－
1
12
)並化為最簡根式，所得到的答案是？ [課本 2-2 P85]
(A)－ 2√2
3 (B)－ 2√6
3 (C) 2√2
3 (D) 2√6
3
( ) 15. 如圖，禹彬買了一款 10 吋的平板電腦，其長寬比是 18:9，
請問此平板電腦的螢幕面積是幾平方吋？ [課本 2-3 P99]
(A)20 (B)25 (C)36 (D)40
( ) 16. 展開 (3 − 2
5
)2，並化簡其結果是？ [課本 2-2 P86]
(A)29＋12√5 (B)29－12√5 (C)23－6√5 (D)19－12√5
( ) 17. 已知 a＝√3－1，b＝√5－√3，c＝√7－√5，比較 a、b、c的大小，下列何者正確？
(A)a＝b＝c (B)a>b>c (C)a<b<c (D)a＝b>c
( ) 18. 已知 a、b、c、d皆為正整數，若√360+ a 、√360− b 、√360× c 與√360÷ d 的值也都是正整數，
求√a + b + c + d + 7 的最小值為何？ [習作第二章 P27&35 ]
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
( ) 19. 利用平方差公式，因式分解 4－(2𝑦+3)2＝？ [課本 3-1 P123]
(A) (2𝑦 +1)(2y+5) (B) (2𝑦－1)(2y－5) (C)－(2𝑦+1)(2y+5) (D)－(2𝑦－1)(2y－5)
( ) 20. 若𝑥為正整數， 15𝑥2－22 𝑥－5為一個質數，求此質數為何？ [習作第3章總習題 P47]
(A)11 (B)13 (C)17 (D)19
( ) 21. 如右圖，
AB
⊥
BC
，
AD
⊥
CD
，且
AB
＝7，
BC
＝a，
CD
＝b，
AD
＝9，
求（a＋b）（a－b）＝？ [95 基測 II 第10 題]
(A)16 (B)32 (C)63 (D)130
( ) 22. 因式分解(3𝑥−5)2－2𝑥(5−3𝑥)＝？ [課本 3-1 P127]
(A) (5𝑥+ 5)(3𝑥− 5) (B) (𝑥− 1)(15𝑥+25) (C) (𝑥− 5)(3𝑥− 5) (D) 5(𝑥− 1)(3𝑥 − 5)
三、非選題：(每題 6分，共 12 分) 請將答案寫在手寫卷上
1. 阿勇伯有座長方形的農場，其面積是 𝑥2－60 𝑥＋899 公畝。已知農場的長大於寬，長和寬都是𝑥的一次式，而
且各項係數都是整數，則： [習作第3章總習題P47]
(1)請將農場的長用𝑥的一次式表示。（2分）
(2)請將農場的寬用𝑥的一次式表示。（2分）
(3)若𝑥是正整數，則農場的面積至少有多少公畝？（2分）
2. 如右圖，矩形 ABCD 中，𝐴𝐵＝9，𝐴𝐷＝15，辰緯將其沿著𝐴𝐸摺疊，使D落在𝐵𝐶上一點 F，結果發現 𝐸𝐶＝4，
試求：
(1) 𝐵𝐹＝？（2分）
(2) 𝐸𝐹＝？（2分）
(3) 𝐴𝐸＝？（2分）
【試題結束】