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桃園市立石門國民中學 108 學年度 第二學期 第一次段考 八年級 數學科試卷
班級：______ 座號：______ 姓名：______________
一、是非題(每題 3分，共 15 分)
( )1.上午 9點30 分的時候，時針與分針的夾角為直角。
( )2.三內角為 42°、53°、75°的三角形是銳角三角形。
( )3.一線段
AB
的平分線只有一條。
( )4.正三角形也可稱為是銳角三角形或等腰三角形。
( )5.若一等差數列的各項，均先同加一數
x
後，在同乘一數
y
(
y
≠0)，則所形成的新數列仍是等差數列。
二、選擇題(每題 4分，共 32 分)
( )1.如下圖(一)，關於箏形
ABCD
的敘述，下列何者錯誤？
(Ａ)
AB
＝
AD
，
BC
＝
CD
(Ｂ)
AC
⊥
BD
(Ｃ)∠
ABC
＝∠
ADC
(Ｄ)
BO
＝
OD
，
AO
＝
CO
( )2.如下圖(二)，兩直線交於一點，若 3∠3＋2∠1＝340°，則∠4＝？
(Ａ) 122° (Ｂ) 92° (Ｃ) 112° (Ｄ) 50°
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
( )3.如上圖(三)，正六邊形
ABCDEF
中，
AF
＝12，求此正六邊形面積為多少平方單位？
(Ａ) 36
3
(Ｂ) 72
3
(Ｃ) 108
3
(Ｄ)
216
3
( )4.如上圖(四)，求灰色部分的面積為多少平方單位？
(Ａ)
12π (Ｂ)
24π (Ｃ)
36π (Ｄ)
48π
( )5.一等差級數中，若
a
3＋
a
43＝50，則
a
23＝？
(Ａ) 25 (Ｂ)
50 (Ｃ)
100
(Ｄ)無法計算
( )6.在－11
和
34
之間插入
8
個數，使其成為等差數列，則插入的第
5
個數為多少？
(Ａ)
5 (Ｂ)
8 (Ｃ)
14 (Ｄ)
23
( )7.小於
100
的自然數中滿足除以
3
餘
1
的數有幾個？ (Ａ)
32 (Ｂ)
33 (Ｃ)
34 (Ｄ)
35
( )8.若∠
A
和∠
A
補角的度數比為
1：2，則∠
A
＝？
(Ａ)
60° (Ｂ)
90° (Ｃ)
120° (Ｄ)
150°
三、填充題(⑴~⑼，每格 2分，其餘每格 3分，共 45 分)
1.在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。
(１)
5
,
8
,
【 ⑴ 】
,
【 ⑵ 】
，公差＝【 ⑶ 】
(２)
a
＋
d
,
a
－
d
,
【 ⑷ 】,
，公差＝【 ⑸ 】
(３)
4－
2
,
【 ⑹ 】
,
4＋
2
,
公差＝【 ⑺ 】
2.有一個等差數列
a
1
,
a
2
,
a
3
,
……
,
a
100，已知
a
60－
a
47＜0，在下列空格填入＞，＝或＜。
(１)
a
45
【 ⑻ 】
a
65。
(２)
a
12＋
a
32
【 ⑼ 】
a
9＋
a
35。
P.1
3.用火柴棒排正方形，如下圖(五)，已知排
1
個正方形要用
4
根火柴棒，排
2
個要用
7
根，排
3
個要用
10
根，
則排
133
個正方形要用【 ⑽ 】根火柴棒。
4.如下圖(六)，直角△
ABC
中，∠
A
＝90°，
AB
＝
AC
＝6
公分，分別以
B
、
C
為圓心，
AB
長為半徑畫弧，則
斜線部分面積為【 ⑾ 】平方公分。
圖(五) 圖(六) 圖(七) 圖(八)
5.如上圖(七)是某鄉運動大會時在路邊做裝飾用的氣球，從第
1
號開始，依藍、紅、白、綠、藍、紅、白、綠
的順序排列，如果總共用了
6554
個氣球，則最後一個氣球是【 ⑿ 】色，藍色氣球一共用了【 ⒀ 】
個。
6.如上圖(八)，∠
AOB
＝112°，
OE
平分∠
AOC
，
OD
平分∠
COB
，若∠
BOE
＝78°，則∠
BOD
＝【 ⒁ 】度。
7.已知等差數列的第
24
項為－60，第
14
項為
120，則首項為【 ⒂ 】。
8.如右圖(九)，已知
P
點坐標為（－3
,
2），則：
(１)以
x
軸為對稱軸，
P
點的對稱點坐標為【 ⒃ 】。
(２)以
x
＝－1
為對稱軸，
P
點的對稱點坐標為【 ⒄ 】。
9.有一個等差數列
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
,
a
6
,
a
7，若
a
1＋
a
2＝－2，
a
6＋
a
7＝18，
求
a
3＋
a
4＋
a
5
的值=【 ⒅ 】。。
四、作圖與計算題(每題 4分，共 8分)
1.畫出下列各圖形的對稱軸：(請用直尺畫，否則不予計分)
(１)
(２)
(3)
(4)
2.某物體自高空自由落下，第一秒落下
4.9
公尺，以後落下的距離每秒增加
9.8
公尺，即第二秒落下
14.7
公尺，
第三秒落下
24.5
公尺，……，若此物體
50
秒後落到地面，求：
(１)此物體第
50
秒落下的距離。(2 分)
(２)物體落下前離地面的高度。(2 分)
P.2(本試題結束)
x
y
1
1
O
P(－3, 2)
圖(九)
桃園市立石門國民中學 108 學年度 第二學期 第一次段考 八年級 數學科答案卷
班級：______ 座號：______ 姓名：______________
一、是非題(每題 3分，共 15 分)
1.
2.
3.
4.
5.
二、選擇題(每題 4分，共 32 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
三、填充題(⑴~⑼，每格 2分，其餘每格 3分，共 45 分)
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
⑿
⒀
⒁
⒂
⒃
⒄
⒅
四、作圖與計算題(每題 4分，共 8分)
1.畫出下列各圖形的對稱軸：(請用直尺畫，否則不予計分)
(１)
(２)
(3)
(4)
2.某物體自高空自由落下，第一秒落下
4.9
公尺，以後落下的距離每秒增加
9.8
公尺，即第二秒落下
14.7
公尺，第三秒落下
24.5
公尺，……，若此物體
50
秒後落到地面，求：
(１)此物體第
50
秒落下的距離。(2 分)
(２)物體落下前離地面的高度。(2 分)
