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高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 2 次 段考 數學 科 試題卷
◎本試卷共 2 頁
範圍：翰林版第 4冊第 2章第 3節～第 3章第 3節 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 4分，共 20 分）
（ ）1. 有一線段長 5公分，分別以線段的兩端為圓心，畫兩弧希望有兩個交點，則半徑的範圍為何？
(A) 2～3公分 (B) 1～5公分 (C) 2.5 公分以下 (D) 超過 2.5 公分
（ ）2. 若要利用尺規作圖在AB上作一點 P，使得AP：PB＝1：3，則至少要做幾條垂直平分線？
(A) 1 條 (B) 2 條 (C) 3條 (D) 4 條
（ ）3. 已知△ABC 是等腰三角形，若∠A＝80 度，則∠B不可能是下列何者？
(A) 20 度 (B) 50 度 (C) 60 度 (D) 80 度
（ ）4. 下列各組數中，哪一組無法作為直角三角形的三邊長？
(A) √3、√4、√5 (B) 5、12、13 (C) 7、24、25 (D) 9、40、41
（ ）5. 下列哪一個三角形與圖（一）中的△ABC 全等？
(A)
60°
70°
8
(B)
8
70°
60°
(C)
60°
50°
8
(D)
8
50°
60°
A
60°
70°
8
C
B
B
A
C
1
3
2
Q
P
C
B
A
P
D
C
B
P
A
E
Q
40
100
C
D
J
1
2
3
B
K
I
H
G
F
A
E
圖（一） 圖（二） 圖（三） 圖（四） 圖（五）
二、填充題（每格 4分，共 68 分）（答案若為根式，則化為最簡根式，否則不予計分！）
1. 如圖（二），△ABC 中，∠1、∠2、∠3分別是∠A、∠B、∠C的外角。若∠1＝100，∠2＝150，則自 P點以逆時針
的方向沿著△ABC 的邊，經過 C點到達 Q點，所轉的角度是__________度。
2. 如圖（三），△ABC 中，∠A＝60 度，∠ABP＝25 度，∠ACP＝20 度，則∠BPC＝__________度。
3. 如圖（四），若阿貴從 P點出發，繞著一座五邊形的公園散步，依序經過 B、C、D三點，最後到達 Q點，則阿貴共轉
了__________度。
4. 如圖（五），A點在EF上，正五邊形 ABCDE 及正六邊形 AFGHIJ 中，BC與IJ相交於 K點，則：
(1) ∠1＝__________度。
(2) ∠2＝__________度。
(3) ∠3＝__________度。
5. 下列各組圖形中，有一些線段或角有標示符號，相同的符號表示長度或角度相等。對照每一組全等的圖形，填入適合的
全等性質。
(1) __________全等性質
(2) __________全等性質
(3) __________全等性質
【第 1頁】
6. 如圖（六），△ABC 與△BDE 為正三角形，E點在BC上。
(1) 根據__________全等性質可知△ABE≅△CBD。
(2) 若∠BAE＝25 度，則∠EDC＝__________度。
E
B
C
D
A
A
B
D
C
E
F
L
C
A
B
D
E
B
D
C
E
A
B
A
C
E
D
圖（六） 圖（七） 圖（八） 圖（九） 圖（十）
7. 如圖（七），在正方形 ABCD 與正三角形 AEF 中，E、F兩點分別在BC、CD上。
(1) 根據__________全等性質，可知△ABE≅△ADF。
(2) 若AB＝1，則BE＝__________。
8. 如圖（八），△ABC 中，直線 L是AB的垂直平分線，若AB＝14，BC＝15，AC＝13，則△ACE 的周長＝__________。
9. 如圖（九），直角三角形 ABC 中，∠C＝90 度，AD平分∠BAC，DE⊥AB。若BC＝9，CA＝12，則CD＝__________。
10. 如圖（十），△ABC 中，若∠B
＝
∠AED＝90 度，DB＝DE，∠C＝50 度，則∠ADB＝__________度。
11. 在△ABC 中，若AB＝AC＝17，BC＝16，則△ABC 的面積＝__________。
三、綜合題（共 12 分）
1. 利用尺規作圖，作出 45 度的角。（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）（4分）
2. 新冠肺炎（COVID-19）疫情擴大至全球大流行，為降低社區感染風險，中央流行疫情指揮中心於 4月1日記者會公布
「社交距離注意事項」。指揮官陳時中表示：「社交距離室內以 1.5 公尺為原則，室外以 1公尺為原則，比這個還近就要
戴口罩。」段考第二天最後一節考完數學後，阿中和同學們相約去林園海洋濕地公園聽海邊音樂會，發現現場的座位安
排，任意兩個距離最近的座位之間就是相距 1公尺。阿中和同學們席地而坐，在夕陽餘暉、海風浪聲與悠揚樂音中，想
到「歲月靜好，是因為有人負重前行」，除了感謝辛苦的防疫人員，也盼望著大家可以平安健康地度過這波疫情。
（1）請問離阿中最近的同學最多有幾位？（4分）
（2）下圖中，A點是阿中的座位，B點是同學阿淳的座位，兩人距離 1公尺。利用尺規作圖，找出離阿中最近的其他同
學的所有可能位置，並以大寫英文字母標示。（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）（4分）
‧ ‧
原始圖片來源：台灣插畫家許彤《Tonn 防疫美勞教室》
【第 2頁】
B A
高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 2 次 段考 數學 科 答案卷
範圍：翰林版第 4冊第 2章第 3節～第 3章第 3節 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：每題 4分，總分 20 分。
1
2
3
4
5
二、填充題：每格 4分，共 68 分。（答案若為根式，則化為最簡根式，否則不予計分！）
1
2
3
4.(1)
4.(2)
4.(3)
5.(1)
5.(2)
5.(3)
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(3)
8
9
10
11
三、綜合題（共 12 分）
1. 利用尺規作圖，作出45度的角。（4分）
（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）
2. （1）答：＿＿＿位。（4分）
（2）下圖中，A點是阿中的座位，B點是同學阿淳的座位，兩人距離1公尺。利用尺規作圖，找
出離阿中最近的其他同學的所有可能位置，並以大寫英文字母標示。（4分）
（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）
‧ ‧
B A
高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 2 次 段考 數學 科 答案卷
範圍：翰林版第 4冊第 2章第 3節～第 3章第 3節 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：每題 4分，總分 20 分。
1
2
3
4
5
D
B
C
A
C
二、填充題：每格 4分，共 68 分。（答案若為根式，則化為最簡根式，否則不予計分！）
1
2
3
110
105
220
4.(1)
4.(2)
4.(3)
60
48
84
5.(1)
5.(2)
5.(3)
SSS
ASA
AAS
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(3)
SAS
35
RHS
2-√3
8
9
10
11
28
4
70
120
三、綜合題（共 12 分）
1. 利用尺規作圖，作出45度的角。（4分）
（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）
＊給分建議：
(1) 畫出90度的角給 2 分
(2) 畫出90度的角平分線或等腰直角三角形再給 2 分
2. （1）答： 6 位。（4分）
（2）下圖中，A點是阿中的座位，B點是同學阿淳的座位，兩人距離1公尺。利用尺規作圖，找
出離阿中最近的其他同學的所有可能位置，並以大寫英文字母標示。（4分）
（一定要使用直尺與圓規作圖，並保留作圖痕跡才給分！）
＊給分建議：
(1) 畫出以A為圓心的圓給 1 分
(2) 畫出圓A的其他5個六等分點再給 2 分（畫出2個給 1 分，畫出5個給 2 分）
(3) 以大寫英文字母標示所求 5個點再給 1 分
‧ ‧
B A