加載中. ..
PDF
1
高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第1學期 2 年級 第 1 次段考 (數學科) 試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，10 題共 30 分)
1.( ) 下列圖形面積的變化，可用哪一個式子表示？
a＋b
a
b
b
－
b
a
＋
－
b
b
b
a＋b
＝
a
a
(Ａ)（a＋b）
2－2（a＋b）． b＋b2＝a2 (Ｂ)（a－b）
2＋2（a＋b）． b＋b2＝a2
(Ｃ)（a＋b）
2＋2（a＋b）． b－b2＝a2 (Ｄ)（a－b）
2－2（a＋b）． b－b2＝a2。
2.( ) 若（7x－a）
2＝49x2－bx＋9，則∣a＋b∣之值為何？ (Ａ)
18 (Ｂ)
24 (Ｃ)
39 (Ｄ)
45。
3.( ) 下列敘述何者正確？ (A) ( 10＋0.2 )2＝102＋0.22 (B) ( 7－0.1 )2＝72－0.12
(C)（a＋b）（a－b）＝a2－b2 (D) ( x－y )2＝x2－xy＋y2。
4.( ) 一個 x的四次多項式最多有 n個項，則 n＝？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7。
5.( ) 若多項式 ax3－bx2＋9與2x3－3相加後為零次多項式，則 a+b 為何？
(A)2 (B)4 (C)－4 (D)－2。
6.( ) 下列哪一個多項式為〔( 2x2＋5x－6 )＋( x2－4x－8 )〕÷( x－2 ) 的商式？
(A) x＋2 (B)x－2 (C) 3x＋7 (D) 3x－7。
7.( ) 若多項式 3x2＋ax＋10 能被多項式 x－5整除，求 a＝？(A) －17 (B) 16 (C) －15 (D) 14。
8.( ) 已知
2
2.6 6.76=
、
2
2.7 7.29=
、
2
2.65 7.0225=
，則
7
的近似值為多少？
(以四捨五入法求至小數點後第一位)
(A) 2.7 (B) 2.6 (C) 2.5 (D) 2.4 。
9.( ) 下列哪一個選項是正確的？ (A) 16 的平方根等於
16 (B)
(－ 11
)2的平方根為± 11
(C)
36 ＝±6 (D) (－7 )2 ＝－7。
10.( ) 若a＝
3
＝1.73……，則下列敘述何者
錯誤？
(A) a2＞（1.73）
2 (B) a－1.73＞0 (C) 1.73＜a＜1.74 (D)（1.74）
2＜a2 。
二、填充題 (每格 4分，15 格共 60 分)
1. 計算 882－2 × 88 × 18＋182 ＝ （1） 。
2. 計算 73×0.7＋73×0.3＋9×0.7＋9×0.3 ＝ （2） 。
3. 計算 （5x＋4）（ 5x－4）＝ (3) 。
4. 多項式 3－8x3＋6x－5x2是a次多項式，二次項的係數是 b；一次項的係數是 c；常數項是 d。
則計算 a+b+c+d＝ (4) 。
5. 計算下列各式，並將結果依降冪排列：
(１) （x2＋8）－（7x2－8x）＋（8x2＋9x＋11）＝ (5) 降冪排列。
(２) 已知
A、B、C
三個多項式，其中
A＝5x－4，B＝3x－x2＋1，C＝－7x＋3x2，
計算
A2＋B－C＝ (6) 降冪排列。
2
6. 求下圖中著色區域的周長＝ (7)
。(以
x
的多項式表示)
x＋2
1
x
5x－4
1
x
7. 利用右上的附表查出
500
≒ (8) 。
8. 求（5x2－4x＋3）÷（x＋2）的商式及餘式＝ (9) 。
9. 求（6x2－4x＋7）÷（－2x＋1）的商式及餘式＝ (10) 。
10. 已知多項式
A
除以
2x－5
得商式為
3x＋6，餘式為
3，求多項式
A＝ (11) 。
11. 已知三角形面積為 20
x
2－47
x
＋24，若底為 4
x
－3，求其對應的高＝ (12) 。
12. √625的平方根＝ (13) 。
13. 若x－y的正平方根是 4，且 x＋y的負平方根是－2，求 x2－y2＝ (14) 。
14. 下列 6個敘述中， 正確的共有幾個 ？答：共有 (15) 個。
(１) 502－50 × 35＋352＝（50－35）2。 (２) 5x2－3x 可化簡為 2x。
(３)
5 x+
不是
x
的多項式。 (４) －9是零次多項式。
(５) 0.64 的平方根＝0.8 。 (６) （－
7
）2＝－7。
三、綜合題10分 *** 請在作答卷上作答***
1. 比較下列各數的大小，
並將 ＞、＝ 或 ＜
填入下列空格中：(一格 1分) (5 分)
(1) －
50
＜ －7
(2)
25
4
＜
25
4
(3)
0.01
＞ 0.01
(4)
150
＞ 12
(5)
841
＝ 29
2. 求 〔－3x（4x－5）2＋2〕 ÷ (4x－5) 的商式及餘式：
(寫出計算過程，否則不予計分，教師可斟酌給分) (5 分)
答： 商式： ，餘式：
N
N2
N
N10
5
25
2.236
7.071
37
1369
6.083
19.235
50
2500
7.071
22.361
53
2809
7.280
23.022
高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第1學期 2 年級 第 1 次段考 (數學科) 學生作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填充題(每格 4分，共 60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)(對一個 2分)
(10) (對1個2分)
商式：
餘式：
商式：
餘式：
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
三、 綜合題10分
1. 比較下列各數的大小，
並將 ＞、＝ 或 ＜
填入下列空格中：(一格 1分) (5 分)
(1)－
50
＜ －7
(2)
25
4
＜
25
4
(3)
0.01
＞ 0.01
(4)
150
＞ 12
(5)
841
＝ 29
2. 求 〔－3x（4x－5）2＋2〕 ÷ (4x－5) 的商式及餘式：
(寫出計算過程，否則不予計分，教師可斟酌給分) (5 分)
答： 商式： ，餘式：
高雄市立林園高級中學 國中部 108 學年度 第1學期 2 年級 第 1 次段考(數學科) 教師答案卷
一、 選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
C
B
D
C
A
B
B
D
二、填充題(每格 4分，共 60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4900
82
25x2－16
7
2x2＋17x＋19
(6)
(7)
(8)
(9) (對一個 2分)
(10) (對一個 2分)
21x2－30x＋17
16x－2
22.361
商式：5x－14
餘式：31
商式：−𝟑𝐱 +𝟏
𝟐
餘式：𝟔𝟏
𝟐
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
6x2－3x－27
10x－16
±5
64
2
二、 綜合題10分
1.比較下列各數的大小，
並將 ＞、＝ 或 ＜
填入下列空格中：(一格 1分) (5 分)
(1) －
50
＜ －7
(2)
25
4
＜
25
4
(3)
0.01
＞ 0.01
(4)
150
＞ 12
(5)
841
＝ 29
2. 求 〔－3x（4x－5）2＋2〕 ÷ (4x－5) 的商式及餘式：
(寫出計算過程，否則不予計分，教師可斟酌給分) (5 分)
<解一>
－3x（4x－5）2＋2
＝－3x（16x2－40x＋25）＋2
＝－48x3＋120x2－75x＋2
2
32
32
2
2
12 15
4 5 48 120 75 2
48 60
60 75
60 75
2
xx
x x x x
xx
xx
xx
－ ＋
－ － ＋ － ＋
－ ＋
－
－
<解二>
2
2
3 4 5
4 5 3 4 5 2
3 4 5
2
xx
x x x
xx
－（－）
－ － （－）＋
－（－）
所以商式為－3x（4x－5）
＝－12x2＋15x，餘式為 2。
<解三>
因為－3x（4x－5）2＋2＝（4x－5）〔－3x（4x－5）〕＋2
商式為－12x2＋15x，餘式為 2。
答：商式： －12x2＋15x ，餘式： 2