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高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 1次段考 (數學科) 試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 4分，10 題共 40 分)
1.( ) 有四位同學想要算出 8.52 的值，他們的方法如下：
小瑛：8.52＝(8＋0.5)2＝82＋2×8×0.5＋0.52
小岳：8.52＝( )2＝
阿日：8.52＝82＋0.52
阿融：8.52＝(9－0.5)2＝92－2×9×0.5－0.52
如果這四人接下來都沒有計算或其他方面的錯誤，那麼誰的答案是正確的？
(A) 小瑛 (B) 小岳 (C) 阿日 (D) 阿融。
2.( ) 9212－8202 的值是下列哪個數的倍數？ (A) 921 (B) 820 (C) 101 (D) 100。
3.( )
已知 A為x的二次多項式，B為x的一次多項式，則 A＋2B 為x的幾次多項式？
(A) 四次 (B) 三次 (C) 二次 (D) 一次。
4.( ) 下列敘述何者正確？ (A) ±4的平方根為 16 (B) 1 的平方根為 1 (C) ∣－49∣的平方根為 7
(D) －5是25 的平方根
5.( ) 計算(2x＋1)(x－1)－(x2＋x－2) ＝？
(A) x2－2x＋1 (B) x2－2x－3 (C) x2＋x－3 (D) x2－3
6.( ) 計算 2x2－3 除以 x＋1 後，得商式和餘式分別為何？
(A)
商式為2，餘式為－5 (B)
商式為2x－5，餘式為5
(C)
商式為2x＋2，餘式為－1 (D)
商式為2x－2，餘式為－1
7.( ) 若一正方形的面積為 20 平方公分，周長為 x公分，則 x的值介於下列哪兩個整數之間？
(A) 16，17 (B) 17，18 (C) 18，19 (D) 19，20
8.( ) 設9是3a＋12 的一個平方根，144 的負平方根為 b，則 a＋b＝？
(Ａ)
11 (Ｂ)
21 (Ｃ) 31 (Ｄ) 41
。
9.( ) 若 (357－86)2＝3572－86×a，則 a＝？
(Ａ)
528 (Ｂ)
628 (Ｃ) 728 (Ｄ) 828。
10.( )判斷下列各式的值，何者最大 (A) 8×199×201 (B) 6×299×301 (C) 4×399×401 (D) 2×499×501。
二、填充題 (每格 4分，15 格共 60 分) * 請將答案化到最簡並依號碼寫在作答卷上，答案全對才給分。
1. 請計算下列各題：
( 1 ) 9542－2×954×54＋542＝ （1） 。
( 2 ) 8882－1122＝ （2） 。
( 3 ) 以升冪排列 (2x2－7x＋2)－(3x2－5x＋1) ＝_ (3)_ __。
( 4 ) 以降冪排列 (5－2x)2＝_ (4)____。
2
( 5 ) 多項式除法 (3x2－1)÷(x－1)，請問商式＝ (5) 。
( 6 ) √2.89 ＝ (6) 。
( 7 ) 比較這兩個數的大小關係－ ____(7)____－ 。
( 8 ) 1 9
16 的平方根＝ (8) 。
2. 已知 8
x
2＋2
x
－15 除以另一個多項式
B
後，得到商式為 4
x
＋7，餘式為 6，試求此多項式
B
＝ (9) 。
3. 參考以下數據：5.42＝29.16、 5.52＝30.25、 5.62＝31.36、 5.552＝30.8025。
請問用十分逼近法求 √31 的近似值＝ (10) 。(以四捨五入法求至小數點後第 1位)
4. 已知
a
為正整數，若要使 為正整數，則
a
的所有可能值＝ (11) 。
5. 已知 a＋b＝13，ab＝36，利用乘法公式求 a2＋b2＝ (12) 。
6. 已知 3a＋4的正平方根為 7，2a－b的負平方根為－5，則 a－b＝ (13) 。
7. 有一個三角形的底為 2𝑥+1，其面積為 6𝑥2+11𝑥+4，則以𝑥的多項式表示此三角形的高＝ (14) 。
8. 若 3 × 5 × ( 42＋1 ) × ( 44＋1 ) × ( 48＋1 )＝2m－1，則 m＝ (15) 。
***試題結束** *
高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 1 次段考 (數學科) 學生作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題 (每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填充題(每格 4分，共 60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 1 次段考(數學科) 教師答案卷
一、 選擇題 (每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
D
A
D
B
A
B
C
二、 填充題(每格 4分，共 60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
810000
776000
𝟏 − 𝟐𝐗 − 𝑿𝟐
𝟒𝑿𝟐−𝟐𝟎𝑿 + 𝟐𝟓
𝟑𝐗 + 𝟑
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
1.7
>
±𝟓
𝟒
𝟐𝐗 − 𝟑
5.6
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
5或8
97
10
6x＋8
32