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高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 2 次段考 (數學科) 試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1. （ ）若x與5是同類方根，則 x的值可能為何？
(A)x＝25 (B)x＝45
(C)x＝50 (D)x＝75
2. （ ）下列有關根式的運算中，正確的有哪些？
甲： 5＋6＝11
乙： 6－5＝－ 11
丙： 5× 6＝30
丁： 5÷ 6＝1.2
(A)乙、丙、丁正確 (B)丙、丁正確
(C)只有丙正確 (D)乙、丙正確
3. （ ）下列何組不是直角三角形的三邊長？
(A)0.3、0.4、0.5 (B)3、4、5
(C)6、8、10 (D)10、15、20
4. （ ）在直角坐標平面上，下列何點離原點最遠？
(A)(1 ,－6) (B)(－2 , 5)
(C)(3 , 4) (D)(－3 ,－4)
5. （ ）附圖是顆顆國中鴨嘴獸班段考自然成績的相對次數分配折線圖，已知班上共有 50 個學生，肉圓成績名列第 3，
則下列何者可能為肉圓的分數？
30
24
18
12
4
0
100
90
80
70
60
50
40
成
績
（分）
相
對
次
數
(
%
)
(A)60 (B)70 (C)80 (D)90
6. （ ）下面是齊葦班上 50 位同學英文成績的次數分配表及累積次數分配折線圖，試問下列敘述正確的有幾個？
成績(人)
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
次數(人)
1
c
8
10
15
9
累
積
次
數
(
人
)
b
a
100
90
80
70
60
50
40
成
績
（分）
(1)a＝16
(2)b＝41
(3)c＝7
(4)60 分以上的同學占全班的 68%
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
7. （ ）附圖為某班同學身高的累積相對次數分配折線圖，已知人數最多的一組為 12 人，則全班共有多少人？
80
100
60
40
20
0
180
175
185
170
165
160
155
150
145
身
高
（公分）
累
積
相
對
次
數
(
%
)
(A)30 (B)32 (C)36 (D)40
2
8. （ ）附圖為哈哈班體重的次數分配直方圖，則下列哪一個圖形是它的累積次數分配折線圖？
次
數
(
人
)
30
20
25
15
10
5
0
80
70
60
50
40
30
體
重
（公斤）
(A)
累
積
次
數
(
人
)
30
20
25
15
10
5
0
80
70
60
50
40
30
體
重
（公斤）
(B)
累
積
次
數
(
人
)
30
20
25
15
10
5
0
80
70
60
50
40
30
體
重
（公斤）
(C)
累
積
次
數
(
人
)
30
20
25
15
10
5
0
80
70
60
50
40
30
體
重
（公斤）
(D)
累
積
次
數
(
人
)
30
20
25
15
10
5
0
80
70
60
50
40
30
體
重
（公斤）
9. （ ）附圖為某班平時考數學成績折線圖，求出成績不及格人數占全班人數的百分比大約是多少？
次
數
(
人
)
14
12
8
10
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
40
成
績
（分）
(A)12.8% (B)15.5% (C)16.5% (D)14.5%
10. （ ）澤華製作身高的累積次數分配表如附表。
身高(cm)
次數(人)
累積次數(人)
140～145
1
w
145～150
7
8
150～155
9
17
155～160
13
x
160～165
8
y
165～170
2
z
關於表中 w、x、y、z的值，下列敘述何者錯誤？
(A)w＝1 (B)x＝30
(C)y＝13＋x (D)z＝10＋x
二、填充題(每題 4分，共 60 分)
注意：若答案為根式，需化為最簡根式，否則不予計分！！
1. 計算並化簡 8＋24－6－18＝________。
2. 計算( 6＋2)2×( 6－2)2＝________。
3. 計算 13
4 5－2＝________。
4. 直角坐標平面上，A(－3 , 3)、B(1 , －7)兩點的距離為________。
5. 已知 a=√6 − √5﹐b=√5 − 2﹐c=√7 − √6，比較 a、b、c大小關係________________
6. 化簡 15
7× 15
6÷11
14＝________。
3
7. 試求圖(一)中y＝________。
8. 如圖(二)，∠B＝∠DEC＝90°，若
¯
AB
＝9，
¯
BC
＝12，
¯
AD
＝10，
¯
CE
＝7，則
¯
CD
＝________。
9. 如圖(三)，A點至 B點的直線距離為________。
10. 試求圖(四)中未知線段 d＝________。
11. 如圖(五)，△ABC 中，∠ABC＝90°，且
¯
BD⊥
¯
AC
於D點，若
¯
AB
＝12，
¯
AC
＝13，則
¯
BD
＝________。
12. 化簡 1
1＋4＋1
4＋7＋1
7＋10＋1
10＋13＋1
13＋16＝________。
13. 如圖(六)，已知
¯
AB
＝√13，
¯
AC
＝9，
¯
BC
=√58，∠ADB＝90°，則
¯
BD
＝________。
14. 圖(七)為三年三班同學體重的次數分配折線圖，試問體重不足 50 公斤所占的百分比為__________%
15. 圖(八)為某國中全校八年級「國文程度測驗」累積相對次數分配折線圖，已知 80～90 分共有 90 人，
則不到 60 分的學生有________人
10
2
3
4
y
12
10
9
7
B
A
C
D
E
A
5
3
2
5
6
4
B
8
5
17
d
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
A
D
B
C
次
數
(
人
)
30
25
20
15
10
5
0
體
重
（公斤）
70
60
50
40
30
圖(五) 圖(六) 圖(七)
30
40
50
60
70
80
90
10
10
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
累
積
相
對
次
數
︵
％
︶
分數(分)
圖(八)
***試題結束** *
高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 2 次段考 (數學科) 學生作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題 (每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填充題(每格 4分，共60 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
高雄市立林園高級中學 國中部 113 學年度 第1學期 2 年級 第 2 次段考(數學科) 教師答案卷
一、 選擇題 (每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
A
C
C
D
D
A
C
二、 填充題(每格 4分，共60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
6－2
16
4 5＋2
6
2 29
b a c
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2
129
85
15
2 41
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
60
13
1
3
65%
135