1
高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 試題卷
範圍：1-1~2-1 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（ 2 ）頁
一、選擇題(單選題，每題 4分，共 40 分)
( ) 1. 6 1
2 × 61
3 ＝？
(A) 36
(B) 36
(C) 41
(D) 41
( ) 2. 下列哪一個選項與 12.52－2.52 的值不同？ ( 5分)
(A) 150 (B) (12.5 + 2.5)(12.5 － 2.5) (C) -( 2.52－12.52) (D) 12.52－2 x 12.5 x 2.5 + 2.52
( ) 3. 下列何者是三次多項式？ ( 4分)
(A) 2x2＋3x＋4 (B) 10000－x2 (C) x3＋1
2 x2－3 (D) 7x＋4
( ) 4. 有關於多項式的加法、減法，下列哪一個選項是正確的？
(A) 8x2－x2＝7x2 (B) 5＋3x2＝8x2 (C) 7x－x＝7 (D) 4x＋2x＝6x2
( ) 5.
有關於多項式的乘法、除法，下列哪一個選項是正確的？ ( 6分)
(A) ( 5x )2＝25x (B) 3x〃5x＝15x2 (C) 12x2÷2＝6x (D) 24x2÷8x＝4x
( ) 6. 計算 6x2＋8x＋10 除以 2x後，得餘式為何？
(A) 10
2x (B) 3x＋4 (C) 0 (D) 10
( ) 7. 有關於平方根的敘述，下列哪一個選項是正確的？
(A) 4 為－16 的平方根 (B) 52 ＝5 (C) (－5 )2 ＝－5 (D) 4 1
9 ＝21
3
( ) 8. 試問 15 介於哪兩個連續整數之間？
(A) 1、2 (B) 2、3 (C) 3、4 (D) 4、5
( ) 9. 若
a
滿足
( 566－66 )2＝5662－66×
a
，則
a
值為何？
(A) 1066 (B) 500 (C) 683 (D) 766
( ) 10.將一多項式〔( 17x2－3x＋10 )－( ax2＋bx＋c )〕，除以
( 5x＋6 )
後，得商式為
( 2x＋1 )，餘式為 0。
求a－b－c＝？
(A) 3 (B) 23 (C) 25 (D) 29
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1. 692＋2×69×1＋12 =______________。
2. 792－2×79×29＋292＝___________________。
3. ( 35 1
4 )2－( 34 3
4 )2 ＝_____________ 。
2
(下列題目中，有關於多項式的計算，最後的答案需依降冪排列，否則不予計分)
4. 9x3＋8x2－7x＋6－5x3＋4x2＋2＝ 4x3＋12x2－7x＋9 。
5. ( 5x3－x2＋8x＋9 )－( 9－2x2－4x3 ) = 4x3＋12x2－7x＋9 。
6. ( 2x3－7x2＋8x－7 )－( x2－5x－7 )＝2x3－8x2＋3x。
7. ( x2－7 ) ( 3x－4 ) = 4x3＋12x2－7x＋9 。
8. ( 3x2＋5 ) ( 3x2－5 ) = 4x3＋12x2－7x＋9 。
9. 若多項式 5x2－7x＋a除以 x－3得餘式為 31，求 a = 4x3＋12x2－7x＋9 。
10.若多項式 A除以 4x＋1得商式為 4x－1，餘式為－9，求多項式 A = 4x3＋12x2－7x＋9 。
11.已知 4.32＝18.49、4.352＝18.9225，4.42＝19.36，則√19的近似值為多少？ 4x3＋12x2－7x＋9 ( 以四捨
五入法求至小數點後第一位 )
12. 已知 3x＋4 的平方根為 ± 5，則 x＝ 84 。 。
13. 計算
( 200＋0.9＋0.8＋0.7 )2－( 200－0.9－0.8－0.7 )2之值為何？ 84 。 。
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分。)
1. 設a=7772−272、b=8522−482、c=10012−5992
d=10082−6062，請比較 a、b、c、d的大小順序？
2.大雄是一個負責室內裝潢的設計師，他最近接到了
一個有關磁磚設計的案子。試回答下列問題：
Q1：如右圖，若磁磚需由四個邊長分別為 41 公分、
39 公分、32 公分、28 公分的正方形拼裝而成，
則灰色部分的面積為多少平方公分？
412－392＋322－282
Q2：承 Q1，若磁磚改成由四個邊長分別為 41 公
分、29 公分、18 公分、8公分的正方形拼裝
而成，如右圖所示，則灰色部分的面積會增
加多少平方公分？ 412－282＋182－82
＜＜＜試題結束＞＞＞
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分) (答案若為多項式，需依降冪排列，否則不計分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
三、應用題(每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分)
1. 設a=7772−272、b=8522−482、c=10012−5992
d=10082−6062，請比較 a、b、c、d的大小順序？
2.大雄是一個負責室內裝潢的設計師，他最近接到了
一個有關磁磚設計的案子。試回答下列問題：
Q1：如右圖，若磁磚需由四個邊長分別為 41 公分、
39 公分、32 公分、28 公分的正方形拼裝而成，
則鋪色部分的面積為多少平方公分？
412－392＋322－282
Q2：承 Q1，若磁磚改成由四個邊長分別為 41 公
分、29 公分、18 公分、8公分的正方形拼裝
而成，如右圖所示，則鋪色部分的面積會增
加多少平方公分？ 412－282＋182－82
得 分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 2 年級 數學 科 第1 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
C
D
C
A
B
6
7
8
9
10
D
B
C
A
B
二、 填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)(答案若為多項式，需依降冪排列，否則不計分)
1
2
3
4
5
4900
2500
35
𝟒𝒙𝟑+𝟏𝟐𝒙𝟐−𝟕𝒙 + 𝟖
𝟗𝒙𝟑+ 𝒙𝟐+𝟖𝒙
6
7
8
9
10
𝟐𝒙𝟑− 𝟕𝒙𝟐−𝟐𝒙 − 𝟕
𝟑𝒙𝟑− 𝟒𝒙𝟐−𝟐𝟏𝒙 +𝟐𝟖
𝟗𝒙𝟒−𝟐𝟓
7
𝟏𝟔𝒙𝟐−𝟏𝟎
11
12
13
14
15
4.4
207
1920
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分)
1. 設a=7772−272、b=8522−482、c=10012−5992
d=10082−6062，請比較 a、b、c、d的大小順序？
Ans: b>d>c>a
a=(777 + 27)(777 − 27)=804 ×750
b=(852 +48)(852 −48)=900 ×804
c=(1001 + 599)(1001 − 599) = 800 ×804
d=(1008 + 606)(1008 − 606) = 807 ×804
建議：正確列出 1~2 式給 1分，3式給 2分，4式
給3分
2.大雄是一個負責室內裝潢的設計師，他最近接到了
一個有關磁磚設計的案子。試回答下列問題：
Q1：如右圖，若磁磚需由四個邊長分別為 41 公分、
39 公分、32 公分、28 公分的正方形拼裝而成，
則灰色部分的面積為多少平方公分？
Ans:400(𝑐𝑚2)
412－392＋322
Q2：承 Q1，若磁磚改成由四個邊長分別為 41 公
分、29 公分、18 公分、8公分的正方形拼裝
而成，如右圖所示，則灰色部分的面積會增
加多少平方公分？
Ans:700(𝑐𝑚2)
＋18 2 －8