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高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第2學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 試題卷
範圍：1-1~2-2 ◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 2 分，共 10 分)
( ) 1. 平年的每個月份都有對應的天數，若月份x的天數有 y天，則y是x的函數。
( ) 2. 若兩變數 x、y成反比，則 y是x的函數。
( ) 3. x與y兩數量的對應關係如右表：
依據此表，我們可以判斷 y是x的函數。
( ) 4. 常數函數 y＝3的圖形是一條平行 x軸的直線。
( ) 5. 一次函數的圖形一定通過原點。
二、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
( ) 1. 將分數 1
7 化成小數，得到 1
7 ＝0.142857142857……請問小數點後第 298 位數字為何？
(A) 1 (B) 4 (C) 2 (D) 8
( ) 2. 已知一等差數列的 a1＝7，a13＝31，則下列敘述何者錯誤？
(A) an＝n＋18 (B) a16＝37 (C) a3＝11 (D) 公差 d＝2
( ) 3. 下列哪一個選項中的數列是等差數列也是等比數列？
(A) 1
2 、1、2、4、6、8、10 (B) 1、2、3、4、5、6、7、8
(C) 3、3、3、3、3、3、3、3 (D) 0、2、0、2、0、2、0、2
( ) 4. 若數列 a、b、c為等差數列，公差為 1，則下列敘述何者錯誤？
(A)數列 a＋3、b＋3、c＋3也是等差數列 (B)數列 3a、3b、3c也是等差數列
(C)數列 a－1、b－1、c－1也是等差數列 (D)數列 a2、b2、c2也是等差數列
( ) 5. 等比數列 a1 , a2 , a3 , …… , an中，若 a3
a2 ＝2，則 a30
a20 ＝？
(A) 2048 (B) 1024 (C) 20 (D) 2
( ) 6. 某表演廳共有 15 排座位，已知最後一排有 48 個座位，從第二排起每一排都比前一排多 2個座位，試問該表演
廳總共有多少個座位？
(A)490 (B)510 (C)520 (D)528
( ) 7. 下列敘述何者一定正確？
(A) 常數函數在坐標平面上的圖形一定與 y軸相交
(B) 一次函數在坐標平面上的圖形一定會通過第一象限
(C) 平面上所有的直線都是一次函數的圖形
(D) 若y是x的函數，則對於每一個 x所對應到的函數值 y都不能相同
( ) 8. 已知函數 y＝3x＋7，若 x＝a時的函數值為－5，則 a＝？
(A) 4 (B) 5 (C) －4 (D) －5
( ) 9. 下列哪一個函數圖形通過原點？
(A) y＝3x－3 (B) y＝2
(C) y＝－3x (D) y＝x＋1
x
－5
－8
7
－8
0
－5
y
0
4
6
8
9
11
2
( ) 10. 若一次函數 y＝ax＋2，其中 a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數的圖形？
(A)
x
y
O
(B)
x
y
O
(C)
x
y
O
(D)
x
y
O
三、填充題 (每題 4分，共 52 分)
1. 已知一等差數列的首項 a1＝12，an＝111，公差 d＝3，則 n＝ 。
2. 已知一等比數列的首項 a1為2，公比為 3，求此等比數列的第 5項a5＝ 。
3. 若x為6、24 的等比中項，求 x＝ 。
4. 1＋3＋5＋7＋……＋99 ＝ 。
5. 某超商用 155 個罐頭疊成一座罐頭塔，已知第一層有 2個罐頭，從第二層開始，每一層的罐頭數量都比上一層多 3
個，請問 155 個罐頭全部用完會疊出幾層罐頭塔？ 答： 層。
6. 有一疊卡片，每張卡片上標示一個數字，卡片上數字的規則是每一張卡片數字都比下一張卡片的數字還要大 3，已
知由上面數來第一張卡片的數字為 65，第二張卡片的數字為 62，請問由上面開始取卡片，要取幾張卡片才能讓這些
卡片上的數字總和為最大？答： 張。
7. 若a、7、b、c、d、21、e共7個數是一個等差數列，則 a－b＋c－d＋e ＝ 。
8. 已知 y＝6x－3，則 x＝5時的函數值為 。
9. 若兩個一次函數 y＝5x－3與y＝－x＋9在x＝a時的函數值相同，求 a＝ 。
10. 若一常數函數在 x＝3和x＝5時的函數值之和為 130，試問此常數函數在 x＝－5時的函數值為多少？答： 。
11. 家政課時，依霖將一個裝 400 毫升牛奶的玻璃杯，放在已歸零的磅秤上秤得 750 克，後來覺得牛奶
太多，她喝了 100 毫升之後，再放回磅秤上秤得 647 克。已知牛奶的體積與重量成一次函數關係，
那麼空的玻璃杯重多少克？ 克。
12. 已知家綺、承安兩人分別從家裡與學校出發，沿著同一條路相向而行。若行走時間與兩人距離成一
次函數關係，如右上圖所示，則經過 20 分鐘後，兩人相距多少公尺？ 公尺。
13. 若一次函數 y＝ax＋b 的圖形如右下圖，求此一次函數 。
四、計算題 ( 8 分) 有算式才計分
國道三號又名「福爾摩沙高速公路」，全長 431.5 公里。政府想要美化此高速公路，打算在每公里設置一個不同顏色的
裝置藝術，在 1公里處設置紅色，2公里處設置橙色，3公里處設置黃色，…，依照彩虹顏色紅、橙、黃、綠、藍、靛、
紫的順序設置，使得此高速公路顯得更為朝氣蓬勃，別有一番特色。
(1)今在 339 公里處的裝置藝術被颱風吹飛了，曉華在行經此處時沒看到裝置藝術，若他想知道原本此處裝置藝術的顏
色，你能告訴他是什麼顏色嗎？ (3 分)
(2)曉華想知道所有綠色裝置藝術共有幾個(2 分)，並計算其對應的公里數總和(3 分)，請幫他計算出兩個問題的答案。
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高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第2學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 2 分，共 10 分)
二、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
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三、填充題 (每題 4分，共 52 分)
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四、計算題 ( 8 分) 有算式才計分
國道三號又名「福爾摩沙高速公路」，全長 431.5 公里。政府想要美化此高速公路，打算在每公里設置一個不同顏色的
裝置藝術，在 1公里處設置紅色，2公里處設置橙色，3公里處設置黃色，…，依照彩虹顏色紅、橙、黃、綠、藍、靛、
紫的順序設置，使得此高速公路顯得更為朝氣蓬勃，別有一番特色。
1.
(1)今在 339 公里處的裝置藝術被颱風吹飛了，曉華在行經此處時沒看到裝置藝術，若他想知道原本此處裝置藝術
的顏色，你能告訴他是什麼顏色嗎？ (3 分)
答： 色
2.
(2)曉華想知道所有綠色裝置藝術共有幾個(2 分)，並計算其對應的公里數總和(3 分)，請幫他計算出兩個問題的答
案。
答：共 個，總共 公里
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2
3
4
5
得分
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高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第2學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 2 分，共 10 分)
二、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
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3
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5
6
7
8
9
10
D
A
C
D
B
B
A
C
C
B
三、填充題 (每題 4分，共 52 分)
1
2
3
4
5
34
162
±12(全對才計分)
2500
10
6
7
8
9
10
22
14
27
2
65
11
12
13
338
800
y＝2x＋1
四、計算題 ( 8 分) 有算式才計分
國道三號又名「福爾摩沙高速公路」，全長 431.5 公里。政府想要美化此高速公路，打算在每公里設置一個不同顏色的
裝置藝術，在 1公里處設置紅色，2公里處設置橙色，3公里處設置黃色，…，依照彩虹顏色紅、橙、黃、綠、藍、靛、
紫的順序設置，使得此高速公路顯得更為朝氣蓬勃，別有一番特色。
1.
(1)今在 339 公里處的裝置藝術被颱風吹飛了，曉華在行經此處時沒看到裝置藝術，若他想知道原本此處裝置藝術
的顏色，你能告訴他是什麼顏色嗎？ (3 分)
答： 黃 色
2.
(2)曉華想知道所有綠色裝置藝術共有幾個(2 分)，並計算其對應的公里數總和(3 分)，請幫他計算出兩個問題的答
案。
答：共 62 個，總共 13485 公里
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3
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5
○
○
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○
×
得分