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高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第2次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（ 3 ）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
( )1. 下列敘述何者錯誤？
(A)30°的餘角為 60° (B)30°的補角為 150° (C)30°的對頂角為 60° (D)直角的補角是 90°
( )2. 若∠1＝48°，∠1和∠2互餘，且∠2和∠3互補，則∠3為多少度？
(A) 48° (B) 42° (C) 148° (D) 138°
( )3. △
ABC
中，∠
B
＝∠
A
＋∠
C
，則△
ABC
為何種三角形？
(A)等邊三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)不等邊三角形
( )4. 若正
n
邊形的一個內角度數恰好為一個外角度數的 3倍，則
n
是多少？
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
( )5. △
ABC
中，若∠
A
＝30°，∠
C
＝50°，∠
A
與∠
C
的角平分線相交於
O
點，則∠
AOC
＝？
(A)80° (B)100° (C)130° (D)140°
( )6. 下列尺規作圖過程中，畫弧次數最少的是哪一個？
(A)作
AB
的垂直平分線 (B)過直線
L
外一點
P
作直線
L
的垂線
(C)過直線
L
上一點
Q
作直線
L
的垂線 (D)作∠
A
的角平分線
( )7. 在下列哪一種條件下，兩個直角三角形不一定全等？
(A)一股及一斜邊對應相等 (B)兩銳角對應相等 (C)兩股對應相等 (D)一斜邊及一銳角對應相等
( )8. 如附圖，△
ABC
和△
BDE
都是正三角形，我們可以利用哪一個全等性質得到△
ABE
～
＝△
CBD
？
(A)
SAS
(B)
ASA
(C)
AAS
(D)
SSS
( )9. 附圖的兩三角形全等，則
a
＝？(A)12 (B)44 (C)46 (D)58
( )10. 已知正
m
邊形與正
n
邊形的一個內角度數比為 9：10，則直線
x
m
＋
y
n
＝1必須經過下列哪一點？
(A)( 20 ,－18 ) (B)(－18 , 20 ) (C)(－20 , 18 ) (D)(－20 ,－18 )
二、填充題 (每格 3 分，共 54 分)
1. 如附圖，已知∠
BAC
＝60°，在兩次角平分線作圖之後，得到
AD
←→、
AE
←→，則∠
BAE
＝______度。
2. 利用角平分線作圖，欲在 120°角內求作一個 45°角，至少須作圖______次。
2
3. 如附圖，△
ABC
中，已知
L
為
BC
之中垂線，交
BC
於
D
；
M
為
BD
之中垂線，交
BD
於
E
，則
△
ABE
面積：△
ACD
面積的比值為________。
4. 如附圖，家豪繞著三角形公園散步，沿著
P
→
B
→
C
→
Q
的路線，已知∠
A
＝120°，則家豪共轉了 度。
5. 如圖，∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＋∠
D
＋∠
E
＝______度。
6. 已知正
n
邊形的內角和為 1800°，則此正
n
邊形的每一個外角度數為 度。
7. 已知五邊形中五個角的和為 540，且度數成等差數列，最大角與最小角相差 32，則最大角＝ 度。
8. 如圖，各角的度數如圖所示，則
x
＝________。
9. 下圖有兩個△
ABC
和△
CDA
，當下列各題的條件成立時，判斷是根據何種全等性質使得△
ABC
△
CDA
。
(1) ∠1＝∠2、∠
BAC
＝∠
DCA
⋯⋯根據
________
全等性質。
(2) ∠
BAC
＝∠
DCA
＝90°、 ＝ ⋯⋯根據
________
全等性質。
10. 如下圖，△
ABC
是邊長為 6的正三角形，
D
、
E
、
F
三點在△
ABC
的邊上，且△
DEF
是邊長為 4的正三角形，
則△
ADF
的周長＝________。
11. 下圖為長方形紙張
ABCD
，今將紙張沿對角線 對摺，
D
點落在
E
點，
P
為 與 的交點，若 ＝1，
＝3，則 ＝________。
3
12. 已知△
ABC
△
DEF
，其中∠
B
＝∠
E
，∠
C
＝∠
F
，若 ＝2
x
－3
y
， ＝－
x
－4
y
， ＝17， ＝8，
則(1)
x
＝________ (2)
y
＝________。
13. △
ABC
與△
DEF
中，∠
A
＝∠
D
＝90°，
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
，則：
(1)
△
ABC
～
＝△
DEF
是根據________全等性質。
(2)
若
AB
＝9，
DF
＝40，則
EF
＝________。
14. 求出附圖中
x
＝________。
15. 如附圖，∠
A
＝34°，∠
B
＝123°，∠
BCD
＝55°，∠
D
＝80°，則∠
CEF
＝______度。
三、計算題 (每題 3 分，共 6 分) (需有算式才計分)
1. 如附圖，坐標平面上有兩三角形△
OAB
與△
OCB
，已知
AB
＝
BC
，
OA
＝12，
OB
＝13，∠
A
＝∠
OCB
＝90°，
試問
B
點坐標為何？
2. 已知數線及數線上兩點
O
(0)、
A
(1)，試利用尺規作圖，在數線上找到一點
B
，使 ＝ 。
A
O
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第2次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
二、填充題 (每格 3 分，共 54 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9(1)
9(2)
10
11
12(1)
12(2)
13(1)
13(2)
14
15
三、計算題 (每題 3 分，共 6 分) (需有算式才計分)
1.
2.
已知數線及數線上兩點
O
(0)、
A
(1)，試利用尺規
作圖，在數線上找到一點
B
，使 ＝ 。
A
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
5
高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第2次段考（數學科)-解答
一、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)
二、填充題 (每格 3 分，共 54 分)
1
2
3
4
45
3
1
2
300
5
6
7
8
180
30
124
20
9(1)
9(2)
10
11
ASA
RHS
10
12(1)
12(2)
13(1)
13(2)
4
－3
RHS
41
14
15
40
112
三、計算題 (每題 3 分，共 6 分) (需有算式才計分)
1.
在△OAB 與△OCB 中
∵∠A＝∠C＝90°， OB ＝OB ，AB ＝BC
∴△OAB～
＝△OCB( RHS 全等 ) (1 分)
故OA ＝OC ＝12
AB ＝132－122 ＝5＝BC (1 分)
∴B點坐標為( 12 , 5 ) (1 分)
2.
已知數線及數線上兩點
O
(0)、
A
(1)，試利用尺規
作圖，在數線上找到一點
B
，使 ＝ 。
點
B
即為所求
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
B
D
A
B
A
D
A