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高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（ 5 ）頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題：每題 2分，共 12 分
下列四邊形中，哪些是平行四邊形？正確的打 O，錯誤的打 X
1.( )
A
B
C
D
2.( ) 3.( ) 4.( ) 5.( ) 6.( )
E
H
F
G
70˚
110˚
110˚
70˚
M
P
N
O
91˚
89˚
10
10
65˚
65˚
6
6
二、單選題：每題 3分，共 36 分
( )1. 下列哪一個長度的竹籤，可與長 4公分、8公分的兩根竹籤排成一個三角形？
(A)2 公分 (B)4 公分 (C)6 公分 (D)12 公分
( )2. 在△ABC 中，已知最大角∠A＝80°且
AB
＞
AC
，試判斷下列選項何者正確？
(A)
BC
＜
AC
(B)
BC
＜
AB
(C)∠B＜50° (D)∠B＞∠C
( )3. 已知四邊形 ABCD 為平行四邊形，則下列哪個條件，
□
ABCD 不一定是矩形？
(A)
AC
＝
BD
(B)
AC
與
BD
互相垂直 (C)∠A＝90° (D)∠B＝90°
( )4. 如附圖，試問下列敘述何者正確？
91°
91°
91°
89°
89°
L3
L4
L5
L1
L2
(A)L1與L2不平行，L3與L4不平行 (B)L1與L2平行，L4與L5平行
(C)L1與L2不平行，L3與L5平行 (D)L1與L2不平行，L3與L4平行
( )5. 下列選項為四個四邊形的兩條對角線，何者可能是正方形？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )6. 如附圖，在四邊形 ABCD 中，已知
AC
＝
AD
且∠BAC＝∠ACD＝60°。若∠D＞∠B，
試判斷邊長
AB
、
BC
、
CD
與
AD
何者最長。(A)
AB
(B)
BC
(C)
CD
(D)
AD
A
D
60°
60°
B
C
2
( )7. 下列敘述有幾個是正確的？
(甲)矩形一定是平行四邊形 (乙)正方形一定是菱形 (丙)菱形一定是箏形
(丁)矩形一定是正方形 (戊)菱形一定是平行四邊形
(A)1 個 (B)2 個 (C)3個 (D)4 個
( )8. 如附圖，已知
AC
為∠BCD 的角平分線，且∠ACB＝58°，∠B＝64°，∠D＝62°。則：
AB
和
CD
是否平行？
AD
和
BC
是否平行？
(A) 只有
AD
//
BC
(B)只有
AB
//
CD
(C) 皆不平行 (D)皆平行
B B
A
C
D
62°
58°
64°
( )9. 將直角三角形△ABC 沿著斜邊 AC 的方向平移到△DEF 的位置，( A、D、C、F在同一直線上 )，DE 交BC 於G，
若BG ＝4，EF ＝12，△BEG 面積為 4，那麼梯形 ABGD 的面積為多少？
BC
D
F
G
E
A
12
4
(A)20 (B)22 (C)24 (D)26
( )10. △ABC 中，D、F兩點在 AB 上，E點在 BC 上， DE 為BC 的中垂線， EF 為AB 的中垂線，
CD 為∠ACB 的角平分線。則∠BDE 的度數為何？
B
C
E
F
D
A
(A)30° (B)50° (C)60° (D)70°
( )11. 如附圖，有一△ABC，今以 B為圓心， AB 長為半徑畫弧，交於 BC 左側 D點，以 C為圓心， AC 長為半徑
畫弧，交於 BC 於右側 E點。若∠ABC＝50°，∠ACB＝48°，則關於 AD 、AE 、BE 、CD 的大小關係，
下列何者正確？
A
B
C
D
E
(A) AD = AE (B) AD ＞AE (C) BE ＜CD (D) BE ＞CD
( )12. 如附圖，四邊形 ABCD、BEFD、EGHD 均為平行四邊形，其中 C、F兩點分別在 EF 、GH 上。
若四邊形 ABCD、BEFD、EGHD 的面積分別為 a、b、c，則關於 a、b、c的大小關係，下列何者正確？
(A)a＝b＝c (B)a＞b＞c (C)b＞c＞a (D)c＞b＞a
3
三、填充題：每題 4分，共 52 分
1. 附圖
□
ABCD 中，對角線
AC
與
BD
交於 O點，P為
AC
上一點。已知
□
ABCD 的面積為 28，△APD 的面積為 3，則：
△PBD 的面積＝ 。
A
D
O
P
B
C
2. 附圖梯形 ABCD 中，已知
AD
＝10，
BC
＝6，若 E、F兩點分別是
AB
、
CD
的中點，則
EF
＝ 。
3. 如附圖，已知 D點在正三角形 ABC 的延長邊上，且∠ADC＝30°。若
CD
＝2，試問：
△ABD 的面積＝ 。
A
B
D
C
4. 如附圖，在△ABC 中，已知
DE 為
AB
的中垂線，若
AC
＝9，
BC
＝8，求△BCE 的周長＝ 。
A
B
C
E
D
5. 如附圖，△PQR 中，A、B兩點在 PQ 上，C、D兩點分別在 QR 及PR 上。若 ABCD 為菱形，且 PA ＝AB ＝BQ ，
則∠PRQ＝________度。
AB
C
D
PQ
R
6. 如附圖，若 L // M，則∠1＝ 度。
L
M
1
25˚
30˚
20˚
7. 如附圖，已知 AB
←→// CD
←→，∠BAC 與∠ACD 的角平分線交於 P點。求∠APC 度。
A
B
C
D
P
4
8. 如附圖，在四邊形 ABCD 中，已知
AC
平分∠BAD，且∠B＝90°。若
BC
＝8，
AD
＝21，求△ADC 的面積＝ 。
A
B
D
C
9. 如附圖，四邊形 ABCD 中，∠A＝70°，∠C＝110°，將右下角向內摺出一∠EFD'，使
ED'
//
BC
，
FD'
//
AB
。則：
∠D＝ 度。
A
F
B
C
E
D
D'
10. 附圖
□
ABCD 中，若∠D＝70°，∠1＝∠2，
AD
＝15，
CE
＝4，求
AB
的長度＝ 。
A
D
B
C
E
F
1
15
2
4
11. 附圖 ABCDE 為正五邊形，若 L // M，則∠1+∠2＝ 度。
A
B
E
L
M
D
36˚
48˚
1
2
C
12. 如附圖，王家兄弟共有一塊梯形的土地 ABCD，其中
AD
//
BC
，
AD
＝60，
BC
＝140，兄弟兩人決議，
將
BC
上一點 E與A點連線，以
AE
為界，將梯形 ABCD 分成面積相等的兩部分，則
BE
＝ 。
13. 如附圖，△ABC 中， AB ＝AC ，AD ⊥BC ，L、M分別為 AB 、AC 的中垂線。若 BC ＝24，AD ＝8，
設AE ＝x
，
則x＝ 。
A
D FE
B C
LM
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高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、 是非題：每題 2分，共 12 分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
二、 單選題：每題 3分，共 36 分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
三、填充題：每題 4分，共 52 分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
得分
6
高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-解答
一、 是非題：每題 2分，共 12 分
1.
O
2.
O
3.
O
4.
O
5.
O
6.
O
二、 單選題：每題 3分，共 36 分
1.
C
2.
C
3.
B
4.
B
5.
B
6.
A
7.
D
8.
B
9.
A
10.
C
11.
D
12.
A
三、填充題：每題 4分，共 52 分
1.
8
2.
8
3.
4.
17
5.
90
6.
75
7.
90
8.
84
9.
90
10.
11
11.
108
12.
100
13.