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高雄市立 林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 3 次 段考 數學科 試題卷
◎本試卷共 2頁
範圍：第四冊 3-4~4-3 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 4 分，共24 分）
1.( ) △
ABC
中，
AB
＝7，
BC
＝5，
AC
＝6，則∠
A
、∠
B
、∠
C
的大小關係為何？
(A) ∠
A
＞∠
B
＞∠
C
(B) ∠
B
＞∠
C
＞∠
A
(C) ∠
C
＞∠
B
＞∠
A
(D) ∠
C
＞∠
A
＞∠
B
2.( ) 下列有關四邊形的敘述，何者錯誤？
(A)若四邊形的對角線等長，則此四邊形必為矩形
(B)平行四邊形中，若其中有一個直角，則此平行四邊形就是矩形
(C)若矩形的對角線互相垂直，則此矩形為正方形
(D)若菱形的對角線等長，則此菱形為正方形
3.( ) 如右圖，下列何者可推得直線
L
和
M
平行？
(A) ∠1＝∠7 (B) ∠4＋∠5＝180°
(C) ∠2＋∠6＝180° (D) ∠3＝∠6
4.( ) 下列各選項中四邊形
ABCD
的圖形及條件，哪一個不會是平行四邊形？
(A) (B) (C) (D)
∠
A
＝∠
C
。 ∠1＝∠2＝∠3，
AH
⊥
BC
。
AC
與
BD
分別為兩同
AB
＋
DE
＝
BC
。 心圓的直徑。（圓心
O
）
5.( ) 若△
ABC
中，∠
B
為鈍角，且
AB
＝8，
BC
＝6，則下列何者可能為
AC
之長度？
(A)5 (B)8 (C)11 (D)14
6.( ) 如右圖，
A
、
D
、
P
、
R
在直線
L
1上，
B
、
C
、
Q
在直線
L
2上。若
L
1//
L
2，
四邊形
ABCD
及
ABQP
均為等腰梯形，△
PQR
為等腰三角形，
則梯形
ABCD
的面積為何？ (A)8
2
(B)10
2
(C)15 (D)18 。
二、填充題（每格 4分，共 76 分）
1.已知特殊四邊形對角線的性質有 (A)互相平分， (B)等長， (C)互相垂直 。
請在下列各小題的四邊形中根據所給定的邊角數據，以 A、B、C代號 ，列出圖形中四邊形的對角線所有符合
的性質。
(1) 下圖對角線的性質有_______。(全對才給分) (2) 下圖對角線的性質有_______ 。 (全對才給分)
2. 設一個三角形的三邊長皆為整數，且周長為 15 公分，求符合此條件的三角形有____種。
3. 如右圖(1)，
L
1 //
L
2，△
ADE
的面積是 9，△
ABE
的面積是 6，△
BCE
的面積是 5，
求四邊形
ABCD
的面積＝_______。 圖(1)
(背面有題)
142
150
110
B
C
A
D
B
A
D
C
E
3
1
2
A
D
C
H
B
5
5
4
4
1
O
C
A
B
D
4
4
4
4
67
113
113
4
4
L1
L2
A
D
B
C
E
4. 如下圖(2)，△
ABC
為正三角形，
L
1 //
L
2，若∠
EBC
＝10°，求∠1＝_____度。
5. △
ABC
為直角三角形，∠
BAC
＝90°，D點在 上，且
AD
⊥
BC
。若∠
B
＝50°，∠
C
＝40°，則
AD
、
BD
、
CD
中哪一個線段最小？______。
6. 如下圖(3)，
L
//
M
，且四邊形
ABCD
為正方形，則∠1＝______度。
7. 如下圖(4)，梯形
ABCD
中，
AD
//
BC
，
AE
＝
EP
＝
PG
＝
GB
，
DF
＝
FQ
＝
QH
＝
HC
，
AD
＝20，
BC
＝28，
求：(１)
PQ
＝_______。 (２)
EF
＋
GH
＝_____。
8. 如下圖(5)，四邊形
ABCD
中，
E
、
F
兩點在
BC
上，∠
B
＝44°，∠
C
＝70°，
BC
＝16，
EF
＝2，且兩個四邊形
ABED
與
AFCD
均為平行四邊形。求：(１)∠1＝_____度。 (２)
AD
＝______。
圖(2)
A
D
B
3x
6x
C
1
M
L
圖(3)
A
F
Q
P
H
D
B
C
E
G
20
28
圖(4)
A
D
B
C
44°
70°
F
E
G
1
圖(5)
9.如下圖(6)，四邊形
ABCD
中，∠
C
＝90，
BC
＝6，
CD
＝8，
AD
＝3，求
AB
長的範圍_________。
10.如下圖(7)，菱形
ABCD
中，
O
為對角線
AC
、
BD
的交點，且
AC
：
BD
＝5：12。若菱形
ABCD
的面積為 120，
求菱形
ABCD
的周長＝________。
11.如下圖(8)，平行四邊形
ABCD
中，
O
為兩條對角線交點，
OH
⊥
BC
於
H
點，
AD
＝12，且平行四邊形
ABCD
的
面積為 96，求
OH
＝________。
12.如下圖(9)，平行四邊形
ABCD
中，
E
、
F
兩點分別在
AB
、
BC
上，且∠
D
＝55°，∠
EFB
＝70°，
AD
＝9，
CF
＝3。求：(1)∠
BEF
＝
_____
度。 (2)
EF
＝______。
13.如下圖(10)，
L
//
M
，且
ABCDE
為正五邊形。若∠
CDG
＝20° ，則∠
FAB
＝ 度。
A
D
C
B
6
8
3
圖(6)
O
A
C
B
D
圖(7)
B
H
C
D
A
O
12
圖(8)
55
70
A
E
B
F
C
D
9
3
圖(9)
圖(10)
14.如下圖(11)的長方形
ABCD
中，
E
點在
¯
AD
上，且
¯
BE
＝2
¯
AE
。今分別以
¯
BE
、
¯
CE
為摺線，將
A
、
D
向
¯
BC
的方向
摺過去，右圖為對摺後
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五點均在同一平面上的位置圖。若右圖中，∠
AED
＝15°，則∠
BCE
的度
數＝_____度。
15.如下圖(12)，在同一平面上，四邊形
ABCF
、
BCDE
、
AEDF
皆為平行四邊形，∠
BAE
＝70° ，∠
DCF
＝50° ，
∠
EDF
＝40° ，求∠1＋∠2＝________度。
圖(11)
圖(12)
BC
L1
L2
A
B
E
C
1
高雄市立 林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 3 次 段考 數學科 作答卷
範圍：第四冊 3-4~4-3 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：每題 4 分，共 24 分。
1
2
3
4
5
6
二、填充題：每格 4 分，共 76 分。
1.(1)
1.(2)
2
3
4
5
6
7.(1)
7.(2)
8.(1)
8.(2)
9
10
11
12.(1)
12.(2)
13
14
15
高雄市立 林園高級中學 國中部 108 學年度 第 2 學期 2 年級 第 3 次 段考 數學科 答案卷
範圍：第四冊 3-4~4-3 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：每題 4 分，共 24 分。
1
2
3
4
5
6
C
A
D
A
C
B
二、填充題：每格 4 分，共 76 分。
1.(1)
1.(2)
2
3
ABC
AC
7
26
4
5
6
7.(1)
70
15
24
7.(2)
8.(1)
8.(2)
9
48
114
7
13＞
AB
＞7
10
11
12.(1)
12.(2)
52
4
55
6
13
14
15
16
37.5
170
BD