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高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（3）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
( )1. 將分數 2
7 化成小數，得到 2
7 ＝0.28571428571428……請問小數點後第 200 位數字為何？
(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8
( )2. 已知一等差數列的 a1＝7，a13＝31，則下列敘述何者錯誤？
(A)公差 d＝2 (B)a3＝11 (C)a15＝37 (D)an＝2n＋5
( )3. 若一數列的一般項 an＝4n－5，則下列敘述何者正確？
(A)a1＝－5 (B) 公差 d＝4 (C) a11＝29 (D)公差 d＝－5
( )4. 下列四個數列中，哪一個是等比數列？ ( 20 分)
(A) 12 , 22 , 32 , 42 , 52 (B) 3 , 9 , 27 , 81 , 243 (C) 3 , 6 , 9 , 12 , 15 (D) 1 , 3 , 5 , 7 , 9
( )5. 設兩數的等差中項為 10，兩數的差為 6，則此兩數的乘積為多少？ (A)8 (B)60 (C)91 (D)120
( )6. 如附圖，在某條公路上，從里程數 4公尺開始到 100 公尺為止，每隔 4公尺將樹與燈按圖中所示之規則設立：
在里程數 4公尺處種一棵樹，在 8公尺處立一盞燈，在 12 公尺處種一棵樹，……，且兩盞燈之間的距離均相
等。試問：下列哪一個圖是里程數 80 公尺～92 公尺之間，樹與燈的排列順序？
4
8
12
里程數(公尺)
……
……
(A) (B) (C) (D)
( )7. 某表演廳共有 16 排座位，已知最後一排有 48 個座位，從第二排起每一排都比前一排多 2個座位，
試問該表演廳總共有多少個座位？ (A)490 (B)510 (C)520 (D)528
( )8. 在20 , 42 , 53 這三個數中，再加下列哪兩個數後，可以由小到大依序排列為一個等差數列？
(A) 9，30 (B) 9，29 (C) 30，65 (D) 31，64
( )9. 設a1 , a2 , ……, a40 為等差數列，其中 a1是正數，且 a18＋a22＝0，請判斷下列敘述何者正確？
(A) a18＋a20＞0 (B) a20＋a22＞0 (C) a18 a20＜0 (D) a20 a22＞0
( )10. 小岳在電腦中打出如下排列的圓：
若黑圓和白圓交錯排列，黑圓個數依 1、2、3、……
的順序打出，白圓每次皆打 1個，
依此規律打到第 90 個圓時恰為白圓，則白圓共有幾個？ (A)12 (B)13 (C)14 (D)15
二、填充題 (每格 4分，共 64 分)
1. 觀察下列數列的規律，並在空格填入適當的數：
(1) 16，11，6，1，__________。 (2) 1，2，4，7，__________。
(3) 4，9，16，25，__________。 (4) 6，12，18，__________，30。
2. 有一等差級數前 20 項的和 S20 為358，前 19 項的和 S19 為345，則此等差級數的第 20 項是________。
3. 附圖是用冰棒棍排成並列的六邊形，觀察圖形，若排成圖(六)，需 根冰棒棍。
……
圖(一) 圖(二) 圖(三)
4. 計算 9＋18＋27＋36＋45＋54＋63＋72＝____________。
5. 求出等差級數 1＋3＋5＋7＋……＋49＝____________。
6. 若y為18、32 的等比中項，則 y＝ 。
7. 若x為26、116的等差中項，則 x＝ 。
8. 已知一等差數列的首項為 12，第 34 項為 111，則公差為____________。
2
9. 小樂有個小小理財計劃，從 2024 年的第一天(1 月1日)開始存 6元，往後每一天比前一天多存 1元，依此進
度，請問存到三月底共存________元。
10. 等差級數 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7共七項，若 a2＋a6＝－8，則此等差級數和為________。
11. 有一等比數列的前 5項依序為
1
99
,
2
99
,
4
99
,
8
99,
16
99，從第________項開始的數會大於 3。
12. 附圖是某個月的月曆，若框起來這九天的日期總和為 207，則 B的日期應為________。
13. 如附圖，這些是由圓形所組合成的圖(一)、圖(二)、圖(三)、圖(四)、……若依照圖中的規則繼續畫下去，畫到
圖(十八)，則圖(十八)中所有圓形內數字的總和為______。
13 3
35 5
5
55 5
7 7
7
7
77 7
7
7
7
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
三、非選擇題 (每題 3分，共 6分)
1.因應 COVID-19 疫情停課不停學，國文老師規定要在 5天內看完一本指定用書。
小閱規劃了兩個方案，請根據上述資訊，回答下列問題：（註：看的頁數不重複）
(1)若小閱採用方案一，第三天就可全部看完，則此本指定用書全部共有多少頁？
(2)承(1)，若小閱想改採用方案二，請判斷他是否可以在規定時間內全部看完？並詳細解釋或完整寫出你的解題過程。
2.附圖分別是公正停車場與超值停車場的收費方式，例如停車 2小時 20 分，須以 3小時計費，
在公正停車場的停車費為 3 70＝210 元；在超值停車場的停車費為 20＋30＋40＝90 元，依此類推。
已知筱悅預計停車 x小時，其中 x為正整數，請根據上述資訊，回答下列問題：
(1) 請以 x表示超值停車場第 x小時的費率。
(2) 若筱悅停在公正停車場的停車費比停在超值停車場的停車費少 400 元，則他預計停車幾小時？請完整寫出你的解題
過程。
A D G
B E H
C F I
一 二 三 四 五 六日
【
方案一
】
第一天看完全部的１
５又多 8頁
第二天看完前一天剩下的１
４
又少 3頁
第三天看完最後剩下的 120 頁
【方案二】
第一天看 30 頁
第二天看 32 頁
第三天看 34 頁
以此類推,每天看的
頁數比前一天多 2頁
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充題 (每格 4分，共 64 分)
1(1).
1(2).
1(3).
1(4).
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
三、非選擇題 (每題 3分，共 6分)
1.
2.
得分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 112 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-解答
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1. D
2. C
3. B
4. B
5. C
6. A
7. D
8. D
9. A
10. A
二、填充題 (每格 4分，共 64 分)
1(1).
－4
1(2). 11
1(3). 36
1(4). 24
2. 13
3. 31
4. 324
5. 625
6.
±24
7. 71
8. 3
9. 4641
10.
－28
11. 10
12. 22
13. 5985
三、非選擇題 (每題 3分，共 6分) 評分指引之外狀況，請老師自行斟酌給分。
1. (1) 205 頁 (2) 否
分數
評分指引
3
1.解題策略正確,並完整呈現解題過程與結論
2
1.僅能正確計算出(1)全部頁數 205 頁
2.能根據方案一正確列式,求出頁數並根據所得頁數合理判斷(2)之結論,惟過程發生計算錯
誤,未能求得正確頁數
1
未達 2級分標準,但
1.能根據方案一正確列式
2.能計算出方案二在 5天中可看完 170 頁,但未能進一步作答
0
1.只有答案或與題目無關
2.策略模糊不清或錯誤
2. (1) 10x＋10 元 (2) 16 小時
分數
評分指引
3
1.能正確計算出第一小題為(10x+10)元,並正確求得第二小題為 16 小時,表達合理，過程完
整。
2
1.第一小題能正確求出(10x+10)元,第二小題能正確列出等式,但後續無法得到正確答案。
2.第一小题空白或錯誤,第二小題能正確列出等式並求出正確答案。
3.解題策略適切,過程合理且大致完整,但出現計算錯誤,僅得到部分的正確答案。
1
未達 2分標準,但呈現下列其一
1.第一小題能寫出(10
x
+10)或10(
x
+1)，沒有加單位也給分。
2.第一小题空白或錯誤,第二小題能正確列出等式,但未求出正確答案。
3.解題策略或方向雖正確,但過程出現計算錯誤,不足以解決題目問題。
0
1.解題過程空白或與題目無關。
2.策略模糊不清或錯誤。