加載中. ..
PDF
1
高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（4）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
( )1. 下列四個數列中，哪一個是等比數列？
(A) 12 , 22 , 32 , 42 , 52 (B) 2, 4 , 8, 16 , 32 (C) 3 , 6 , 9 , 12 , 15 (D) 1 , 3 , 5 , 7 , 9
( )2. 下列哪一個選項中的數列是等差數列也是等比數列？
(A) 1
2 、1、2、4、6、8、10 (B)1、2、3、4、5、6、7、8
(C)3、3、3、3、3、3、3、3 (D)0、2、0、2、0、2、0、2
( )3. 將等差數列 4、7、10、13、……的各項依下圖的規則排列，
請問 283、286、289 這三項的位置關係為何？
(A) (B) (C) (D)
( )4. 下表列出 x、y之間的對應關係，哪一組 y不是 x的函數？
(A)
(B)
(C)
(D)
x
1
2
3
4
y
4
3
2
1
x
1
2
3
4
y
1
2
3
4
x
1
1
1
1
y
1
2
3
4
x
1
2
3
4
y
1
1
1
1
( )5. 下列何者為一次函數 y＝2x＋1上的點？ (A)（1 , 0） (B)（－1 , 0） (C)（0 , 1） (D)（0 ,－1）
( )6. 下列何者為常數函數 y＝4上的點？(A)（4 , 0） (B)（0 , 4） (C)（0 ,－4） (D)（4 ,－4）
( )7. 下列敘述何者錯誤？
(A) 在西元 2020 年(閏年)中，假設月分的天數用 x表示，x天所對應的月分用 y表示，則 y是x的函數。
(B)攝氏度數和華氏度數的關係為：華氏度數＝
5×攝氏度數＋32，如果以 x代表攝氏度數、y代表華氏度數，
則y是x的函數。
(C)購買每杯 30 元的紅茶，總價是購買杯數的函數。
(D)珍鱻壽司店推出「299 吃到飽」的促銷活動，活動期間每人一律 299 元，若以 x表示澄澄所吃的壽司
盤數、y表示澄澄所需支付的金額，則 y是x的函數。
( )8. 設一等差數列的公差為 d，將此數列的每一項都加 3得一新數列，則下列關於新數列的敘述何者正確？
(A) 是等差數列，公差為 d (B) 是等差數列，公差為 3
(C) 是等差數列，公差為 3＋d (D) 不是等差數列
( )9. 已知磷員路上東邊門牌號碼為奇數，第一間是 1號，第二間是 3號，…..；西邊門牌號碼為偶數，第一間是 2
號，第二間是 4號，…..，下列敘述何者錯誤？
(A) 100 號在西邊第 50 間 (B) 37 號在東邊第 19 間 (C) 西邊第 24 間為 48 號 (D) 東邊第 13 間為 27 號。
【背面還有題目哦！加油！！！】
2
( )10. 下列各圖形中，何者可能是一次函數 y＝ax－3的圖形？
(A)
y
x
O
(B)
y
x
O
(C)
y
x
O
(D)
y
x
O
二、填充題 (每格 4分，共 64 分) 【若該格答案不止一個，必須全對才給分。】
1. 已知 35 , p , 63 成等差數列，求 35 與63 的等差中項 p＝？答：__________。
2. 求等差級數 5＋8＋11＋14＋17＋20＋23＋26 的和？答：__________。
3. 常數函數 y＝24，在 x＝3時，函數值為多少？答：__________。
4. 已知一等差級數共有 25 項，其中的 a11＋a15＝80，則級數和為多少？答：__________。
5. 若一等差數列的第 n項為 4n＋8，則前 10 項的和是多少？答：__________。
6. 將一顆球讓它自由落下，球每次碰地後彈跳的高度為原來高度的
倍。若小翊將球自離地 200 公分的高度自由落
下，且彈跳過程如下圖，則球第幾次彈跳的高度剛好是 12.5 公分？ 答：第__________次。
7. 已知 a1 , a2 , a3 , a4 , a5為一個公比為負數的等比數列，若 a3＝16，a5＝4，求 a4＝？答：__________。
8. 在下列各空格中填入適當的數，使每個數列成為等差數列。
★ , ♫ , ♣ , －0.16 , －0.2。 請問： ♫ 應填入多少？ 答：__________。
9. 已知函數 y＝ax＋b的圖形是平行 x軸的直線，且其函數圖形通過點(－2 , 4)，則此函數為何？答：__________。
10. 觀察下列數列的規律，在空格中填入適當的數。
1 , 3 , 9 , 27 , □ , 243 , 729 答：__________。
11. 高山地區的氣溫會隨著地形高度的上升而下降，已知高度每上升 100 公尺，氣溫就會下降攝氏 0.6 度。阿里山森林
遊樂區海拔高度 2216 公尺，四周高山環列，氣候涼爽，以日出、雲海、晚霞、森林、登山森林鐵路並列為阿里山
五奇，聞名國際。228 連假時嘉義林管處表示，阿里山國家森林遊樂區內目前山櫻花、阿龜櫻、唐實櫻已盛開，預
計3月中數量最多的染井吉野櫻將接力盛開。小瑜為了到阿里山賞櫻，來到嘉義當時氣溫 21 度，利用 Google Earth
量測出當地高度 6公尺，請幫小瑜推測一下當時阿里山森林遊樂區的溫度是多少度？
答：__________度。
12. 將下表中各區域的數，由左而右，由上而下，依序排入下圖的圈圈內，
請問第幾區的數字會全部出現在第 12 層？ 答：第________區。 【還有題目哦！加油！！！】
第一區
第二區
第三區
第四區
……
①①②①②
③①②③④①②
③④⑤①②③④⑤⑥
……第一層
……第二層
……第三層
1
1,2
1,2,3
1,2,3,4
……
3
13. 有一木橋，上面的護欄以木條彼此互相交錯構成一幅有規律的圖形，如下圖，觀察圖形中的木條交點個數，
請問： 若有 16 個框，則共有幾個交點數？ 答：__________個。
……
第1個
第2個
第3個
第4個
第5個
第6個
14. 已知等差級數 60＋54＋48＋42＋……，若前 m項的和為最大，則 m＝？ 答：__________。
15. 疫情期間減少不必要的外出，小玉決定在家勤練書法，準備了一包宣紙練習書法，每星期一寫
1
張，每星期二寫
2
張，每星期三寫
3
張，每星期四寫
4
張，每星期五寫
5
張，每星期六寫
6
張，每星期日寫
7
張。若小玉從某年的
11
月
1
日開始練習，到 11 月
30
日練習完後累積寫完的宣紙總數已超過
122
張，
則11
月
30
日可能為星期幾？ 答：__________。
16. 傑哥拿了一些牙籤排出如下圖的正方形圖形，
請問依此規律排了八層的圖形，比只排了六層的圖形多用了幾根牙籤？ 答：__________根。
一層
二層
三層
4根
16 根
36 根
三、計算題 (每題 3分，共 6分) (需有計算過程，才計分)
1. 老師在兩張桌子上各放了五張數字紙牌，除了第一張先翻開，其餘的數字紙牌皆蓋上。
接著請曉芬、志鴻兩人來翻牌。
老師說：
這十個數字全部都是正數。
曉芬這邊，五張☆的數字從第一張開始成等比數列，公比為 x；
志鴻這邊，五張◇的數字從第一張開始成等差數列，公差為 x。
曉芬說：
我們的第一張數字都是 2耶！
老師說：
現在各自挑一張翻開。
曉芬挑的是第三張；志鴻挑的是第五張
曉芬說：
我的第三張比志鴻的第五張大 4。
曉芬 2 ☆ ☆ ☆ ☆
志鴻 2 ◇ ◇ ◇ ◇
請問志鴻的第三張牌數字是多少？
2. 主 計 總處 日 前 公布 2021 年11 月 消 費 者 物 價 指數 （ CPI）年增率達 2.84%，漲幅不只又提升，更創下近
9年 新 高 紀 錄。 近來原物料大漲，3公升裝的沙拉油從 100 元漲到 145 元，拌麵用的麻醬，1桶更從 1000 多元漲
到2300 元，連水餃皮、麵條到豬肉都漲價。以平價麵食著稱的老饕食堂也受不了多項成本上漲的趨勢，不得不決定
從111 年4月1日起略為調漲，貼出公告說明即將漲價，請各位饕客諒解。老饕食堂的牛肉麵一碗 100 元，炸醬麵
一碗 40 元。老闆決定利用線型函數調漲價格，將牛肉麵調為一碗 130 元，炸醬麵調為一碗 55 元。若大滷麵原本一
碗60 元，則調漲後的價格為多少元？
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
二、填充題 (每格 4分，共 64 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
三、計算題 (每題 3分，共 6 分) (需有計算過程，才計分)
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
5
高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第2學期 二 年級 第1次段考（數學科)-解答
一、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
二、填充題 (每格 4分，共 64 分)
1
2
3
4
49
124
24
1000
5
6
7
8
300
4
－8
－0.08
9
10
11
12
y＝4
81
7.74
19
13
14
15
16
50
10，11
六、日
112
三、計算題 (每題 3分，共 6 分) (需有計算過程，才計分)
1
2
等比數列 2，2x，2x2，2x3，2x4
等差數列 2，2＋x，2＋2x，2＋3x，2＋4x
【能列出等比數列或等差數列，給 1分】
2x2＝2＋4x＋4，
2x2－4x－6＝0
x2－2x－3＝0
x＝－1或3【能算出 x＝－1或3，再給 1分】
因為全部都是正數，所以 x＝3
志鴻的第三張是
2＋23＝8【能算出最後答案，再給 1分】
《答案》8
設x為原來的價格，y為調漲後的價格，線性函
數關係為 y＝ax＋b
依題意可列出{ 00a＋b＝ 30
40a＋b＝55 ，
【能列出聯立方程式，給 1分】
得a＝5
4、b＝5。所以線性函數關係為 y＝5
4x＋5
【能算出關係式，再給 1分】
則60 元的大滷麵調漲後的價格為
y＝5
4×60＋5＝80 元
【能算出最後答案，再給 1分】
《答案》80 元
分數
評分指引 參考
分數
評分指引 參考
3
解題策略正確，能清楚完整表達解題過程，且答案完全
正確。
1
解題策略或方向雖正確，但過程出現計算
錯誤，不足以解決題目問題。
2
(1) 解題策略正確，能清楚完整表達解題過程，但計算
出現錯誤。
(2)解題過程不完整，但能判斷其解題過程運用正確的
解題策略，並得到正確的答案。
0
(1)只有答案或與題目無關
(2)策略模糊不清或錯誤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
C
C
B
A
A
D
D