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高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第1學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 試題卷
範圍：1-1 至2-1 ◎本試卷共（3）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：(每題4分，共32分)
1. （ ）9212－8202的值是下列哪個數的倍數？
(A)921 (B)820 (C)101 (D)100
2. （ ）下列敘述何者正確？
(A)±4的平方根為16
(B)1的平方根為1
(C)－5是25的平方根
(D)∣－49∣的平方根為7
3. （ ）有四位同學想要算出8.52的值，他們的方法如下：
小瑛：8.52＝(8＋0.5)2＝82＋2×8×0.5＋0.52
小岳：8.52＝(
)2＝
阿日：8.52＝82＋0.52
阿融：8.52＝(9－0.5)2＝92－2×9×0.5－0.52
如果這四人接下來都沒有計算或其他方面的錯誤，那麼誰的答案是正確的？
(A) 小瑛 (B) 小岳 (C) 阿日 (D) 阿融
4. （ ）下列述敍何者正確？
(A)多項式x2－2x中，x項的係數是2。
(B)兩個x的二次多項式相加，其結果也是x的二次多項式。
(C)在多項式除法中，當餘式不為0時，餘式的次數必小於商式的次數。
(D)在多項式除法中，若除式可以整除被除式，則餘式為0。
5. （ ）若√ － 為正整數，則a可能是下列哪一個數字？
(A)18 (B)17 (C)16 (D)15
6. （ ）下列述敍何者正確？
(A)若a2＞b2，則a＞b。
(B)若a是26的平方根，則－a也是26的平方根。
(C)任意數都有2個平方根，且互為相反數。
(D)√ 的平方根為3與－3。
7. （ ）下表表示5個數及其平方後所得到的值。利用此表估算 160 的整數部分為何？
N
4
8
9
12
13
N2
16
64
81
144
169
(A)12 (B)13 (C)40 (D)80
8. （ ）已知有一多項式除以(x－2)得商式為(2x－3)，餘式為3，若此多項式除以(2x＋3)，得商式為何？
(A)x＋2 (B)x－2 (C)x＋5 (D)x－5
【還有題目哦!加油~】
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二、填充題：( 1-12 題每題 4 分， 13-16 題每題 3 分，共 60 分)
1. 若多項式(a－2)x2＋(b＋3)x＋7是一個常數多項式，試求a－b的值為何？
2. 計算 (－5x)．2x2之值為何？
3. 計算(－2x＋3)(－3x)之結果並以升冪排列方式作答（非升冪排列不給分）
4. 若√ － 是8的正平方根，求x的值為何？
5. 設9是3a＋12的一個平方根，144的負平方根為b，則a＋b等於多少？
6. 小林利用分配律計算99×501
＝[100＋(－1)](500＋1)
＝……
＝100×500＋_____________＋(－1)×1
試問空格經計算後應填入多少？
7. 如圖，正方形ABCD的邊長為69
公分，正方形PQRS的邊長為30
公分，則鋪色部分的面積為多少平方公分。
A
P
S
Q
R
B
D
C
8. 若B是多項式，且B－(6x3－2＋x2)＝5x2＋11－3x，則多項式B應如何表示
9. 若兩多項式相減的直式計算過程如下所示，試求a＋b＋c之值為何？
－2x2＋3x－a
－) bx2－4x－5
－5x2＋cx＋9
10. 已知10x2＋39x＋m能被5x＋2整除，則m為多少？
11. 將多項式 (2x2＋4x－5) 除以多項式 (3x2－4x) 的結果中，其餘式為何？
12. 若(383－83)2＝3832－83×a，試問a的值為何？
13. 如下左圖，瑩芳在邊長80公分的正方形桌墊外加了一條寬為
公分的L型拼布，則加了拼布後的桌墊面積為多少平方
公分？
80
9
5
9
5
2x＋5
x－1
x＋4
2x＋1
14. 如上右圖，大長方形的長為2x＋5、寬為x＋4，小長方形的長為2x＋1、寬為x－1。試以x的多項式表示鋪色部分的面
積。
【還有題目哦!加油~】
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15. 章老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以a、b、c、d、e、f表示，求a＋b＋d＋e＝？
）
6
x
2
＋
ax
＋
d
cx
2
＋
10
x
2
x
＋
3
ex
＋
d
bx
＋
5
fx
＋
15
－
2
16. 已知12＋1＝22－2，22＋2＝32－3，32＋3＝42－4，……，992＋99＝1002－100。
若11232＋1123＋2248＋1125＝a2，且a＞0，則a＝？
三、綜合題：(每題４分，共８分)
1. 學期一開始，小妍想以「廢布利用」的概念來進行教室布置，於是從家中帶來一塊用不到的正方形方格布料，且邊
長為170公分。他的剪裁方式如下：
①裁下A和B，重新組合為長方形，以貼於柱子作為榮譽榜使用。
A
A
B
B
170
170
C
C
30
30
②剩下的四邊形布料C，裁成若干個邊長為30公分的小正方形做布告欄的拼貼。小正方形數量至少要15塊，且布料
全數用完。
試問：
(1) 按照小妍的作法，剪裁完成後，邊長30公分的小正方形布料可能有幾塊？試將所有可能的答案寫出來。
(2) 承(1)，布料A和B所能拼出的最大長方形面積為多少？
2. 若下方每個方格均是邊長為１的正方形，若將虛線交點視為頂點，選取其中４個並加以連接可圍出四邊形；如圖示
中，圍出的四邊形均為正方形且其面積分別為１、２、４、９；請你在答案紙中另選擇四個點為頂點，嘗試圍出二
個面積分別為５和８的正方形。
【～～試題結束～～】
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高雄市立 林園高級中學 國中部 110 學年度 第1學期 2 年級 數學 科 第 1 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題【每題 4分，共 32 分】
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填充題【1-12 格,每格 4 分；13-16 格,每格 3分，共 60 分】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
<<13
－
16
格，每格
3
分
>>
13
14
15
16
三、綜合題：【每題 4 分，共 8 分】
1.
(1)
(2)
2.
請圍出二個面積分別為５和８的正方形(每個 2分)
5
高雄市立林園高級中學國中部 110 學年度 第1學期 2 年級 數學科 第 1 次段考 答案卷
一、選擇題【每題 4分，共 32 分】
1
2
3
4
5
6
7
8
Ｃ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ｄ
二、填充題【1-12 格,每格 4 分；13-16 格,每格 3分，共 60 分】
3
4
5
6
５
－
10x3
－
9x
＋
6x2
(
限升冪作答
)
３
9
10
11
12
１１
－４００
３９５０
6x3
＋
6x2
－
3x
＋
9
9
10
11
12
6
14
20
3x
－
5
683
<<13
－
16
格，每格
3
分
>>
13
14
15
16
6691
25
6
14x
＋
21
44
1125
三、 綜合題：(每題４分，共８分)
1
(1) １６或２５個
（此題２分，多寫或少寫均扣１分）
(2)１４５００平方公分
（此題２分，過程不完整酌扣１分）
2
圖形位置供參考 (每個 2分)