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高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第1學期 二 年級 第1次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（3）頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題:下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：(每題 3分，共 15 分)
1.（ ）－9是零多項式。
2.（ ）2x‧3x可化簡為 6x2。
3.（ ）5x2－3x可化簡為 2x。
4.（ ）
121
＝11。
5.（ ）因為－25＝－52，所以－5是－25 的平方根。
二、選擇題：(每題 3分，共 15 分)
1.（ ） 若a、b為常數，且 ax2＋bx＋5為x的一次多項式，則下列敘述何者正確？
(A) a≠0，b≠0 (B) a≠0，b＝0
(C) a＝0，b≠0 (D) a＝0，b＝0
2.（ ） 對於多項式 3x 2－5，下列敘述何者錯誤?
(A)是按降冪排列 (B)為x的二次多項式
(C) x 2 項的係數為－3 (D) x 項的係數為 0
3.（ ） 下列 4個數中，哪一個不介於 13 與14 之間？
(A)
160
(B)
170
(C)
180
(D)
190
4.（ ） 下列哪一個數最接近（49.9）2的值?
(A) 2401 (B) 2490
(C) 2500 (D) 2501
5.（ ）若 x、y為兩質數且相差 6，則 xy＋9之值可能為下列何者？
(A) 312 (B) 322
(C) 332 (D) 342
三、填充題：(第1~7 題，每格 3分；第 8~15 題，每格 4分)
1. 利用乘法公式，計算下列各式：
(1) 1922＋2 × 192 × 8＋82 =【 】
(2)（－2＋5x）（－2－5x）=【 】
2. 如圖，傑克為了設計布告欄，在一張邊長為 13.5 公分的正方形色紙，
剪去兩個腰長為 3.5 公分的等腰直角三角形，求剩下的色紙面積=【 】平方公分。
3. 計算下列各式，並將結果依降冪排列：
(1)（5x2＋6x－5）＋（3－4x2）=【 】
(2)（6x2－5）－（－6x2－2x＋8）=【 】
【背面有題】
3.5
3.5
3.5
3.5
2
4. 若乙數< 0，且（乙數）2＝13，則乙數=【 】
5. 求下列各數的平方根：
(1) 24 × 32 × 54 的平方根=【 】
(2) 1
25
144
的平方根=【 】
6. 已知多項式 x2＋4x＋3減去一個多項式的差為－3x2＋2x＋9，求此多項式=【 】
7. 若2x＋5的負平方根是－1，求 x =【 】
8. 求下列各式的商式及餘式：(商式、餘式各 2分)
(1)（5x2－4x）÷ x 的商式=【 】及餘式=【 】
(2)（6x2＋4x＋1）÷（2x＋1）的商式=【 】及餘式=【 】
(3)（3x2－5）÷（x＋1）的商式=【 】及餘式=【 】
9. 求
2
( 8)－
－
2
7
＋（－
18
）2 =【 】
10. 計算－（y2－3）＋（2y2－5y＋6）＋（5y－9）=【 】
11. 求下圖中陰影區域的周長=【 】
12. 已知－3x2－x＋5除以多項式 A得商式為 x＋4，餘式為－39，求多項式 A=【 】
13. 若x為負整數，則滿足－
201
＜x＜－
101
的x值共有【 】個。
14. 利用分配律，計算 200
1
2
× 100
1
2
= x＋y，若 x是正整數，且 0 < y < 1，則 x =【 】
15. 已知（2.6）2＝6.76，（ 2.7）2＝7.29，（ 2.8）2＝7.84，（ 2.64）2＝6.9696，（2.65）2＝7.0225，利用十分逼近法，
求
7
≒【 】(以四捨五入法求到小數點後第一位)
3x－1
5x－9
2x
3
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 度 第1學期 二 年級 第1段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題:下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：(每題 3分，共 15 分)
二、選擇題：(每題 3分，共 15 分)
三、填充題：(第1~7 題，每格 3分)
1(1)
1(2)
2
3(1)
3(2)
4
5(1)
5(2)
6
7
(第8~15 題，每格 4分)(商式、餘式各 2分)
8(1)
8(2)
8(3)
9
商式=【 】
餘式=【 】
商式=【 】
餘式=【 】
商式=【 】
餘式=【 】
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
得分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第1學期 二 年級 第1次段考（數學科)-解答
一、是非題:下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：(每題 3分，共 15 分)
二、選擇題：(每題 3分，共 15 分)
三、填充題：(第1~7 題，每格 3分)
1(1)
1(2)
2
3(1)
40000
4－25x2
170
x2＋6x－2
3(2)
4
5(1)
5(2)
12x2＋2x－13
－
13
±300
(±22 × 3 × 52)
±
12
13
6
7
4x2＋2x－6
－2
(第8~15 題，每格 4分)(商式、餘式各 2分)
8(1)
8(2)
8(3)
9
商式=【 5x－4 】
餘式=【 0 】
商式=【 3x＋
2
1
】
餘式=【
2
1
】
商式=【 3x－3 】
餘式=【 －2 】
19
10
11
12
13
y2
20x－14
－3x＋11
4
14
15
20150
2.6
1
2
3
4
5
╳
○
╳
○
╳
1
2
3
4
5
C
C
A
B
D
得分