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高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-試題卷
範圍：3-4~4-3 ◎本試卷(含作答卷)共（4）頁 班級： 座號： 姓名：
一、選擇題 (每題 4分，共 20 分)
1. ( )下列各組數中，何者可以作為三角形的三邊長？ (Ａ)
10
、
11
、
35
(Ｂ) 4.5、2.3、6.9
(Ｃ)
1
5
、
1
6
、
1
2
(Ｄ)
a＋2、2a＋4、3a＋7（a＞0）。
2. ( )若兩條平行線被一條直線所截，請問下列何者錯誤？
(A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) 同側內角互餘 (D) 同側內角互補。
3. ( )下列有甲、乙、丙、丁、戊5個有關平行四邊形的性質，請問正確的敘述有哪些？
甲：任一條對角線均可將平行四邊形分成兩個全等的三角形。
乙：兩組對角分別相等。 丙：兩組對邊分別等長。
丁：兩條對角線互相平分。 戊：兩條對角線將平行四邊形面積四等分。
(A) 乙、丙、丁、戊 (B) 甲、丙、丁、戊 (C) 甲、乙、丁、戊 (D) 甲、乙、丙、丁、戊。
4. ( )判別下列哪些圖形為平行四邊形？
(甲)
AB
＝
CD
＝6， (乙) ∠
A
＝∠
C
＝120°， (丙)
AB
//
CD
，
AB
＝
CD
＝4
AD
＝
BC
＝4 ∠
B
＝∠
D
＝60°
(丁)
OA
＝
OC
＝3，
OB
＝
OD
＝4 (戊)
AB
//
CD
且
AD
//
BC
(A) 乙、丙、丁、戊 (B) 甲、乙、丙、丁、戊 (C) 甲、乙、丁、戊 (D) 甲、丙、丁、戊。
5. ( )如下圖(1)，在△ABC
中，∠CAB
的角平分線交
BC
於
D
點，甲、乙兩人想作菱形
AEDF，
使得
E、F
兩點分別在
AB
、
AC
上，他們的作法如下：
甲：分別作
DE
//
AC
交
AB
於
E
點，
DF
//
AB
交
AC
於
F
點，則四邊形
AEDF
即為所求。
乙：作
AD
的中垂線分別交
AB
、
AC
於
E、F
兩點，連接
DE
、
DF
，則四邊形
AEDF
即為所求。
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 甲、乙皆錯誤 (B) 甲、乙皆正確 (C) 甲正確、乙錯誤 (D) 甲錯誤、乙正確。
二、填充題 (每格 4分，共 72 分)
1. 如上圖(2)，△ABC
中，
AD
平分∠BAC，
DE
、
DF
分別為△ABD、△ACD
的高。若
AB
＝15，
AC
＝13，且△ABD
的
面積為 45
，請問△ACD 的面積＝_________________。
2. 如上圖(3)，四邊形
ABCD
中，
AC
與
BD
交於
E
點，
AB
＝
AD
＝
BD
＝6，
BC
＝
CD
＝5，請問四邊形
ABCD
的面積
＝_________________。 (第1頁) 下頁還有試題
D
C
B
A
A
B
C
D
E
A
C
B
D
6
6
4
4
120°
120°
60°
60°
A
B
C
D
A
B
C
D
4
4
A
B
C
D
4
4
3
3
O
A
C
B
D
A
B
C
D
E
F
3. △
ABC
中，
AB
、
BC
、
AC
的長度分別是
13、15、17，請比較∠
A
、∠
B
、∠
C
的大小關係：_________________。
4. 若
□
ABCD
的周長為
28 公分，且
AB
＝8
公分，請問
BC
＝_________________公分。
5. △
ABC
中，∠
A
＝60°，∠
B
＝62°，請比較
AB
、
BC
、
AC
三邊長的大小關係：_________________。
6. 等腰梯形
ABCD
中，
AD
//
BC
，已知∠B＝60°，請問∠C＝_________________度。
7. 設一個三角形的三邊長分別是
6公分、9公分、a
公分，請問
a
的範圍：_________________。
8. 如下圖(4)，△ABC
為直角三角形，∠ABC＝90°，
BD
⊥
AC
。若∠A＝50°，∠C＝40°，請比較
AD
、
BD
、
CD
的大小
關係_________________。
9. 如下圖(5)，L1//L2，M
為
L1、L2
的截線，若∠1＝(4x－3)°，∠2＝(8x＋3)°，請問 x＝_________________。
10. 三角鐵是一種正△的打擊樂器。如下圖(6)，小敏將三角鐵△ABC
掛在
L1、L2
這兩條平行的木條上，若∠1＝80°，請
問∠EBC＝_________________度。
11. 如下圖(7)，四邊形
ABCD
為平行四邊形，艾美將
A
點摺到
BC
上，再將它攤平，如果摺痕為
BE
且
E
點在
AD
上，
AB
＝10，
BC
＝17，請問
DE
＝_________________。
12. 如下圖(8)，毓安有一張面積為
60
的平行四邊形紙卡
ABCD
，因為紙卡部分褪色，於是他在
AD
上選一點
E
，然後將
其修剪後得到紙卡△
BCE
，請問△
BCE
的面積＝_________________。
13. 如下圖(9)，L1//L2，M為
L1、L2
的截線，若∠1＝105°，請問∠2
＝_________________度。
14. △ABC 為正三角形，
AB
＝10，請問△ABC 的面積＝_________________。
15. 如下圖(10)，梯形
ABCD
中，
AD
//
BC
，
AE
＝
EP
＝
PG
＝
GB
，
DF
＝
FQ
＝
QH
＝
HC
，
AD
＝14，
BC
＝18，請
問
EF
+
GH
＝_________________。
16. 如下圖(11)，直線
L
是
BC
的中垂線，若
AB
＝8，
AC
＝10，
BC
＝11，請問△
ABE
的周長＝_________________。
17. 如下圖(12)，△ABC
中，
AB
＝
AC
＝10，
BC
＝12，請問
BC
上的高＝_________________。
(第2頁) 下頁還有試題
L1
L2
M
1
2
A
B
C
D
E
17
10
A
E
D
C
B
h
40°
B
A
D
C
50°
M
L1
L2
1
2
A
B
C
D
E
C
L
E
C
A
E
P
G
B
D
F
Q
H
C
18
14
L1
L2
A
B
E
C
1
A
B
C
18. 如下圖(13)，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示的長度與角度，請問梯形紙片中較
短的底邊長度
PQ
＝_________________。
三、計算及作圖題 (每題 4分，共 8分) (計算題需有算式才計分)
1. 在下圖△ABC
中，利用尺規作圖畫一條直線
L，使
L
會經過
B
點且與
AC
平行。
C
A
B
2. 如下圖(14)，箏形
ABCD
中，O
為對角線
AC
、
BD
的交點，且
AB
＝
AD
＝8，
BC
＝
CD
。若△ABD
為正三角形且
AC
＝
12 3
，請問箏形
ABCD
的周長＝？(請寫出計算過程，否則不計分)
(第3頁) 試題全部結束
B
D
C
A
O
30
12
P
A
Q
45
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-作答卷
範圍：3-4~4-3 班級： 座號： 姓名：
一、選擇題 (每題 4分，共 20 分)
二、填充題 (每格 4分，共 72 分)
三、計算及作圖題 (每題 4分，共 8分) (計算題需有算式才計分)
1. 在下圖△ABC
中，利用尺規作圖畫一條直線
L，使
L
會經過
B
點且與
AC
平行。
C
A
B
2. 如下圖(14)，箏形
ABCD
中，O
為對角線
AC
、
BD
的交點，且
AB
＝
AD
＝8，
BC
＝
CD
。若△ABD
為正三角形且
AC
＝
12 3
，請問箏形
ABCD
的周長＝？(請寫出計算過程，否則不計分)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
B
D
C
A
O
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 二 年級 第3次段考（數學科)-參考答案
範圍：3-4~4-3
一、選擇題 (每題 4分，共 20 分)
二、填充題 (每格 4分，共 72 分)
三、計算及作圖題 (每題 4分，共 8分) (計算題需有算式才計分)
1. 在下圖△ABC
中，利用尺規作圖畫一條直線
L，使
L
會經過
B
點且與
AC
平行。
C
A
L
B
2
1
2. 如下圖(14)，箏形
ABCD
中，O
為對角線
AC
、
BD
的交點，且
AB
＝
AD
＝8，
BC
＝
CD
。若△ABD
為正三角形且
AC
＝
12 3
，請問箏形
ABCD
的周長＝？(請寫出計算過程，否則不計分)
答：
16 8 13
1
A
2
C
3
D
4
B
5
B
1
39
2
9 3 12
3
∠B＞∠
A
＞∠
C
4
6
5
AC
＞
BC
＞
AB
6
60
7
3＜a
＜15
8
CD
＞
BD
＞
AD
9
15
10
20
11
7
12
30
13
105
14
25 3
15
32
16
18
17
8
18
9
B
D
C
A
O
本次試題出處
一.選擇題
二.填充題
三.計算及作圖題
1. 課本 4-1 自我評量 P196 第5題
2. 習作 4-3 P63 基礎題第 2題
1
習作 3-5 P46
基礎題第 1題
2
課本 4-1 P185
3
課本 4-2
P199~P201
4
課本 4-2 P206
5
習作 4-3 P66 精
熟題第 1題
1
習作 3-4 P43
基礎題第 4題
2
習作 3-4 P43
基礎題第 6題
3
課本 3-5 P167
例題 5
4
課本 4-2 P199
隨堂練習第 2題
5
課本 3-5 P170
例題 7
6
習作第 4章
總習題 4-3 P67 核心
概念題第 2題
7
課本 3-5P163
隨堂練習
8
習作 3-5 P47
基礎題第 6題
9
習作 4-1 P55
基礎題第 2題
10
習作 4-1 P56
基礎題第 6題
11
習作 4-2 P59
基礎題第 2題
12
習作 4-2 P60
基礎題第 4題
13
課本 4-1P186
例題 1
14
課本 3-4P156
隨堂練習第 1題
15
習作 4-3 P65
基礎題第 6題
16
課本 3-4P148
隨堂練習
17
課本 3-4P159
自我評量第 5題
18
習作 4-3 P68
綜合演練第 3題