高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第二學期二年級第 2次段考(數學科) 試題卷
班級： 座號： 姓名：
(本試題題目卷有 3頁、作答卷 1頁)
一、選擇題：(每題 4分)共56 分
( ) 1. 下列何者
y
不是
x
的函數？
(Ａ)
x
3
4
5
y
4
5
3
(Ｂ)
x
3
3
3
y
3
4
5
(Ｃ)
x
3
4
5
y
5
5
5
(Ｄ)
x
3
4
5
y
3
4
5
( ) 2. 下列何者為
y
是
x
的常數函數的圖形？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
( ) 3. 如圖，直線
L
1、
L
2
相交於一點，試判斷下列敘述何者錯誤？
(Ａ)∠1
和∠4
互補 (Ｂ)∠2
和∠4
是對頂角 (Ｃ)∠1＝∠3 (Ｄ)∠2
和∠3
互餘。
( ) 4. 若一次函數
y＝－3x＋5，則此函數的圖形與
x
軸及
y
軸所圍成的三角形面積為多少平方單位？
(Ａ)
6
25
(Ｂ)
3
16
(Ｃ)
2
7
(Ｄ)
15。
( ) 5. 已知△
ABC
≅△
PQR
，且
A
、
B
、
C
的對應頂點分別是
P
、
Q
、
R
，若∠
B
＝（2x＋30）°，
∠
P
＝（6x－1）°，∠
Q
＝（5x－18）°，則∠
A
＝？ (Ａ)
95° (Ｂ)
90° (Ｃ)
85° (Ｄ)
80°
( ) 6. 下列哪個三角形與△
ABC
全等？
A
60°
70°
8
B
C
(Ａ)
60°
70°
8
(Ｂ)
8
70°
60°
(Ｃ)
60°
50°
8
(Ｄ)
8
60°
50°
( ) 7. 如圖是
A
、
B
兩片木板放在地面上的情形。圖中∠1、∠2
分別為
A
、
B
兩木板與地面的夾角，
∠3是兩木板間的夾角。若∠3＝112°，則∠2－∠1＝？
(Ａ)
54° (Ｂ)
68° (Ｃ)
108° (Ｄ)
112°。
( ) 8. 如圖，小明繞著三角形公園散步，沿著
P
→
B
→
C
→
Q
的路線，已知∠
B
＝50°，∠
C
＝30°，
則小明共轉了多少度？
(Ａ)
80° (Ｂ)
100° (Ｃ)
250° (Ｄ)
280°。
【第一頁】
( ) 9. 已知∠
P
＝120°，若要利用尺規作圖得到
15°，則至少要利用「角平分線作圖」幾次？
(Ａ)
2
次 (Ｂ)
3
次 (Ｃ)
4
次 (Ｄ)
5
次。
( )10. 在△
ABC
和△
DEF
中，若∠
B
＝∠
E
＝90°，∠
C
＝∠
F
，
AC
＝
DF
，則根據下列哪一個三角形全等
性質可知△
ABC
△
DEF
？ (Ａ)
RHS
(Ｂ)
SAS
(Ｃ)
AAA
(Ｄ)
AAS
。
( )11 有關正十二邊形的敘述，下列何者正確？
(Ａ)正十二邊形的內角和為
12×180°
(Ｂ)正十二邊形的每一個外角為
30°
(Ｃ)若十二邊形的每一個邊等長，則此十二邊形必為正十二邊形
(Ｄ)若十二邊形的每一個內角都相等，則此十二邊形必為正十二邊形。
( )12. 如圖為小明利用尺規作圖的部分痕跡，則他想作的是下列何者？
(Ａ)∠
A
的角平分線 (Ｂ)
BC
的垂直平分線 (Ｃ)
BC
邊上的高 (Ｄ)
BC
的中點
( )13. 老師設計一張椅子，其平面設計稿如圖所示，若
E
為
AC
、
BD
的交點，且∠
C
＋∠
D
＝100°，
∠
B
＝50°，∠
AFB
＝150°，則∠
A
＝？
(Ａ)20° (Ｂ) 25° (Ｃ) 30° (Ｄ) 35°
( )14. 如圖是台哥電信公司的通話費計算方式：300
秒以內只繳基本費，超過
300
秒之後的費用，與通話
時間成線型函數關係。則基本費是多少元？
(Ａ)
28 (Ｂ)
30 (Ｃ)
32 (Ｄ)
34 。
二、填充題：（每格 3分）共 36 分
1. (A) y＝－8
(B) y＝2－3x
(C) y＝2x2 (D) y＝5x
(E) y＝0 請以代號回答下列各題：(全對才給分)
(１)以上為常數函數的有： 。
(２)以上為線型函數的有： 。
2. 一次函數
y＝ax＋b，在
x＝－5
時的函數值為
3，在
x＝4
時的函數值為－15，求此一次函數
為 。
3. 已知∠
A
＝108°，若∠
A
的補角和∠
B
的餘角度數相同，求∠
B
＝ 度。
4. 若函數
y＝2x－1
與函數
y＝－2x＋7，在
x＝k
的函數值相等，求
k
＝ 。
5. 有一個常數函數
y＝b，且當
x＝2
時的函數值為－5，求此常數函數為 。
【第二頁】
6. △
ABC
與△
DEF
中，已知∠
B
＝∠
E
＝90°，
AB
＝
DE
，回答下列各小題，分別是根據哪一個全等三角形的判
別性質，使△
ABC
△
DEF
。
B
C
E
F
D
A
(１) 再加上
AC
＝
DF
，則△
ABC
△
DEF
。 （根據 全等性質）
(２) 再加上∠
A
＝∠
D
，則△
ABC
△
DEF
。 （根據 全等性質）
7. 如圖，△
ABC
中，
D
、
E
、
F
三點分別在
AB
、
BC
、
AC
上，且
BD
＝
BE
，
CE
＝
CF
。若∠
B
＝40°，
∠
C
＝30°，求∠
DEF
＝ 度。
40
30
C
B
E
F
D
A
8. 若正
n
邊形的每一個內角為
144°，求
n
＝ 。
9. 如圖，△
ABC
為直角三角形，∠
ABC
＝90°，
AB
＝3，
BC
＝5，分別以
AB
、
AC
為邊作兩個正方形
ABDE
和
ACFG
，求
BG
的長＝ 。
E
A
G
F
C
B
D
10. 如圖，長方形
ABCD
中，若∠
EBF
＝60°，則∠1＋∠2＝ 度。
三、作圖題：請保留作圖痕跡(每題 4分) 共8分
1. 如圖，利用尺規作圖在
AB
上作一點
P
，使得
AP
：
PB
＝1：3 。
A
B
2. 已知∠
BAC
，利用尺規作圖，過
B
點作一直線垂直
AC
。
L
F
E
D
C
B
A
【第三頁】
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第二學期二年級第 2次段考( 數學科) 作答卷
班級： 座號： 姓名：
分
數
一、選擇題：(每題4分) 共56分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
二、填充題：(每格3分) 共36分
1(1)
1(2)
2
3
4
5
6(1)
6(2)
7
8
9
10
三、作圖題：請保留作圖痕跡(每題4分)共8分
1.
如圖，利用尺規作圖在
AB
上作一點
P
，使得
AP
：
PB
＝1：3。
A
B
2.
已知∠
BAC
，利用尺規作圖，過
B
點作一直線垂直
AC
。
L
F
E
D
C
B
A
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第二學期二年級第 2次段考( 數學科) 答案卷
班級： 座號： 姓名：
分
數
一、選擇題：(每題4分) 共56分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B
D
D
A
A
C
B
D
B
D
B
C
A
C
二、填充題：(每格3分) 共36分
1(1)
1(2)
2
3
(A)
(E)
(A) (B) (D)
(E)
y＝－2x－7
18
4
5
6(1)
6(2)
2
y＝－5
RHS
ASA
7
8
9
10
35
10
√𝟕𝟑
150
三、作圖題：請保留作圖痕跡(每題4分)共8分
1.
A
B
P
Q
2.
F
E
D
C
B
A