加載中. ..
PDF
高雄市立林園高級中學國中部 108 學年度第 1學期 2年級第 2次段考(數學科)試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，10 題共 30 分)
1.( ) 若
45
－
5
＝
n
，則 n＝？
(A) 40 (B) 30 (C) 20 (D) 10
2.( ) 已知一個三角形，若兩股皆變成原來的 5倍，則斜邊變成原來的幾倍？
(A) 625 (B) 125 (C) 25 (D) 5
3.( ) 下列何者為多項式（x＋1）（ x－1）與（x－1）（ x－2）的公因式？
(A)x＋1 (B) x－1 (C) x－2 (D)（x＋1）（ x－1）
4.( ) 下列關於根式計算的敘述，正確的有幾個？
(甲) 5
3
＋2
7
＝7
10
。 (乙) 2
3
×4
5
＝8
15
。(6)
(丙) 9
5
和－2
5
是同類方根。 (丁) 已知 525＝3×52×7，則
525
為最簡根式。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
5.( ) 若a＝
72
÷
6
，b＝
3
×
4
，則 a、b的大小關係為何？
(A) a＝b (B) a＜b (C) a＞b (D)無法判斷
6.( ) 下列何者不能化成完全平方式？
(A) x2＋8x＋16 (B) x2－24x＋144 (C) x4－1 (D) 16x2＋8x＋1
7.( ）若一等腰直角三角形的面積為 8，則其斜邊長為何？
(A) 4 (B)4
2
(C) 8 (D) 8
2
8.( ）已知 x6－7x5－8x4＝x4（x＋1）（ x－8），則下列不是 x6－7x5－8x4的因式？
(A) x＋1 (B) 2x－16 (C) x3（x＋1） (D) x5（x＋1）
9.( ) 因式分解（x－5）2＋（x2－5x）＝？
(A)(x－5）(2x－5） (B)（x＋5）(x－5） (C) (x＋1）(x－5） (D)（x＋5）2（x－5）
10.( ) 下圖有 4個邊長為 x的正方形，4個長為 x、寬為 1的長方形，以及 1個邊長為 1的正方形，則這 9個圖形
的面積總和可用下列哪個式子表示？ (A)（x＋2）2 (B)（2x＋2）2 (C)（2x＋1）2 (D)（2x－1）2
x
x
1
x
1
1
二、填充題 (第1~5 大題，每格 3分；第 6~11 大題，每格 4分，共 70 分)
注意：若答案為根式，需化為最簡根式，否則不予計分！！
1. 若
66666
＝a
6
，則 a＝ 932.7 。
2. 計算下列各式：
(1)
5
（
15
＋
3
）＝ 932.7 。
(2)
108
－5
12
＋
45
＝ 932.7 。
(3)
1
3
＋
2
3
3
＝ 932.7 。
【背面有題】
3. 已知坐標平面上
A
（2 , 1）、
B
（－4 , 9）兩點，求
AB
的長＝ 932.7 。
4. 因式分解下列各式：
(1)4x2＋5xy－3x＝ 932.7 。
(2)9x2＋42x＋49＝ 932.7 。
(3)（3xy＋8）－2（x＋6y）＝ 932.7 。
5. 已知一個直角三角形的兩股長分別為
11
、8，求：
(1)斜邊長＝ 932.7 。
(2)斜邊上的高＝ 932.7 。
6. 已知
93
≒6.245，
903
≒19.748，則：
(1)
.93
≒ 932.7 。(求近似值到小數點後第二位)
(2)
351
≒ 2.9496 。(求近似值到小數點後第二位)
7. 因式分解下列各式：
(1)y2－x2－14x－49＝ 932.7 。
(2)（x＋2y）2－2（2x＋y）（ x＋2y）＋（2x＋y）2＝ 932.7 。
8. 計算下列各式：
(1)（7－
3
）2＋
1
32＋
＝ 932.7 。
(2)
5
2
×
3
6
÷
12
5
＝ 932.7 。
9. (1) 因式分解 4x2－24xy＋36y2＝ 932.7 。
(2) 承上，若 x＝
1-3
1
、y＝
33
1
+
，則 4x2－24xy＋36y2的值為＝ 932.7 。
10. 如圖所示，有 4個長方形，面積分別是 xy、9、3x、3y，在不重疊的情況下，這 4個長方形可以緊密的排出一個
大長方形，求大長方形的長與寬的和為 932.7 。
xy
y
x
3
3
9
3
x
3x
3y
y
3
11. 如圖，翰翰把長 2.5 公尺的梯子放在離牆腳 1.5 公尺處。如果翰翰覺得梯子架得太低了，想要升高 0.4 公尺，
則應將梯腳往牆腳移動 932.7 公尺。
1.5
2.5
高雄市立林園高級中學國中部 108 學年度第 1學期 2年級第 2次段考(數學科)學生作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3分，10 題共 30 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題 (第1~5 大題，每格 3分；第 6~11 大題，每格 4分，共 70 分)
1.
2.(1)
2.(2)
2.(3)
3.
4.(1)
4.(2)
4.(3)
5.(1)
5.(2)
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(2)
8.(1)
8.(2)
9.(1)
9.(2)
10.
11.
高雄市立林園高級中學國中部 108 學年度第 1學期 2年級第 2次段考(數學科)教師答案卷
一、選擇題 (每題 3分，10 題共 30 分)
1
2
3
4
5
C
D
B
B
A
6
7
8
9
10
C
B
D
A
C
二、填充題 (第1~5 大題，每格 3分；第 6~11 大題，每格 4分，共 70 分)
題目卷上有註明：若答案為根式，需化為最簡根式，否則不予計分！！
1.
2.(1)
2.(2)
2.(3)
3.
36
+35
15
－
+34
53
3
10
4.(1)
4.(2)
4.(3)
5.(1)
5.(2)
x(4x+5y－3)
(3x+7)2
(x－4)(3y－2)
35
15
338
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(2)
8.(1)
1.97
18.74
(y+x+7)(y－x－7)
(－x+y)2
315-54
8.(2)
9.(1)
9.(2)
10.
11.
2
25
(2x－6y)2
38-16
x+y+6
0.8