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高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 三 年級第 2次段考（數學科) 試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（5）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：每題 3分，共 48 分
( )1. 下圖為某校學生參加各項運動社團人數的圓形圖。若將該校參加各項運動社團學生人數的相對次數畫成長條
圖，則此圖應為下列何者？
羽球社
乒乓
球社
45°
籃球社
126°
排球社
54°
游泳社
72°
63°
(A)
54%
72%
63%
45%
126%
相
對
次
數
120%
80%
40%
0%
排球社
游泳社
乒乓球社
羽球社
籃球社
(B)
10%
15%
12.5%
7.5%
30%
相
對
次
數
30%
20%
10%
0%
排球社
游泳社
乒乓球社
羽球社
籃球社
(C)
17.5%
20%
15%
12.5%
35%
相
對
次
數
30%
20%
10%
0%
排球社
游泳社
乒乓球社
羽球社
籃球社
(D)
15%
20%
17.5%
12.5%
35%
相
對
次
數
30%
20%
10%
0%
排球社
游泳社
乒乓球社
羽球社
籃球社
( )2. 霖源國中對全體國二學生做國文、數學成就測驗，宥杉的國文原始分數為 69 分，為第 82 百分位數，數學原
始分數 146 分(滿分 200 分)，為第 45 百分位數。根據這些資料，下列敘述何者正確？
(A)從國文、數學成就測驗的分數分別為 69 分、146 分，就可以推斷宥杉的數學程度一定比國文好
(B)宥杉的國文成績大於或等於霖源國中 82%的國二學生
(C)宥杉的數學成績大於或等於霖源國中 55%的國二學生
(D)如果分別對全體國二學生，將國文、數學成績排名，宥杉數學成績的排名會比國文成績的排名好
( )3. 將全校學生某次數學成績分成 1～15 分、16～30 分、31～45 分、46～60 分共四組，並製成圓形圖，其中該
校數學成績的第 25、50、75 百分位數分別為 14 分、32 分、45 分。
若下列有一選項為此資料的圓形圖，則此圖為何？
(A)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(B)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(C)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(D)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
( )4. 已知某群資料的盒狀圖如下圖，那麼這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？
最小值
最大值
Q1
Q2
Q3
(A)
資料數值
累
積
相
對
次
數
(
%
)
0
25
50
75
100
(B)
資料數值
累
積
相
對
次
數
(
%
)
0
25
50
75
100
(C)
資料數值
累
積
相
對
次
數
(
%
)
0
25
50
75
100
(D)
資料數值
累
積
相
對
次
數
(
%
)
0
25
50
75
100
2
( )5. 附圖為某國中一年級新生的出生月分調查表，則下列敘述何者錯誤？
(A)當月生日人數超過 19 人的月分有 4個月
(B)當月生日人數最多的月分為六月
(C)當月生日人數比上個月生日人數多最多的月分為四月
(D)一月分的生日人數少於五月分的生日人數
( )6. 下表是甲、乙兩人的數學作業成績，下列敘述何者錯誤？
數學作業成績
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
78
91
70
82
79
乙
75
63
95
70
77
(A) 以5次成績的平均數來比較，甲的成績比較好。
(B) 以5次成績的中位數來比較，乙的成績比較好。
(C) 以5次成績中的最高分來比較，乙的成績比較好。
(D) 將每次的成績分出高低，以高的次數來比較，甲的成績比較好。
( )7. 右圖為三年義班某次自然平時考的成績次數分配折線圖，
則下列敘述何者正確？
(A)
剛好有 10 人得 65 分
(B)
不及格
(
未滿 60 分
)
的人數為 17 人
(C)
共有 40 人參加比賽
(D)
有人得 100 分
( )8. 設五個相異正整數的平均數是
15
，中位數是
18
，則此五個正整數中的最大者可能之最大值是多少？
(A) 24 (B) 32 (C) 35 (D) 40
( )9. 三年甲班有男生 a人，女生 b人，男生體重的算術平均數為 58 公斤，女生體重的算術平均數為 46 公斤。若
全班體重的算術平均數為 50 公斤，則 a與b之關係為何？(A) 2a＝b (B) a＝3b (C) a＝2b (D) 2a＝3b
( )10. 已知三年四班全班 35 人身高的算術平均數與中位數都是 158 公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記
錯誤，將 160 公分寫成 166 公分。經重新計算後，正確的算術平均數為 a公分，中位數為 b公分，下列敘述
何者正確？(A) a = b (B) a b (C) a b (D) a 158
( )11. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 1，6，3，5，2，2，6。
下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5
( )12. 在二次函數 y＝－x2＋9與y＝0所圍的圖形內
(
不含此拋物線及 x軸
)
任取一點
( a , b )，且每一點被取到的
機會相同。若 a、b均為整數，則 a＋b＝3的機率為何？(A) 1
6 (B) 3
10 (C) 2
15 (D) 3
5
( )13. 某袋中有紅球 3個、黑球 4個，均勻混合後，每顆球被取出的機會都相等。
甲：「若取球後放回，則兩次都取到紅球的機率是 X」，乙：「取球後不放回，連續兩次都取到紅球的機率
是Y」，試問 X與Y的大小關係為何？ (A) X＞Y (B) X＝Y (C) X＜Y (D)條件不足，無法判定。
8
10 10
12 12
14
16 16 16 16 16
18 18
20 20
22 22 22
24 24
8
一 二 三 四
月分 (月)
五 六 七 八 九 十 十
一
十
二
出
生
人
數
人
3
( )14. 如附圖，一圓周被六等分。今投擲一公正骰子三次，如果出現的點數是 2、4、6點，則可以連成正三角形。
已知第一次出現 1點，則三次的點數恰可連成「直角三角形」的機率為何？
(A) 1
3 (B) 2
3 (C) 1
6 (D) 1
4
( )15. 投擲兩顆均勻的骰子，擲得兩顆骰子的點數乘積為「5 的倍數」之機率是多少？
(A)
1
18
(B)
1
6
(C)
11
36
(D)
1
3
( )16. 如附圖，將標有數字 1～12 的號碼球分別放入甲、乙、丙三個筒內，假設每個筒中每個球被取出的機會均相
等，若從甲、乙、丙三個筒中各取出一球，則三球數字的和是偶數的機率是多少？
(A) 1
4 (B) 1
2 (C) 3
4 (D) 1
12
二、填充題（每格 4分，共52 分）
1. 下表是三年忠班學生身高的累積相對次數分配表的一部分，則表中 B所代表的數字是_______ 。
身高(公分)
次數(人)
累積次數(人)
累積相對次數(%)
155～160
A
28
70
160～165
B
C
85
∵
2. 下表是豐安國中三年孝班學生的體重累積相對次數分配表，則學生體重的 P90＝ 公斤。
體重(公斤)
次數(人)
累積次數(人)
相對次數(%)
累積相對次數(%)
35～40
4
4
10
10
40～45
6
10
15
25
45～50
10
20
25
50
50～55
10
30
25
75
55～60
6
36
15
90
60～65
2
38
95
65～70
2
40
5
100
合 計
40
100
3. 三年仁班某次數學小考的成績由小到大排列如下：
27
30
37
42
45
48
49
50
53
53
55
56
59
60
60
61
62
65
65
70
70
71
72
72
75
76
78
78
79
80
82
83
85
85
88
90
95
95
95
98
(1) 全距為 分。 (2) 四分位距為 分。 (3) P72＝ 分。
4
4. 下圖 1是霖源國中三年甲班英語聽力測驗成績累積次數分配折線圖，回答下列問題：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
50
60
70
80
90
100
分數(分)
圖1 三年甲班英語聽力測驗成績累積次數分配折線圖
累
積
次
數
(
人
)
(1)全班共有 人。 (2)聽力測驗的平均成績為 分。
5. 從1到50 的整數中任取一數，每數被取出的機會都相等，則此數既不是 2的倍數也不是 3的倍數的機率
是 。
6. 阿信和志仔玩猜拳遊戲，若兩人出剪刀、石頭、布的機率都相同，且僅猜一次即決定勝負，則由阿信贏的機率
是 。
7. 健身房裡常看到有人運動後，會喝乳清蛋白，這是因為蛋白質是肌肉合成的重要元素，足夠的蛋白質能減緩肌肉流
失的速度，再搭配重訓及均衡的營養素，可以幫助修復肌纖維，讓肌肉快速生成，增加肌肉量。嘉妃想要增肌減脂
擁有更美好的體態，除了認真運動外，也很注意飲食，根據附圖，銳穂鮮乳與金榜鮮乳營養成分的分析比較，
則 鮮乳比較適合嘉妃。
150
100
50
0
營養成分
類別
熱量
鈣質
脂肪
蛋白質
銳穂鮮乳
金榜鮮乳
百
分
比
(
%
)
8. 樂咖籃球隊隊員共 16 人，每人投籃 6次，且附表為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中位數是 2.5 球，
則眾數是 球。
投進
球數
0
1
2
3
4
5
6
次數
(
人
)
2
2
a
b
3
2
1
9. 樸陶、鳳黎、湘礁三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好只剩雙人床及單人床各一張，於是三人以抽籤決定
床位，每支籤被抽中的機會都相等，則鳳黎、湘礁兩人合睡雙人床的機率是 。
10. 附表是甲、乙、丙、丁四組數據。判斷哪一組數據的算術平均數最小？答： 。
甲
70
72
74
76
78
80
丙
72
72
72
78
78
78
82
84
86
88
90
92
84
84
84
90
90
90
乙
76
76
76
76
76
76
丁
70
70
70
70
80
80
86
86
86
86
86
86
80
80
90
90
90
90
5
高雄市立 林 園 高 級 中 學 國 中 部 108學 年 度 第2學期 三 年級 數 學 科 第2次段考 作 答 卷
班級 ： 姓 名： 座 號：
一、選擇題：每題 3分 ， 共 48 分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
二、填充題（每格 4分，共52 分）
1.
2.
3(1).
3(2).
3(3).
4(1).
4(2).
5.
6.
7.
8.
9.
10.
6
高雄市立 林 園高 級 中 學 國 中 部 108學 年 度 第2學期 三 年級 數 學 科 第2次段考解答
班級 ： 姓 名： 座 號：
一、選擇題：每題 3分 ， 共 48 分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
D
D
C
B
B
C
9
10
11
12
13
14
15
16
A
B
D
C
A
A
C
A
二、填充題（每格 4分，共52 分）
1.
2.
3(1).
3(2).
3(3).
6
60
71
27
79
4(1).
4(2).
5.
6.
7.
30
72
𝟏𝟕
𝟓𝟎
𝟏
𝟑
金榜
8.
9.
10.
2
𝟏
𝟑
丁