1
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 三 年級 第2次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷(含作答卷)共（ 4 ）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇：共 8題，每題 3分，共 24 分
1. （ ）附圖是某校九年級國文、英語、數學三科段考分數的盒狀圖。
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
分數(分)
0
數學
英語
國文
35
50
70
85
90
30
60
75
90
100
45
65
70
85
95
已知此次段考無人缺考， 若小妍三科都考 73 分，則哪一科的段考分數排名最差？
(A) 國文 (B) 英語 (C) 數學 (D) 無法判斷
2. （ ）林風國中對全體九年級學生做國文、數學成就測驗，琦豐的國文分數是 67 分，為第 3四分位數，數學分數是 76 分，
為第 1四分位數。根據這些資料，下列敘述何者正確？
(A)從國文、數學的分數分別為 67 分、76 分，且 76 大於 67，可以推斷琦豐的數學程度一定比國文好
(B)琦豐的國文分數為第 3四分位數是指他的分數大於或等於 的九年級學生
(C)琦豐的數學分數為第 1四分位數是指他的分數小於或等於 的九年級學生
(D)如果分別對全體九年級學生，將國文、數學分數排名，琦豐數學分數的排名會比國文分數的排名好
3. （ ）甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好只剩雙人床及單人床各一張，
於是三人以抽籤決定床位，每支籤被抽中的機會都相等，則甲、丙兩人合睡雙人床的機率是多少？
(A) (B) (C) (D) 1
4. （ ）甲、乙、丙、丁四人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好只剩雙人床一張及單人床兩張，
於是四人以抽籤決定床位，每支籤被抽中的機會都相等，則甲睡單人床的機率是多少？
(A) (B) (C) (D) 1
5. ( ) 下列二次函數圖形與 x軸沒有交點的是哪一個？
(甲) y＝(x＋4)2－ (乙) y＝3(x－4)2 (丙) y＝－(x＋1)2－3
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 無法判斷
6. ( ) 坐標平面上，某二次函數的頂點為(1 , －4)，此函數圖形與 x軸交於 P、Q兩點，且 ＝4。
若此函數圖形通過(－1 , a)、(2 , b)、(4 , c)。則 a、b、c的大小關係為何？
(A) a＞b＞c (B) b＞a＞c (C) c＞b＞a (D) c＞a＞b
7. ( ) 附圖為一個圓錐的展開圖，O為圓錐頂點，若 ＝10 公分，底圓半徑為 4公分，則∠AOB 的度數為何？
10
10
4
A
O
B
(A) 100 (B) 120 (C) 144 (D) 180 度
8. ( ) 承7，若 ＝10 公分，底圓半徑為 x，且∠AOB 的度數為鈍角，則 x的範圍是？
(A) x (B) x (C) x (D) x 1.5
2
二、填充：共 22 格，每格 3分，共 66 分
1. 投擲一枚十元硬幣兩次，則第一次出現正面，第二次出現反面的機率是________。
2. 俠盜亞森．羅蘋為擺脫敵人的追蹤，事先安排由甲地到乙地的路線，如圖，且選擇每一條路線的機會都相等，已知 B點有
敵人設下的埋伏，則亞森．羅蘋不經過 B點、順利擺脫敵人成功逃脫的路徑有________種。
A
B
甲
乙
1
2
3
ㄅ
ㄆ
ㄇ
3. 一袋中裝有 3顆白球、5顆黃球、2顆黑球，每顆球被抽出的機會都相等，試回答下列問題：
(1)阿昌從袋中任取一球，則此球為黃球的機率是________。
(2)若阿昌抽中的球恰為黃球，且抽完後沒有放回袋中，再由阿振抽出一球，則此球為黃球的機率是________。
4. 附圖是山腳國中九年甲、乙兩班第一次段考自然科分數的盒狀圖，則：
分數(分)
10
0
20
30
80
70
60
50
40
90
100
乙班
甲班
段考分數如果未滿 60 分我們就說不及格，若甲、乙兩班人數一樣多，
則甲、乙兩班中，________班不及格的人數比較多。
5. 九年一班某次數學小考的成績由小到大排列如下：
35
38
43
45
45
48
48
50
53
55
55
56
59
60
60
61
62
65
65
70
70
71
73
75
76
78
78
78
80
80
82
83
85
85
88
90
93
95
95
98
(1)全距為________分、(2)Q1＝________分、(3)Q2＝________分、(4)Q3＝________分。
6. 附圖是某班 40 人投籃投進球數的次數分配長條圖，試問該班投進球數的四分位距為________。
次
數
(
人
)
8
6
4
2
0
投進球數(球)
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
5
5
3
3
3
3
2
2
6
8
7. 大豐國中全校九年級共 400 人，其中 906 班有 32 人，附圖是 906 班與全校九年級學生第一次定期評量數學分數的盒狀圖，
試回答下列問題：
0
50
60
70
90
100
80
全校九年級
906 班
分數(分)
(1)906 班分數小於或等於 80 分大約有________人。
(2)906 班思嫻的分數是全班分數的第 3四分位數，那麼思嫻的分數在全校九年級
大約排多少名？答：________。
(A) 1～100 (B) 101～200 (C) 201～300 (D) 301～400
(3)906 班翰元的成績恰好是全校九年級成績的第 1四分位數，那麼翰元的成績
在906 班大約排多少名？答：________。
(A) 1～8 (B) 9～16 (C) 17～24 (D) 25～32
8. 將一顆均勻的骰子連續投擲兩次，假設第一次、第二次出現的點數分別以 x、y表示，若結果以數對(x,y)表示，
則：x＋y5的機率是________。
3
9. 有甲、乙兩個袋子，各裝有 4張標示為 1、2、3、4的紙牌。今從兩袋中各取出一張牌，
若同一袋中每張牌被取出的機會都相等，則：(1)甲、乙抽到的紙牌數字相同的機率是________。
(2)甲抽到的紙牌數字比乙大的機率是________。
10. 有甲、乙兩個袋子，甲裝有 1、2、3、4的紙牌，乙裝有 2、3、4、5的紙牌，若每張紙牌被取出的機會都相等，則：
(1)甲、乙抽到的紙牌數字相同的機率是________。
(2)甲抽到的紙牌數字比乙大的機率是________。
11. 依序投擲 2顆均勻骰子時，試求下列事件的機率。
(1)2 顆骰子的點數均為質數的機率是________。
(2)2 顆骰子的點數均不為質數的機率是________。
12. 從1到20 的整數中任取一個數，則：此數既不是 2的倍數、也不是 3的倍數的機率是________。
13. 小歐在分別編號為 3、4、5、6、7、8的六張卡片中，先取出編號為 6的卡片，然後由剩下五張卡片中任取兩張，
則所取的三張卡片號碼之中位數等於 6的機率是________。
三、 計算題：共 2題，每題 5分，共 10 分
1. 阿輝、小明和英英玩猜拳遊戲，若三人出剪刀、石頭、布的可能性都相同，且僅猜拳一次，
則三人不分勝負的機率是多少？試以樹狀圖解釋。
2. 如果玩家多次投注同一個賠率固定的賭局，他預期可贏得或失去的金額，稱為期望值。
期望值可透過一個簡單的公式計算：
將你獲勝的機率乘以每次投注能獲得的金額，再減去失敗的機率乘以每次投注失去的金額。
期望值的簡易實例如下：如果你以 10 元投注擲銅板中的人頭，每次你猜中時都可得到 11 元，
期望值就是 ，也就是，每次下注可期待自己贏得 0.5 元。
思考一個問題吧！ 若有一個遊戲，擲一顆公正骰子一次：
(1)賭局 A：若擲出點數為 1或2，則可獲得 10 元；但若擲出其它事件，則要賠 20 元。請問期望值是多少？
(2)賭局 B：如果變成擲出點數為 1或2可得 1000 元；但若擲出其它事件，則要賠 20 元，請問期望值為多少？
(3)如果以期望值大小為考量，請問你會選擇玩賭局 A或是賭局 B？
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 三 年級 第2次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 (每題 3 分，共 24 分)
二、填充題 (每格 3 分，共 66 分)
1.
2.
3(1)
3(2)
4.
5(1)
5(2)
5(3)
5(4)
6.
7(1)
7(2)
7(3)
8.
9(1)
9(2)
10(1)
10(2)
11(1)
11(2)
12.
13.
三、計算題 (每題 5 分，共 10 分) (需有算式才計分)
1.
2.
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
5
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 三 年級 第2次段考（數學科)-解答
一、選擇題 (每題 3 分，共 24 分)
二、填充題 (每格 3 分，共 66 分)
1.
2.
6
3(1)
3(2)
4.
乙
5(1)
63
5(2)
55
5(3)
70
5(4)
81
6.
5
7(1)
24
7(2)
B
7(3)
D
8.
9(1)
9(2)
10(1)
10(2)
11(1)
11(2)
12.
13.
三、計算題 (每題 5 分，共 10 分) (需有算式才計分)
1.
答： (畫出樹狀圖給 3分)
不分勝負的事件為：
(1)三人皆出剪刀
三人皆出石頭
三人皆出布
(2)三人各自為剪刀、石頭、布
2.
答：(1) -10 (2 分)
(2) 320 (2 分)
(3) B (1 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
A
C
C
D
C
B
6