1
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第1學期 三 年級 第2次段考（數學科)-試題卷
◎本試卷 試題卷共 3頁 + 作答卷 1頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 3分，共 12 分)
( ) 1. 一弦的垂直平分線必通過其所在圓的圓心。
( ) 2. 兩相似三角形的面積比等於對應邊長比。
( ) 3. 圓中的弦愈長，其所對應的弦心距也愈大。
( ) 4. 半徑不等長的兩圓中，相同圓心角所對弧的度數會相等。
二、選擇題 (每題 3分，共 24 分)
( ) 1.下列各圖形中，
O
為圓心，則塗色部分哪一個是扇形？
(A)
O
(B)
O
(C)
O
(D)
O
( ) 2.若 為圓
O
的一弦，且 等於半徑，則圓心角∠
AOB
的度數為多少度？
(A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 90°
( ) 3.如右圖， 、 、 分別切圓 O於B、C、F三點，則下列何者不一定正確？
(A) ＝ (B) ＝ (C) ＝ (D) ＝
( ) 4.如右圖，為五條平行線，相鄰兩條平行線的距離皆為 2公分，且 O點在直線
L
2上。
若以 O點為圓心，半徑為 4公分畫圓，則哪條直線是切線？
(A) L1 (B) L3 (C) L4 (D) L5
( ) 5.如右圖，已知小翊的眼睛離地面高度為 140 公分，爸爸的眼睛離地面高度為
175 公分，兩人相距 360 公分站立著。若要在兩人之間的地面上平放一面鏡
子，使小翊和爸爸可以透過鏡子相視，則鏡子應放在距離爸爸多少公分處？
(不計鏡子寬度)
(A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400
( ) 6.如下圖(一)，PA 切圓 O於A點，
←→
OP
交圓 O於B、C兩點，且 AD // BP 。若∠P＝48°，則∠D＝？
(A) 111° (B) 112° (C) 113° (D) 114°
( ) 7.如下圖(二)，兩圓相交於 P、Q兩點，過 P、Q任意劃兩線交兩圓於 A、B、C、D四點。若∠A＝80°，則∠B＝?
(A) 80° (B) 100° (C)110° (D)120°
( ) 8.如下圖(三)，平面上有兩個同心圓，圓心為
O
，大圓面積為 196π平方單位，小圓面積為 100π平方單位，
且∠AOB＝37°，∠COD＝111°，則
︵
AB
：
︵
CD
的長度比為何？
(A) 2：5 (B) 3：5 (C) 4：15 (D) 7：15
圖(一) 圖(二) 圖(三)
O
A
B
E
F
C
D
360 公分
小翊
爸爸
L1
L2
O
L3
L4
L5
O
A
D
P
C
B
2
135°
30°
A
B
C
二、填充題 (每格 4分，共 56 分)
1. 圓O外一點 A到圓心 O的距離 OA ＝10；圓 O內一點 B到圓心 O的距離 OB ＝6。若圓 O的半徑為 r，
則
r
的可能範圍為何？__________________。
2. 如下圖(四)，小妍利用三角形的相似性質測量河寬 ，若他測量出 ＝10 公尺、 ＝4公尺， ＝9公尺，
則河寬 為___________公尺。
3. 如下圖(五)，圓 O的半徑為 6公分，圓心角∠
AOB
＝90°，則鋪色部分的弓形周長=___________公分。
圖(四) 圖(五) 圖(六) 圖(七)
4. 如上圖(六)，自圓外一點 P向圓 O作兩條切線 、 ，A、B為切點。若∠P＝70°，則 的度數＝ 度。
5. 如上圖(七)，直線
L
與圓
O
相切於
P
點，
A
點在直線
L
上，且 與圓
O
相交於
B
點。已知 ＝12， ＝6，
則圓
O
的半徑為__________。
6. 如下圖(八)，平面上有一圓 O，若 AB ＝24，OM ＝5，今另有一弦 CD ，弦心距為 7，則 CD ＝________。
7. 如下圖(九)，△
ABC
中，∠
A
＝90°， ＝8、 ＝6，若從 中點
D
作 ⊥ ，且與 交於
E
點，
則 △EBD 面積：△ABC 面積＝__________。
圖(八) 圖(九) 圖(十) 圖(十一)
8. 如上圖(十)，△ABC 為邊長 12 的正三角形，且 D、E、F分別為△ABC 各邊中點，G、H、I分別為△DEF 各邊中點，
則 △GHI 的面積=____________。
9. 如上圖(十一)，A、B、C、D在圓上，且 與 交於 P點， 與 交於 Q點。若∠B＝52°、∠P＝43°，
則∠Q是________度。
10. 如下圖(十二)，△
ABC
中，∠
B
＝135°，∠
C
＝30°， ＝4，則△
ABC
的面積為__________。
圖(十二)
P
B
A
O
A
B
P
L
O
A
B
O
A
B
C
D
E
G
H
I
A
B
F
C
D
E
A
B
P
Q
D
C
A
B
E
D
C
3
A
B
P
C
Q
11. 如下圖(十三)，∠ABC＝120°，∠DEF＝110°，則
︵
AF
＋
︵
CD
＝ 度。
12. 如下圖(十四)，A、B、C、D、E為圓上五點，已知 // 、 // 。若∠1＝28°、∠3＝62°，
則∠2的度數=__________。
圖(十三) 圖(十四) 圖(十五)
13. 如上圖(十五)，圓
O
與正方形
ABCD
的兩邊 、 相切，且 與圓
O
相切於
E
點。若 ＝12， ＝13，
則正方形 ABCD 的邊長為 。
14. 如下圖(十六)，某公路兩側有兩個小山壁
¯
AB
與
¯
CD
，F處立有一根電線桿
¯
EF
，若從 B點朝著電線桿頂望去，
可看到 C點；從 D點朝著電線桿頂望去，可看到 A點，若
¯
AB
＝20 公尺，
¯
CD
＝30 公尺，則
¯
EF
＝ 公尺。
15. 如下圖(十七)，在圓 O中，若 AD // BC ，且 BC ＝12 公分，
︵
AD＝4
︵
AB，則 AD = 公分。
圖(十六) 圖(十七) 圖(十八)
16. 如上圖(十八)，
¯
AB
為半圓的直徑，P為
︵
AB上一點，若 Q為
︵
PB的中點，∠C＝65°，則∠BAC＝ 度。
A
A
B
C
D
O
E
A
E
B
C
D
1
2
3
O
B
D
C
A
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第1學期 三 年級 第2次段考（數學科)-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 3分，共 12 分)
二、選擇題 (每格 3分，共 24 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
三、填充題(每題 4分，共 64 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
得分
5
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第1學期 三 年級 第2次段考（數學科)-解答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題 (每題 3分，共 12 分)
二、選擇題 (每格 3分，共 24 分)
1
2
3
4
D
B
C
C
5
6
7
8
B
A
B
D
三、填充題(每題 4分，共 64 分)
1
2
3
4
6 < r < 10
6
3π+6√2
110
5
6
7
8
9
4√30
4：25
9/4 √3
9
10
11
12
33
4√3 - 4
100
30
13
14
15
16
17
12
6√3
50
1
2
3
4
○
X
X
○
得分