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桃園市立文昌國民中學 108學年度第 1學期 8 年級 數學科 第1次段考試卷
教科書版本：康軒 範圍：1-1~2-1 班級：______ 座號：______ 姓名：_________________ 組別： □ 數資
一、選擇題（每題 4分，共 24 分）
( ) 1. 如果多項式 a𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 為常數多項式，則下列何者不一定正確？
(A) a =0 (B) b = 0 (C) c=0 (D) a×b×c=0
( ) 2. 已知甲、乙、丙三數，甲= 5+√15，乙= 4+√26，丙=3+√50，以下敘述何者正確？
(A) 甲＞乙＞丙 (B) 甲＞丙＞乙 (C) 丙＞乙＞甲 (D) 丙＞甲＞乙
( ) 3. 若 1372−332
K 為正整數，且Ｋ也是正整數，則下列哪一個選項不可能為Ｋ的值？
(A) 3 (B) 5 (C) 13 (D) 17
( ) 4. 已知𝑎為正整數且1 <𝑎 <100，若√2𝑎+2亦為整數，則所有可能的𝑎共有幾個？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
( ) 5. 已知 3
2< 𝑥 < 9
4，則√(2𝑥−7)2+√(5−2𝑥)2之值為？
(A) 4𝑥−12 (B) 12−4𝑥 (C) −2 (D) 2
二、填充題（每格 4分，共 68 分）
1. 請計算出下列各式的值：
(1) 201
7×143
4=______________。 (2) (992
5)2=______________。 (3) 872−232
1112−2×111+1 =______________。
(4) √12.96=______________。 (5) √196
25 =______________。 (6) √81 的平方根 =______________。
2. 利用右方的乘方開方表，查出下列各數的值或近似值。( 近似值以四捨五入法求到小數點後第 3 位 )
(1) √210 ________________。
(2) √484
529 =________________。
(3) √23 ________________。
3. 計算下列各式，並將計算結果依降冪排列表示。
(1) (−5𝑥2−3+2𝑥)−(3+5𝑥−4𝑥2)+(3𝑥2−2𝑥−4)=________________。
(2) (−3𝑥+2)(2𝑥−3)−(2𝑥−3)(𝑥+1)=________________。
(3) (𝑥2+𝑥+1)2−(𝑥2−𝑥−1)2＝________________。
4. 依照右表所給的數據，試求出√5223 _________。( 以四捨五入法求到整數位 )
背
面
有
題
5. 若 A 是多項式，且A+(5𝑥−4𝑥2+3)= −𝑥2+2𝑥−4，則多項式 A=____________。
6. 若多項式 B 除以3𝑥2−2𝑥+1，得商式為 𝑥−1，餘式為 6，則多項式 B= ____________。
7. 右圖為 1個半徑為 132 的大圓與 4個半徑為 41 的小圓，則斜線部分面積為____________。
8. 已知3𝑥+1的正平方根為 4，且3−y為25 的負平方根，則𝑥+𝑦 =____________。
9. 若將(−3𝑥2+𝑎𝑥−1)(𝑥2−5𝑥+3)乘開後發現𝑥2項的係數為 5，則𝑎 =____________。
三、計算題（每題 4分，共 8分）（請寫出計算過程，否則不予計分）
1. 試求出多項式3𝑥3−5𝑥+1除以多項式−𝑥2+1的商式和餘式。(4 分)
2. 如右圖，甲、乙皆為正方形，若甲、乙兩正方形的邊長和為 12，且甲、乙兩個正方形的面積和為 80，則甲、乙兩個
正方形的邊長之差為？(4 分)