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桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 8 年級 數學科 第1次段考試卷
教科書版本：康軒 範圍：第 3冊1-1~2-1 班級：______ 座號：______ 姓名：_________________
零、畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年級、班級、座號、姓名及科目，並利用 2B 鉛筆於班級(十位及
個位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如下圖：804 班8號-張君雅-自然科
(注意：年級請畫 8；班級及座號 1~9 十位記得畫 0)
一、選擇題（每題 4分，共 80 分）
( ) 1. 阿寶將多項式 −5𝑥2−11𝑥+11+5𝑥3 依升冪排列後寫在紙上，試問由左邊向右邊數來第 2項的係數為何？
(A) 5 (B) −5 (C) 11 (D) −11
( ) 2. 下列何者為 𝑥 的二次多項式？
(A) −3𝑥2+1−𝑥3 (B) 3𝑥−3𝑥2+3 (C) 1
1+𝑥+𝑥2 (D) 2𝑥+2
( ) 3. 若 2022=2002+𝑎，則 𝑎 =？
(A) 4 (B) 204 (C) 404 (D) 804
( ) 4. 請計算出 √16−√36+√19
16 之值為何？
(A) −3
4 (B) −1
4 (C) 1
4 (D) 3
4
( ) 5. 若多項式 A =3𝑥−2−𝑥2，且 A+B = 0，則多項式 B =？
(A) −𝑥2−3𝑥−2 (B) 𝑥2+3𝑥−2 (C) 𝑥2−3𝑥+2 (D) −𝑥2−3𝑥+2
( ) 6. 已知 𝑎 =7+√17 、 𝑏 = 8+√16 、 𝑐 = 9+√15 ，試比較 𝑎、 𝑏、 𝑐 三數的大小關係？
(A) 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 (B) 𝑎 < 𝑐 < 𝑏 (C) 𝑐 < 𝑏 < 𝑎 (D) 𝑐 < 𝑎 < 𝑏
( ) 7. 若多項式 A 除以 (−2𝑥+1)，得商式為 (3𝑥− 2)，餘式為 2，則多項式 A =？
(A) −6𝑥2+7𝑥 (B) −6𝑥2−𝑥 (C) 6𝑥2−𝑥+4 (D) 6𝑥2+7𝑥+4
( ) 8. 已知 𝑎 =√894−√114 ，請問下列哪一個選項不是 𝑎 的因數？
(A) 12 (B) 26 (C) 34 (D) 100
( ) 9. 請計算出 594
5×4001
3 之值為何？
(A) 2393914
15 (B) 2389914
15 (C) 23940 1
15 (D) 23900 1
15
( ) 10. 下列敘述何者正確？
(A) (30−0.5)2=302−0.52 (B) (30+0.5)2=302+0.52
(C) 307×293 =3002−72 (D) (91
2)2=19
22=(20−1)2
2
( ) 11. 試問(−3𝑥+5−2𝑥2)(1−3𝑥) 展開後， 𝑥2 項的係數為何？
(A) −18 (B) 5 (C) 6 (D) 7
( ) 12. 已知 9 是 (8𝑎+1) 的平方根且 5 是 (4𝑏+1) 的平方根，則 √𝑎+𝑏 =？
(A) 4 (B) ±4 (C) 2 (D) ±2
背
面
有
題
2
( ) 13. 下列敘述何者錯誤？
(A) 一個 𝑥 的二次多項式加上一個 𝑥 的一次多項式，其和一定是 𝑥 的二次多項式。
(B) 一個 𝑥 的二次多項式除以一個 𝑥 的一次多項式，其商式一定是 𝑥 的一次多項式。
(C) 一個 𝑥 的二次多項式乘以一個 𝑥 的一次多項式，其乘積一定是 𝑥 的二次多項式。
(D) 一個 𝑥 的二次多項式減掉一個 𝑥 的一次多項式，其差一定是 𝑥 的二次多項式。
( ) 14. 下列哪一個整數最接近 (2992
5)2 的值？
(A) 89761 (B) 89640 (C) 89641 (D) 89760
( ) 15. 已知 𝑎 為整數且 √15 <|𝑎|<√90 ，則滿足所有條件的 𝑎 共有幾個？
(A) 6 個 (B) 7 個 (C) 12 個 (D) 75 個
( ) 16. 若多項式 (−𝑎𝑥2−1+3𝑥)−(7𝑥−𝑏+2𝑥2) 化簡之後的結果為一次多項式並且也是單項式，則 𝑎+ 𝑏 =？
(A) −1 (B) 1 (C) −3 (D) 3
( ) 17. 阿寶、阿財、阿滿、小花等 4個人數學課的筆記如下，試問 4個人中共有幾個人所寫的是正確的？
(A) 1 人
(B) 2 人
(C) 3 人
(D) 4 人
( ) 18. 若 (−12𝑥2−5) 除以 (2𝑥−1) 所得到的商式為 (𝑎𝑥+𝑏) ，餘式為 (𝑐𝑥+𝑑) ，則 𝑎+𝑏+𝑐+𝑑 =？
(A) 1 (B) −5 (C) −11 (D) −17
( ) 19. 某天在上數學課時，阿寶、阿財、阿滿等 3個人各在黑板上寫了一個算式如下圖，試問有幾個人是正確的？
(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0
( ) 20. 利用右表所提供的算式，請找出錯誤的敘述。
(A) √200 介在 14 和15 之間。
(B) 若以四捨五入法求到整數位時， √200 的近似值為 14。
(C) 若以四捨五入法求到小數後第 1位時， √200 的近似值為 14.1。
(D) 若以四捨五入法求到小數後第 2位時， √200 的近似值為 14.15。
阿寶：√1172−2×117×37+372=ඥ(117−37)2=80
阿財：ඥ(−5)2+2×(−5)×3+32=ඥ(−5+3)2= −2
阿滿：ඥ1+(19−1)(19+1) = ඥ1+(192−12) = 19
142=196
14.12=198.81
14.142=199.9396
14.1452=200.081025
14.152=200.2225
14.22=201.64
152=225
阿寶：所有的數都有 2個平方根，而且 2個平方根相加為 0
阿財： 0 的平方根為 0 ，所以 √0 = 0
阿滿：因為 − 52= −25 ，所以 −5 是 −25 的平方根
小花：因為 32= 9 ，所以 9 的平方根是 3
計
算
題
在
答
案
卷
上
桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 8 年級 數學科 第1次段考答案卷
班級：______ 座號：______ 姓名：_________________ 組別：□數資
二、計算題（共 20 分）（請在答案卷上作答並寫出計算過程，否則不予計分）
1. 計算下列各式。（每小題 4分，共 8分）
(1)
309 ×291 −2992− 2 × 299 − 1
(2)
382−622
892+89 ×22 +112
2. 求下列乘法的乘積與除法的商式與餘式。（每小題 4分，共 8分）
(1)
(2𝑥 + 1)2− 3𝑥(𝑥 − 1)+ 5(3 − 𝑥)
(2)
(6𝑥2− 9𝑥 − 4)÷ (2𝑥 + 1)
商式：______________ 餘式：_____________
3. 若多項式的直式計算結果如下所示，則 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =？ （4分）
－4x2＋2x－b
－) ax2+ax+5
－7x2＋bx＋c