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桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 7 年級 數學科 第2次段考試卷
教科書版本：翰林 範圍：七上 2-1～2-4 班級_________ 座號______ 姓名______________ 組別 □數資
一、選擇題(20 題，每題 4分，共 80 分)
1. ( ) 下列何者不為最簡分數？(A) 27
110 (B) 20
81 (C) 22
105 (D) 63
78
2. ( ) 在1、6、11、18、35 五個數中，有幾個數與 24 互質？(A) 4 個 (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個
3. ( ) 以下四個敘述中，正確的有幾項？
甲、最小的質數是 1
乙、小於 50 的數字中，最大的質數是 49
丙、質數只有 1和本身兩個因數
丁、所有的偶數都至少有兩個相異質因數
(A) 0 項 (B) 1 項 (C) 2 項 (D) 3 項
4. ( ) 將右列表格中所有的質數圈起來，恰好可形成一個英文字母，此英文字母是？
(A) 字母 E (B)字母 F (C)字母 G (D)字母 H
5. ( ) 若(−23
4) + 14
3+ (−7
8) =甲，則甲的倒數為何？(A)25
24 (B)25
96 (C) 24
25 (D) 96
25
6. ( ) 計算(−7
2)2×9
5+(7
2)2×8
15 − (−7
2)2的值為何？(A) 1715
60 (B) −49
15 (C) 4
3 (D) 49
3
7. ( ) 將 3
8 的分母加上 96，則分子應該加上多少才能使此分數的值不變？(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39
8. ( ) 有關下列各數 144、183、264、5148、28160 中，以下敘述何者錯誤？
(A) 3的倍數有四個 (B) 4的倍數有四個 (C) 9 的倍數有兩個 (D) 11 的倍數有兩個
9. ( ) 若甲為正整數，且78
甲之值為整數，則滿足此條件的甲共有幾個？(A) 2 個 (B) 4 個 (C) 6 個 (D) 8 個
10. ( ) 試問將 6552 的標準分解式寫成2𝑎× 32× 𝑏𝑐× 𝑑中，以下相關敘述何者錯誤？
(A) 𝑎 + 𝑐 = 3 (B) 𝑏 + 𝑐 = 8 (C) 𝑎 + 𝑑 = 16 (D) 𝑑 − 𝑏 = 6
11. ( ) 若1
14 、1
10 、5
42分別同時乘以 A結果都會是整數，且 A介於 500~1000 之間，則符合 A之值的個數為何？
(A)4 個 (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個
7
53
29
37
19
88
10
119
41
61
2
97
23
144
72
87
43
73
89
59
畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入
年級、班級、座號、姓名及科目，並利用 2B 鉛筆於年級、
班級(十位及個位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如下圖：804 班8號-張君雅-自然科(注意：請
依年級畫 7或8或9；班級及座號 1~9 者十位記得畫 0)
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12. ( ) 已知(2，3，4) = A，[12，10，8] = B，則A × B =？(A) 120 (B) 240 (C) 480 (D) 0
13. ( ) 已知甲=−7
6、乙=−11
5、丙=−9
4，試問甲、乙、丙三者的大小關係為何？
(A)甲<乙<丙 (B) 乙<丙<甲 (C) 丙<乙<甲 (D) 丙<甲<乙
14. ( ) 已知 A=23× 74，B = 24× 32× 5 × 73，C = 23× 5 × 72×112 ，則下列何者正確？
(A) (A，B)=23× 74 (B) (B，C)=23× 5 (C) [A，B]=23× 73 (D) [A，B，C]=24× 32× 5 × 74×112
15. ( ) 下列哪一個算式的結果最大？(A) (75)2 (B) 720 ÷ 75 (C) 76× 76 (D) 49 × 712
16. ( ) 四位學生在練習數學題目，以下四位同學有誰的計算過程是正確的？
小雯：(−7
8)+1
3+2
5=1
3+2
5−7
8
阿昌：(−7
8−1
3)−2
5= −7
8−(1
3−2
5)
大國：7
8−(1
3−2
5)=7
8−1
3+2
5
阿忠：(−7
8)−(1
3+2
5)=(1
3+2
5)−(−7
8)
(A)大國、阿忠 (B) 小雯、大國 (C) 小雯、阿昌、大國 (D) 阿昌、阿忠
17. ( ) 25+ 25= 2𝑎，324 = 9𝑏=27𝑐，5𝑑= 1，則𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 =？(A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 30
18. ( ) 李媽媽想到水果行買蘋果，A店8顆蘋果賣 100 元，B店買 10 顆120 元，C店單顆 13 元，若不考慮大小
或品質等因素，買單顆最划算的店家為何？(A) A 店家 (B) B 店家 (C) C 店家 (D) 無法比較
19. ( ) 三角形面積為 82
7 平方公分，其底為 41
2 平方公分，則三角形的高為？
(A)232
63 (B) 270
7 (C) 119
21 (D) 353
63 平方公分
20. ( ) 在列車總站內，開往同一路線的列車有三班次，而列車在此路線共會經過 450 個不同的車站，若將不同車
站分別依序編號(列車出發後所經過的第一個車站編號為 1)，而第一班列車只停編號為偶數的車站，第二
班列車只停編號為 3的倍數的車站，第三班列車只停編號為 5的倍數的車站，試問在此路線當中有幾個站
是三班次列車都會停靠的？
(A) 5 站 (B) 10 站 (C) 15 站 (D) 20 站
桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 7 年級 數學科 第2次段答案卷
教科書版本：翰林 範圍：七上 2-1～2-4 班級_________ 座號______ 姓名______________ 組別 □數資
二、計算題(共20 分)(請在答案卷上作答並寫出完整的計算過程,否則不予計分)
1. 8316 的 (1)標準分解式=？ (3 分) (2)相異質因數總和=？ (2 分)
2. 5
64 ×(−24)−(−27
10)÷ 2.25 × |2
9−11
12| =？ (以最簡分數表示) (5 分)
3. 阿昌師為了喜宴活動，需要將長 180 公分、寬 105 公分、高 60 公分的長方體仙草，切成大小相同的正方體，且無剩
下，則(1)正方體的邊長最大是多少公分？(3 分) (2)最少總共可以切成幾塊正立方體？(2 分)
4. 小雯觀察到地板上一隻螞蟻的直線移動過程當中，發現螞蟻從螞蟻洞口出發，並以最短距離的方式移動，經過的位置
分別為石頭→小草→冰糖，且已知螞蟻洞口到冰糖的距離為石頭到小草距離的 2
3 倍。假設螞蟻洞口為數線上的原點，其動
線相對位置如下圖，試問螞蟻全程總共走了幾個單位長？(以最簡分數表示) (5 分)
2
5
4
7
0