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桃園市立文昌國民中學 108學年度第 2學期 7 年級 數學科第 2次段考試卷
教科書版本：康軒版 範圍：第二冊 3-1~4-2 班級 座號 姓名 組別 □數資
零、 畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
1.文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年、班、
座號、姓名及科目，並利用 2B 鉛筆於班級(十位及個位)及座號(十位及
個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如下圖：804 班8號-張君雅-自然科
(注意：年級不用畫，只須畫班級；班級及座號 1~9 十位記得畫 0)
一、選擇題（22 題，每題 4分，共 88 分）
( )1. 已知 3：4 = x：(－12)，則 x =？
(A) 9 (B) －9 (C) 16 (D) －16
( )2. 坐標平面上四點，A ( 4，3 )、B (－3，－2 )、C ( －2，1 )、D ( 3，－1 )，哪個點在第二象限？
(A) A 點 (B) B 點 (C) C 點 (D) D 點
( )3. 已知 a：b = 2：3，判斷下列何者錯誤？
(A) (a－b)：b = (－1)：3 (B) a：(b + 2) = 2：5
(C) 2a：b = 4：3 (D) (a + 1)：(b－2) 的比無法確定
( )4. 坐標平面上，若點 (－5，2 ) 在方程式
42－=+ ayx
上，則 a =？
(A) －6 (B) －3 (C) 4 (D) 7
( )5. 設 y與x成反比，且 x =3 時，y =－9，則當 x =－9時，y =？
(A) 27 (B) －27 (C) 3 (D) －3
( )6. 阿波羅詢問動物森友會的居民們：「 如何說明 y與x成正比？」
高帝：「 若x的值愈大，y的值也隨之愈大，則表示 y與x成正比。」；
蘿西：「 當x值改變時，y值也隨之改變，且 x和y的乘積是一個固定值，則 y與x成正比。」
關於兩人的說法：
(A) 高帝對，蘿西錯 (B) 高帝錯，蘿西對 (C) 兩人皆對 (D) 兩人皆錯
( )7. 在坐標平面上，下列有關方程式的圖形敘述何者正確？ (m、n為常數)
(A) x=m 表示一條直線 (B) y=n 表示一個點
(C) x=0 表示 x軸 (D) y=n (n
0) 表示垂直 x軸的直線
( )8. 下列敘述中，哪一個選項的 y與x成反比？
(A) 狼人殺遊戲，分為好人陣營和壞人陣營，若玩家共有 12 人，其中有 x位好人，y位壞人。
(B) 軒軒要用色紙剪出一個面積為 36 平方公分的三角形，底為 x公分，高為 y公分。
(C) 時速 x公里，花 2小時，走了 y公里。
(D) 周長為 50 公分的長方形，長為 x公分，寬為 y公分。
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( )9. 若從 A點出發，先向上 5單位，再向左 6單位，最後到達一點 B ( －3，4 )，則 A點的坐標為
何？
(A) ( 3，－1 ) (B) ( －9，9 ) (C) ( －8，10 ) (D) ( 2，－2 )
( )10.坐標平面上，在第四象限內有一點 P，且 P點到 x軸的距離是 4，到 y軸的距離是 5，則 P點坐
標為何？
(A) ( －5，4 ) (B) ( －4，5 ) (C) ( 4，－5 ) (D) ( 5，－4 )
( )11.在坐標平面上，直線方程式的圖形通過 ( －5，a )、( 3，－8 )、( 5，b )、( 11，－8 )四個點，
求a+b=？ (A) －16 (B) 0 (C) －8 (D) 16
( )12.已知 2：( 3+x ) = 3：( 2x-5 )，求 x =？
(A) 19 (B) －1 (C)
7
19
(D) －
7
1
( )13.已知 (x+3) 與y成正比，且 x=1 時，y=6。則當 x=3 時，求 y =？
(A) 18 (B) 9 (C)
2
9
(D) 2
( )14.設x、y皆不為 0，且 4x = 9y，求 3x：2y的最簡整數比。
(A) 2：3 (B) 1：1 (C) 27：8 (D) 9：4
( )15.有兩數 x、y，已知 x：y = 7：6，且
302=− xy
，計算
yx－
=？
(A)
4
15
(B)
4
15
－
(C) 6 (D) －6
( )16.若
22 += zx
，
1−= yz
，則 x與y的關係為？
(A) x與y成正比 (B) x與y成反比
(C) x與y成正比，也成反比 (D) x與y不成正比，也不成反比
( )17.已知 ab>0、b<0，則 P ( a，b )、Q (
2
a
，－ab )、R (
2
ab
，
a
)、S ( ba，a+b ) 四點中，哪幾
個點落在第四象限？ (A) P、Q (B) Q、R (C) Q、S (D) R、S
( )18.下圖有四直線 L1、L2、L3、L4，其中有一直線為方程式 17x－31y＝65 的圖形，則此方程式圖形
為何？ (A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
y
L
1
x
O
y
L
2
x
O
y
L
3
x
O
y
L
4
x
O
y
L
1
x
O
y
L
2
x
O
y
L
3
x
O
y
L
4
x
O
( )19.已知小文和阿昌的粉絲團人數比為 3：2，一個月後小文粉絲團人數增加了 25 人，阿昌粉絲團
減少了 50 人，使得兩團人數比變為 2：1，求小文原本有多少粉絲？
(A) 275 人 (B) 300 人 (C) 325 人 (D) 375 人
3
O
x
y
A(－9 , 5 )
B(－9 ,－3 )
D( 3 , 5 )
C( 3 ,－3 )
( )20.設阿威原有 a個口罩，浩浩有 b個口罩，全民防疫時期，熱心的兩人提供部分存貨給沒買到口
罩的同學們，阿威捐出原有數量的
5
1
，浩浩捐出原有數量的
10
1
後，阿威剩下口罩個數是浩浩剩
下口罩個數的 2倍，則
b
a
=？
(A) 1 (B)
2
3
(C)
4
9
(D)
9
4
( )21.求出 y＝－1
3x＋1的圖形與 x軸、y軸所圍成區域的面積。
(A) 3 (B)
2
3
(C) 2 (D)
2
1
( )22.右圖是兩條東西向和南北向的道路所圍成的區域面積，若 O為坐標平面原點，A、B、C、D為四
個轉角，且每一單位為 100 公尺。若小柏與小世相約由 A點同時出發，小柏以每分鐘 100 公尺
的速率依順時針按 ADCB 方向前進，小世以每分鐘 150 公尺的速率依逆時針按 ABCD 方向前進，
則兩人出發後，第一次相遇的位置坐標為何？
(A) (3，1) (B) (3，0) (C) (3，－1) (D) (3，－2)
二、計算題（2題，每大題 6分，共 12 分) (請寫出完整過程，否則不予計分!)
1. 坐標平面上有三點 P(－3 , 4)、Q(－1 , 2)、R(k＋11 , k＋2)，若這三點都在二元一次方程式 y＝ax＋b的
圖形上，則 k＝？ (6 分)
2. (1) 在坐標平面上分別畫出二元一次方程式 2x＋y＝0 和 5x－3y＝11 的圖形。(4 分)
(2) 求出這兩條直線的交點坐標。(2 分)
1
1x
y
O