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桃園市立文昌國民中學 109 學年度第 1學期 7年級數學科第 2次段考試卷
教科書版本：康軒 範圍：2-1~2-4 班級____ 座號____ 姓名_________ 組別數資
零、畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年
級、班級、座號、姓名及科目，並利用 2B 鉛筆於班級(十位及個
位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如下圖：804 班8號-張君雅-自然科(注意：年級請畫
8；班級及座號 1~9 十位記得畫 0)
一、單選題(每題 4分，共 84 分)
1. 已知105 = 1×105 = 3×35 = 5×21 =7×15，則 105 的質因數有幾個？
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 個
2. 下列敘述何者錯誤？
(A) 1 是任意數的因數 (B) 4 是最小的合數 (C) 0 是任意數的倍數 (D) 兩相異質數必互質
3. 下列哪個數字和 99 互質？(A)1111 (B)1305 (C)50831 (D)2120
4. 下列何者不是最簡分數？(A) 4
9 (B) 21
59 (C) 5×13
2×11 (D) 91
26
5. 有一正整數 N的所有因數由小到大排列為 1,2,a,b,6,9,d,e,N，下列有關 N的敘述何者錯誤？
(A) a=3 (B) b=4 (C) d=18 (D) e=18
6. 下列敘述何者錯誤？
(A)−11
2的倒數是−2
3 (B) 0 的倒數是 0 (C) −1的倒數是−1 (D) 3 的倒數是 1
3
7. 下列分數的運算何者正確？
(A) 6
5−2
5×4 = 4
5×4 (B) 2 ÷ 0.3 = 3
5
(C) (1
2+5
4)÷1
3=1
2×3+5
4×3 (D) 1
3÷(2
5+1
4)=1
3÷2
5+1
3÷1
4
8. 下列何者與 −32
5 不同？(A) −3 + 2
5 (B) −(3 + 2
5) (C) −4 + 3
5 (D) −3 − 2
5
9. 計算(−33
4)÷9
8×3
10 =？ (A) 1 (B) −1 (C)−81
64 (D) 81
64
10. 從200 到600 的整數中，同時能被 20 和15 整除的數有幾個？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 個
11. 花花每 15 天去游泳池游泳、阿呆每 9天去游泳池游泳，今天兩人剛好在游泳池碰面，則兩人不可能在幾天後同時
出現在游泳池？(A)180 (B)135 (C)115 (D)45 天
12. 已知𝑎 = 23×52×11，則下列何者不是 a的倍數？
(A) 23×3×52×11 (B) 23×52×11 (C) 2 × 52×7×11 (D) 25×54×112×132
13. 下列敘述正確的有幾項？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 項
甲：48 的標準分解式為22×3×4 乙：兩個倒數的和為 1 丙：[25,105,70]= 2×3×52×7
丁：7÷2 = 3.5，所以 7是2的倍數 戊：9
8×9
8×9
8=(9
8)3 己：−1
4< −1
3
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14. 下圖為阿呆某次數學小考的考卷，請你幫阿呆算算看，阿呆總共可以得到幾分？(滿分 100 分，答對一題得 20 分)
(A)20 (B)40 (C)60 (D)80 分
15. 媽媽買了一顆西瓜總重 1800 公克，切下全部的2
5分送給外婆，再切下剩下的 5
12分送給阿姨，最後剩下的西瓜被爸
爸和阿呆平分吃光，請問阿呆吃了多少公克的西瓜？
(A)630 (B)315 (C)250 (D)150 公克
16. 阿呆有一塊長 160公分、寬 120 公分的長方形花布，阿呆想把它剪成數個大小相同的正方形做成手帕送給好朋
友，若花布剛好用完沒有剩下，則阿呆最少可以剪出幾塊手帕的材料？
(A)40 (B)12 (C)7 (D)20 塊
17. 下列敘述中的大小關係，何者錯誤？
(A) (6
7)3< (9
7)3 (B) (−6
7)6< (−6
7)4 (C)0.95< 0.94 (D)12> 10
18. 下圖為阿呆的計算過程，請問阿呆在哪個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟 1 (B)步驟 2 (C)步驟 3 (D)以上步驟皆正確
19. 若(−2)3×67÷(−3)5= 𝑎 ，則 a的值為多少？(A)−210 ×32 (B) 210 ×32 (C) −25×3 (D) 25×3
20. 已知為0到9之間的數字，若 90782為4倍數，且 1382為3倍數，則有幾種可能的答案？(兩個內的數
字是同一個) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 種
21. 阿呆在尋寶遊戲中找到寶箱，可是寶箱卻被密碼鎖鎖住了，阿呆在寶箱旁邊發現一張提示卡(如下圖)，密碼為
abc，下列何者為正確密碼？(A)665 (B)535 (C)425 (D)465
二、計算題 (題目在手寫卷上，無過程以 0分計算)(16 分)
姓名：阿呆 座號：11 得分：
(1) 38÷32= 36
(2) (4×7)11 = 411 ×711
(3) (113)5=118
(4) (0.3)2= 0.9
(5) (−5)7×(−5)3= 510
(−511
2)×(−5 3
11)−(−511
2)×2 3
11
=(−511
2)×(−5 3
11 −2 3
11) ……………….步驟 1
=(−51+1
2 )×(−7) ……………… 步驟 2
=(−51)−7
2 ……………… 步驟 3
= −541
2
23+23= 2𝑎
203= 2𝑏×𝑐3
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桃園市立文昌國民中學 109 學年度第 1學期 7年級數學科第 2次段考答案卷
教科書版本：康軒 範圍：2-1~2-4 班級____ 座號____ 姓名_________ 組別數資
手寫(16%)
讀卡(84%)
總分
二、計算題 (無過程以 0分計算) (共16 分)
1. (5 分)
求 3220 的標準分解式 。
2. (5 分)
計算 2÷(−0.5)2×(−1.5)+50×(−3+1)3
3. 星球動物頻道介紹了動物園猴子的生活，裡面的工作人員會分發食物給猴子們吃，某天，工作人
員準備 145 根香蕉、86 顆蘋果，要讓每隻猴子得到的香蕉和蘋果數量都相同，分發完後剩下 1根香
蕉，蘋果不足 10 顆，請問：
(1)猴子最多有幾隻？(3 分) (2)猴子最少有幾隻？(3 分)
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桃園市立文昌國民中學 109 學年度第 1學期 7年級數學科第 2次段考答案卷
一、選擇(每題 4分，共 84 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
A
C
D
D
C
B
C
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
A
B
A
C
C
A
C
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
B
B
D
B
B
A
D
1. (5 分)
求 3220 的標準分解式 。
答：22×5×7×23
2. (5 分)
計算 2÷(−0.5)2×(−1.5)+50×(−3+1)3
答：4
3. 星球動物頻道介紹了動物園猴子的生活，裡面的工作人員會分發食物給猴子們吃，某天，工作人
員準備 145 根香蕉、86 顆蘋果，要讓每隻猴子得到的香蕉和蘋果數量都相同，分發完後剩下 1根香
蕉，蘋果不足 10 顆，請問：
(1)猴子最多有幾隻？(3 分) (2)猴子最少有幾隻？(3 分)
48 隻 12 隻