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桃園市立文昌國民中學 112學年度第 1學期 八年級 數學科第 2次段考試卷
教科書版本：康軒 範圍：2-2～3-2 班級： 座號： 姓名：
一、 畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年級、班級、座號、姓名及科目，並
利用 2B 鉛筆於班級(十位及個位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如下圖：804 班8號-張君雅-自然科(注意：年級請畫 8；班級及座號 1~9 十位記得畫 0)
二、 單選題： 一題 ，共
( )1. 若 ， ，則 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )2. 下列何者的因式分解正確？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )3. 下列何者為最簡根式？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )4. 下列哪一組是直角三角形的三邊長？
(A) 1、 、
(B) 、 、
(C) 、 、
(D)
、
、
( )5. 已知 ，請問下列敘述何者正確？
(A) 是 的倍式
(B) 是 的倍式
(C) 是 的因式
(D) 以上皆非
( )6. 下列選項中表示的數，哪一個不是整數？
(A)
(B)
(C)
(D)
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( )7. 若多項式 可因式分解成 ，其中 、 、 均為整數，則 + + ？
( )8. 下列者是 的解？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )9. 直角坐標平面上有 、 、 三點，則 的周長=？
(A) 12
(B)
(C) +9
(D)
( )10. 下列何者為 與 的公因式？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )11. 如右圖，梯形 中，
，
，
，則梯形周長為？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )12. 因式分解 可得 ，則 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )13. 下列哪一個數的小數部分與 相同？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )14. 如右圖， 為正三角形，
垂直
，
垂直
於 點。若
，
，則 的面積=？
( )15. 若 ， ，則 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )16. 阿蕙與阿華因式分解 的過程如下，則下列何者正確？
阿蕙：
阿華：
(A) 阿蕙正確，阿華錯誤。
(B) 阿蕙錯誤，阿華正確。
(C) 兩人均正確
(D) 兩人均錯誤
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
3
( )17. 如右圖，在坐標平面上，如果以 為圓心畫一個圓，會發現它與 軸
的其中一個交點為 ，且與 軸交於 點，則 點坐標為？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )18. 計算 ？
( )19. 如右圖，直角三角形 中，
為斜邊
上的高，分別以
和
為直徑
畫半圓，以
為直徑畫圓，若灰色部分面積和為 ，則
=？
(A)
(B)
(C)
(D) 條件不足，無法計算。
( )20. 如右圖，∠ 和∠ 皆為直角，
，
，
，
，
則 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
三、 非選題： ＊請務必將計算過程寫在答案卷上，否則不予計分。
【非選1】
因式分解下列各式：
(1) ？
(2) ？
【非選2】
化簡 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
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【非選3】
如右圖，兩雙鄰邊分別相等的四邊形稱為「鳶形」（即
，
。）
因為長得像風箏，所以又稱「箏形」。而鳶形的對角線會互相垂直（即
垂直
於 點），且其中一條對角線會平分另外一條對角線（即
）。
已知右圖的鳶形中，
，
，
，請問
？
【非選4】
有一天阿潤跟阿祐玩猜數字遊戲，阿潤對阿祐說：「你先拿計算機，將你心中所想
的數字平方，加上這個數字的 14 倍，接著再加上 40，最後除以這個數字加 4，然後
告訴我你得到多少？例如，如果你想的數字是 10，那麼 ，
，你就要告訴我是 20。」阿祐回答：「那我算完的數字是 79。」
若阿祐沒有計算錯誤，請問阿祐心中想的數字是多少？