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) 3x2 ＋2x－1
－) －2x＋1
－) ax＋b
桃園市立文昌國民中學 112學年度第 1學期 8年級 數學科第 1次段考試卷
教科書版本：康軒版 範圍：1-1~2-1 班級 座號 姓名 組別 □數資
零、畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年
級、班級、座號、姓名及科目，並利用 2B鉛筆於班級(十位及
個位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如右圖：804班8號-張君雅-自然科
(注意：年級請畫 8；班級及座號 1~9十位記得畫 0)
一、選擇題(每題 4分，共 84 分)
( )1.計算 3𝑥2×2𝑥 =？
(A) 6𝑥2 (B) 6𝑥3 (C) 5𝑥2 (D) 5𝑥3
( )2.判斷下列何者正確？
(A) √3 < √2 (B) −√15 < −4 (C) 1 > √1 (D) −2<−√2
( )3.算式 (27.5)2−27.5×25+(12.5)2 和下列何者選項相同？
(A) (27.5+12.5)2 (B) (27.5−12.5)2 (C) 27.52+12.52 (D) 27.52−12.52
( )4.若𝑎2=1032，則𝑎 =？
(A) 103 (B) √103 (C) ±103 (D) ±√103
( )5.關於多項式 3𝑥4−3𝑥2−1，下列敘述何者正確？
(A) 此為三次多項式 (B) 二次項係數為 3 (C) 一次項係數為 0 (D) 常數項為 1
( )6.觀察右圖直式運算，下列敘述何者正確？
(A) 𝑎 =0，𝑏 = 0 (B)
𝑎 =4，𝑏 = 0 (C) 𝑎 =4，𝑏 = −2 (D)
𝑎 =0，𝑏 = −2
( )7.判斷下列何者為 x的多項式？
(A) 2023 (B) 2
𝑥−1 (C) |2𝑥+1| (D) −2𝑥+ 1 = 7
( )8.算式(𝑎+2)(2−𝑎)與下列何者相同？
(A) 𝑎2−4 (B) 4 −𝑎2 (C) (𝑎− 2)2 (D) (2 − 𝑎)2
( )9.計算(9𝑥−2)(9𝑥+2)可得到：
(A) 9𝑥+ 4 (B) 9𝑥− 4 (C) 81𝑥2−4 (D) 81𝑥2+4
2
( )10.已知 A為x的三次多項式，B為x的二次多項式，下列敘述何者正確？
(A) A + B為x的五次多項式 (B) A − B為x的三次多項式
(C) A × B為x的六次多項式 (D) A ÷ B的餘式為 x的二次多項式
( )11.多項式A+(4𝑥2−3)= 9𝑥2−5𝑥+7，則多項式 A為？
(A) 5𝑥2−5𝑥+4 (B) 5𝑥2−5𝑥+10 (C) 13𝑥2− 5𝑥+ 4 (D) 13𝑥2−5𝑥+10
( )12.化簡√26×52−√19
16 =？
(A) 383
4 (B) 381
4 (C) 781
4 (D) 783
4
( )13.判斷下列何者正確？
(A) −√72=7 (B) −√72=7 (C) √(−7)2=7 (D) (√−7)2= −7
( )14.判斷下列何者正確？
(A) 1是1的平方根 (B) 0.9的平方根是±0.3
(C) 因為−25 = −52，所以−5是−25的平方根 (D) 若𝑎2=30，則30為𝑎的正平方根
( )15.已知15.52=240.25，16.52=272.25，17.52=306.25，則√275的近似值為何？(四捨五入法到整數位)
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
( )16.計算(2𝑥2+7)÷(−2+𝑥)的餘式。
(A) 3𝑥 (B) −1 (C) 15 (D) 11𝑥
( )17.化簡 (3𝑥＋5)2−𝑥(𝑥－4)＋9 = ？
(A) 2𝑥2+34𝑥+34 (B) 2𝑥2+26𝑥+34 (C) 8𝑥2+26𝑥+34 (D) 8𝑥2+34𝑥+34
( )18.已知(3𝑥2+10𝑥−12)除以多項式 B，得商式為𝑥−2，餘式為 20，求此多項式 B為？
(A) 3𝑥+ 16 (B) 3𝑥+ 6 (C) 3𝑥− 4 (D) 3𝑥− 16
( )19.若(1001
8)2=1002+𝑆，則 𝑆 = ?
(A) 1
8 (B) 1
64 (C) 251
8 (D) 25 1
64
( )20.已知 𝑎+ 𝑏 = 4，𝑎𝑏 =5，則𝑎2+𝑏2=？
(A) 6 (B) 13 (C) 16 (D) 26
3
( )21.計算 20232−2×2023+1
20232−1 =？
(A) 1011
1012 (B) 1012
1011 (C) 1 (D) 2022
2023
二、計算題(需完整過程，否則不予計分。) (每題 4分，共 16分)
1. 求 (15𝑥2−10𝑥+4)除以4𝑥的商式與餘式。
2. 已知2𝑎+6的負平方根為－4，2𝑎+𝑏+5的正平方根為 5，則3𝑎+3𝑏+4的平方根為多少？
3. 如下圖，右圖的每個角皆為直角，試以 x的多項式表示此圖形的面積。
5
4
3
x＋2
3x－1
4x＋3
4. 小文想為運動會的創意進場活動設計一個面具，這個面具是將 1個大正方形紙板，正面減去
4個小正方形，當作是眼、鼻、口的位置，如右圖所示。求此面具正面的面積為多少平方公分？
【試題結束】
17.2
17.2
(單位：公分)
3.6