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桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 8年級 數學科第 3次段考試卷
教科書版本:康軒版 範圍:4-1~5-1 班級: 座號: 姓名: 組別:□數資
畫卡題：(畫錯扣 5分，畫對不得分)
文昌國中舉辦考試，採用電腦閱卷，請依序於答案卡上填入年級、班級、座號、姓名及科目，並利用 2B 鉛筆於年級、班級
(十位及個位)及座號(十位及個位)欄位正確畫記。
※畫記範例如上圖：804 班8號-張君雅-自然科(注意：請依年級畫 7或8或9；班級及座號 1~9 者十位記得畫 0)
一､選擇題:(每題 4分，共 84 分)
（ C ）1.某校二年級甲、乙、丙班各有 50 位學生，下圖(一)為數學段考成績的累積相對次數分配折線圖，則哪一個班級
中80～100 分的人數最多？ (A)甲班 (B)乙班 (C)丙班 (D)一樣多
（ A ）2.承上題，甲班與乙班不及格的人數相差多少人？
(A) 10 人 (B) 12 人 (C) 14 人 (D) 16 人
( ) 3.下圖(二)為某班學生的身高的累積相對次數分配折線圖，已知該班有學生 40 人，則身高在 160 公分以上有多少
人? (A)30 (B) 70 (C)28 (D)12
( ) 4.三年丙班 40 位同學做投籃測驗，下圖(三)為投籃測驗成績的相對次數分配折線圖，請問下列敘述何者錯誤？
(A)所有成績以每 10 球為一組 (B) 三分鐘投 10～20 球的人數最少
(C)三分鐘投 60 球以上的有 4人 (D) 三分鐘投 50 球以上的人數比三分鐘投不到 40 球的人數還多。
圖(一) 圖(二) 圖(三)
（ C ）5.某班學生的體重次數分配折線圖中，橫軸表示體重（公斤），組距為 5公斤，縱軸表示次數（人），圖中有兩點坐
標為( 52.5 , 8 )、( 57.5 , 10 )，且未滿 50 公斤的有 2人。若此圖改畫為累積次數分配折線圖時，則( 𝑥 , 10 )
此點中的𝑥為多少？ (A) 50 (B) 52.5 (C) 55 (D) 57.5
（ B ）6.下列何者化簡後為一元二次方程式？
(A)－3x2－5x＋4 (B)（5x－2）（7x－3）＝x－2
(C) 6x2－2x＋3＝6x2＋x＋4 (D)（x＋3）
2＝x2
（ B ）7.方程式（2－x）
2＝12 的兩個解為 a、b，則a＋b＝？
(A) 0 (B) 4 (C) 4
3
(D) 2＋2
3
( ) 8.若1是方程式 ax2＋3x－8＝0
的解，則
a之值為何？
(A)5 (B)-5 (C)-8 (D)8
( ) 9.欲解方程式 3x2＋x－2＝2x2＋5x＋3，下列哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)因式分解得（x＋1）（ 3x－2）＝（x＋1）（ 2x＋3）
(B)兩邊同除以（x＋1）得3x－2＝2x＋3
(C)利用等量公理得 3x－2－2x－3＝0
(D)解得 x＝5
( )10.利用配方法將 4x2＋8x＋9＝0化為 4（x－a）
2＋b＝0的形式，則下列何者正確？
(A) a＝－2 (B) a＝5 (C) b＝－2 (D) b＝5
（ )11.已知一元二次方程式 kx2－8x＋4＝0有解，且 k是整數，則 k的最大值是多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D)6
( )12.如右圖，在數線上
A
點代表
3x2，B點與－2相距
x
個單位長，已知 A、B互為相反數，則
A 點代表的數為何？ (A)
4
3
(B)
3
4
(C)
2
3
(D)
3
2
。
( )13.一元二次方程式
ax2＋12x＋b＝0
可推得
x＋
3
4
＝±
3
5
，求
a＋b＝？
(A)20 (B)15 (C)10 (D)5
( )14.在方程式
2x2－11x＋15＝0
的所有根中，最大者為何？ (A)3 (B)2 (C)1 (D)
2
5
( )15.解方程式 x2－2x－1＝0，可得 x值為何？
(A) 2
1
(B) 1 2
(C) 2 2
(D) 1 2 2
( )16.柚子解一元二次方程式，將常數項係數的正負號看錯，解得
x＝5、2，則此方程式正確的解為 x＝？
(A)－5或－2 (B)－5或2 (C)
−7±√89
2 (D) 7±√89
2
（ B ）17.簡老師有一女兒橘子，已知橘子一年前年齡的平方恰好等於 19 年後的年齡，那麼橘子今年幾歲？
(A) 6 歲 (B) 7 歲 (C) 8 歲 (D) 9 歲
（ ）18.丸子帶 500 元去買每本 x元的作業簿，共買了（x＋2）本，並找回 60 元，依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) x（x＋2）＝500－60 (B) x（x－2）＝500＋60
(C) x（x＋2）＝500＋60 (D) x（x－2）＝500－60
（ C ）19.小夫用
31
公尺長的籬笆沿著河岸想圍一個長方形的花圃，緊鄰著河岸的一邊不
圍，如右圖，已知花圃的面積為
114
平方公尺，且長邊的長度不超過
15
公尺，
則花圃的短邊是多少公尺？
(A)
7 (B)
2
15
(C)
2
17
(D)
2
19
（ D ）20.將100 公分長的繩子剪成兩段，其中一段長為 x公分，將此兩段繩子分別圍出兩個正方形，面積和為 353 平方公
分，則依題意可列出下列哪一個一元二次方程式？
(A) x2＋（100－x）
2＝353 (B)
2
4
x
＋
2
1004x（－）
＝353
(C)
2
4
x
＋
2
1004x（－）
＝3532 (D)（
4
x
）
2＋（
100
4x－
）
2＝353
( ) 21.如右圖，正方形
ABCD
的邊長為
x，
BE
＝1，且三角形 ABE 與梯形 AECD 的面積比為
1：2，則正方形
ABCD
邊長是多少？
(A)
2
3
(B)
2 (C)
2
5
(D)
3
二､計算題:(每題 4分，共 16 分)
題目在答案卷上，請將計算過程寫在答案紙上，未寫計算過程不給分
桃園市立文昌國民中學 110 學年度第 1學期 8年級 數學科第 3次段考答案卷
教科書版本:康軒版 範圍:4-1~5-1 班級: 座號: 姓名: 組別:□數資
選擇題
得分
計算題
得分
總分
二､計算題:(每題 4分) 請將計算過程寫在答案紙上，未寫計算過程不給分
1.解方程式 x2－16x－836＝0，求 x的值。
2.下圖為「傳說對決」電競比賽參賽者得分的累
積相對次數分配折線圖，但有些部分已被塗汙，
已知
30000～35000
分有
140
人，35000～40000
分有
350
人，則
40000～45000
分有幾人？
100
80
3.如下圖，有一張長方形紙板，其長的 2倍等於
寬的 3倍。分別在這個紙板的四個角截去邊長為
7公分的小正方形(如斜線區域)，然後摺成一個沒
有蓋子的長方形紙盒，如下圖。若這個紙盒的容
積為 672 立方公分，試問長方形紙板原來的面積
為多少平方公分?
4.水果冰一碗 45 元，平均每日賣出 240 碗，每降
價1元，則每天多賣 15 碗。若某日共售出 13110
元，且該日賣出不超過 340 碗，求該日每碗賣多
少元？