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桃園市立平南國中110學年度第一學期第三次段考八年級數學科試卷
班級： 座號： 姓名： P1
選擇題：(每題 4分)
1. ( ) 下列何者不是一元二次方程式？
(Ａ)
2x2＋2x＋4＝x2 (Ｂ)
x2＋1＝x2－3x (Ｃ)
x（x＋5）＝7 (Ｄ)
x2＋x＝5。
2. ( ) 下列何者為（2x－1）（3x＋5）＝0
的解？
(Ａ)
x＝－
2
1
或
3
5
(Ｂ)
x＝
2
1
或－
3
5
(Ｃ)
x＝1
或－5 (Ｄ)
x＝－1
或5。
3. ( ) 解一元二次方程式（2x＋3）（3x－1）＝0，設其解為
a、b，且
a < b，求
a＝？
(Ａ)
2
3
(Ｂ)
3
1
(Ｃ) －
3
1
(Ｄ)－
2
3
。
4. ( ) 若
a
是方程式
3x2＋6x＋1＝0
的解，則
a
也為下列哪一個方程式的解？
(Ａ)
3x2－6x＝1 (Ｂ)
x2＋2x＝－1 (Ｃ)（x＋1）
2＝
3
2
(Ｄ)（x－1）
2＝
3
2
。
5. ( ) 下列敘述何者正確？ (Ａ)
x＝0
是
3x2＝2x
的解 (Ｂ)
x＝1
是
x2－3x－4＝0
的解
(Ｃ) x＝－2
是
2x2－7x＋6＝0
的解
(Ｄ)
x＝9
是
x2－9＝0
的解。
6. ( )
2x2－3x＝5
與
3x2－9x－12＝0
的共同解為何？ (Ａ)－1 (Ｂ)
0 (Ｃ)
2
5
(Ｄ)
4。
7. ( ) 方程式( x＋2 ) ( x＋1 )＝( x＋2 ) ( 3x－5 )的解為何者？ (Ａ)
x＝3 (Ｂ)
x＝－2，3 (Ｃ) x＝－2，5 (Ｄ)
x＝5。
8. ( ) 下列解方程式（2x＋1）
2－36＝0
的過程，哪一步驟開始出現錯誤？ (Ａ)步驟一：（2x＋1）
2＝36
(Ｂ)步驟二：2x＋1＝±
6 (Ｃ)步驟三：2x＝1
±
6 (Ｄ)步驟四：x＝7
或－5
9. ( ) 將
x2＋14x＋k
配成完全平方式，則
k
之值為何？ (Ａ)
7 (Ｂ)
14 (Ｃ)
49 (Ｄ)
98。
10. ( ) 附圖為一邊長為
a
的正方形和一個長為
a、寬為
3
的長方形，試問需要再加上下列哪一選項的圖形，才可拼成一
個正方形？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
11. ( ) 有關一元二次方程式
ax2＋bx＋c＝0
之敘述，何者正確？ (Ａ)
b2－4ac＞0
，x
沒有解
(Ｂ)
b2－4ac＜0
，x
有兩個相異解 (Ｃ)
b2－4ac＝0
，x
有重根 (Ｄ)
b2－4ac
不可稱為此方程式之判別式。
12. ( ) 方程式 x2－x－3＝0
的判別式的值為何？ (Ａ)
11 (Ｂ)－13 (Ｃ)
13 (Ｄ)－11。
13. ( )下列哪一個一元二次方程式有兩個相異實數解？ (Ａ)
x2－x＋1＝0 (Ｂ)
x2－2x＋1＝0
(Ｃ)
2x2＋x＋1＝0 (Ｄ)
x2－x－1＝0。
14. ( ) 已知一元二次方程式
ax2＋7x＋2＝0
沒有解，則
a
的最大整數值為何？
(Ａ)
7 (Ｂ)
6 (Ｃ)
5 (Ｄ) 4 。
15. ( ) 判別一元二次方程式
x2－6x－a＝0
中的
a
為下列哪一個數時，可使此方程式的兩根皆為整數？
(Ａ)
9 (Ｂ)
16 (Ｃ)
25 (Ｄ)
36。
16. ( ) 利用公式解解方程式 x2－6x＋7＝0
的解為下列何者？
(Ａ)
226
(Ｂ)
226 －
(Ｃ)
3±
2
(Ｄ)－3±
2
。
17. ( ) 如圖，有一塊長方形土地面積為
480
平方公尺，中間開闢一長方形的花圃，長為
20
公尺，寬為
16
公尺，並在四
周鋪設等寬的走 道，寬度為
x
公尺，則下列有關
x
的關係式哪一個成立？
(Ａ)（20＋2x）（16＋2x）＝480 (Ｂ)（20＋x）（16＋x）＝480
(Ｃ)
2（16x＋20x）＝480－20×16 (Ｄ)
2（20x＋2x）＋2（16＋2x）＝480－20×16。
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桃園市立平南國中110學年度第一學期第三次段考八年級數學科試卷
班級： 座號： 姓名： P2
18. ( ) 柳橙園中有
14
棵柳橙樹，每棵平均可生產柳橙
400
個。若柳橙園中，每加種
1
棵，每棵平均產量減少
10
個，則
果農需加種多少棵，才能收成
7290
個柳橙？(Ａ)
13 (Ｂ)
14 (Ｃ)
15 (Ｄ)
16。
19. ( ) 有三個連續負奇數，最大數的平方比另兩數的平方和還要小
65，求此三數中的最大數為多少？
(Ａ)
13 (Ｂ)
15 (Ｃ)
－5 (Ｄ)－3。
20. ( ) 一個直角三角形的斜邊為
25
公分，兩股長的差為
5
公分，求此直角三角形的面積為多少平方公分？
(Ａ)
120 (Ｂ)
150 (Ｃ)
180 (Ｄ)
300。
21. ( ) 如表為 808 班上同學星期五午餐調查表，則同學選擇咖哩飯的相對次數為何？
種類
雞排飯
排骨飯
咖哩飯
雞腿飯
素食
數量
（人）
9
3
6
12
0
(Ａ)
10％ (Ｂ)
20％ (Ｃ)
30％ (Ｄ)
40％。
22. ( ) 如圖為某公司應徵人員身高的累積相對次數分配折線圖，若初選的身高條件為
165～175
公分，則初選合格的相
對次數為多少？
(Ａ)
60％ (Ｂ)
70％ (Ｃ)
80％ (Ｄ)
90％。
23. ( ) 如表的資料，判斷下列敘述何者正確？
體重
（公斤）
相對次數
（％）
累積相對次數
（％）
40～45
40
80
(Ａ)
35～40
公斤共有
40
人 (Ｂ)
40～45
公斤占全部的
30％
(Ｃ)
45
公斤以上占全部的
20％ (Ｄ)不滿
45
公斤共
80
人。
24. ( ) 如圖是平南國中 8年學生報名參加數學競試成績累積次數分配折線圖，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ)參加這次數學競試的人數有
140
人 (Ｂ)大部分人的分數落在
50～60
分之間
(Ｃ)不及格人數比及格人數多
100
人 (Ｄ)成績是
100
分的人數最多
25. ( ) 將平南國中 8年級
A、B、C三班的第一次段考英文成績繪製成如圖的累積相對次數分配折線圖，若
A、B、C三
班的人數皆為
30
人，則合計三個班級不及格的人數共有幾人？
(Ａ)
9人 (Ｂ)
12
人 (Ｃ)
18
人 (Ｄ)
39 人。