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桃園市立平南國中 111 學年度第一學期第二次段考八年級數學科試卷
命題範圍：康軒版第三冊 2-2~3-2 班級： 座號： 姓名：
壹：選擇題(40 分) 每題 4分
1. ( )下列哪個根式是最簡根式？(A)－ (B)5 (C) (D)
2. ( )已知 A、B兩個多項式，其中 A＝(2x＋3)(3x－1)、B＝(3x－1)(4x－3)，下列各多項式中，
哪個是 A與B的公因式？ (A)x－3 (B)2x＋3 (C)3x－1 (D)4x－3
3. ( ) 已知多項式 5x2＋34x－7可因式分解成(5x－1)(x＋m)，則 m為多少？
(A) －6 (B)－7 (C) 6 (D) 7
4. ( ) 下列哪一個化簡後不是 的同類方根？(A) (B) (C)
(D)
5. ( ) 若195x2＋4x－4可因式分解成(15x＋a)(bx＋c)，其中 a、b、c均為整數，則下列敘述何
者錯誤？ (A) b是195 的因數 (B) 4是c的倍數 (C) a、c是異號數 (D) ab＞15c
6. ( )若3、4、x是直角三角形的三邊長，則 x可能為下列何者？ (甲)：2 (乙)：5 (丙)：6
(丁)： (戊)：
(A)僅(乙) (B)僅(乙)、(丁) (C)僅(丁)、(戊) (D)僅(甲)、(乙)、(丙)、(丁)
7. ( )若一個二次多項式可因式分解成(2x－a)(x＋b)，則此二次多項式的一次項係數為何？ (A)
－a＋2b (B) a－2b (C) a＋2b (D) 2a＋b
8. ( )若a、b均為正整數，且 9a2－4b2＝17，則 a－b＝？ (A)2 (B)1 (C)－2 (D)－1
9. ( )算式(－8
)3＋(－4
)4之值為何？
(A)－16－16 2
(B)－16＋16 2
(C) 16－16 2
(D) 16＋16 2
10. ( )王老先生有一塊正方形的田地，邊長為 10 公尺，它在其中的一個頂點豎立一枝旗竿高
為5公尺，然後在旗竿頂端拉三條彩帶到田地的其他三個頂點，請問這三條彩帶總長為
多少公尺？ (A)25 5 (B)20 5＋5 (C)15 5＋10 (D)10 5＋15
貳：填充題(40 分) 每格 4分
1. 計算下列各式的值，並化為最簡根式。
(1) ＝________ (2) 4＋ － －2＋3＝________ (3) ＝________
2. 若A(6,4)、B(－3,4)為直角坐標平面上的兩點，則 ＝________
3. 如右圖，正△ABC 的邊長為 10 公分，若將 與 重疊對摺，得到的摺痕為 ，
則︰正△ABC 的面積為多少________平方公分？
B
C
10
A
D
4. 利用十字交乘法將二次多項式化為兩個一次式的乘積。
(1) x2－3x＋2
x
□
x □
□x＋□x＝－3x
所以 x2－3x＋2＝(x－1)(________)
5. 已知多項式 16x2＋ax＋b可因式分解成 8x(2x＋1)，則 a＋b＝________
6. 右圖是 A鎮到 B鎮的道路圖，它是利用間隔均為 1單位的棋盤式方格為底所設
計的，則從 A鎮經 Q 到B鎮路徑長為多少________單位。
7. 某拼圖運用了蒙德里安的構圖方式，將 2個面積為 x2cm2的大正方形、7個面積為 xcm2的長方
形及 3個面積為 1cm2的小正方形拼成一幅矩形作品，若這幅作品的長是(2x＋1) cm ，則寬是多
少________ cm (以x表示) 。
8. 因式分解(x＋y)(x＋y－3)＋2＝________
.
參：非選題(計算題) ，答對需有演算過程才給分：(20)分 每題 5分
1.計算根式有理化 (＋)( －)－ 。
2. 因式分解 x2＋6x＋9
3. 在直角坐標平面上，已知小翊從原點出發，
向東走 3單位，再向北走 4單位到達 P點；
小靖從原點出發，向西走 5單位，再向南走
2單位到達 Q點，求 P、Q兩點的距離為多
少單位？
4. 如圖，已知梯子長 2公尺，牆高 1.2 公尺，
如果將梯腳往牆壁的方向移動 1.1 公尺後，
梯子凸出牆頂的部分為多少公尺？
1.1
2
1.2
？
A鎮
B鎮
Q
P
R
S