桃園市立平南國中 111 學年度第一學期第二次段考七年級數學科試題卷
班級：____ 座號：____ 姓名：______________
說
明
1. 總題數共25 題，皆為填充題，每題 4分。
2. 答案須填寫於答案卷上。
3. 答案若為分數，須約為最簡分數，否則不予計分。
1. 請問 12 的正因數總共有多少個？
2. 請問 16 和24 的公因數總共有多少個？
3. 下列敘述何者錯誤？
(A) 38是35的倍數 (B) 1到100 的整數中，扣除 25 個質數後，剩下的數皆為合數
(C) 這張是數學考卷 (D) 設a、b為相異正整數，且 a、b都是 11 的倍數，則 a＋b也是 11 的倍數
4. 下列哪一個式子的計算結果等於 4
5
9
－7
3
5
的值？
(A)（4－7）－（
5
9
－
3
5
） (B)（4－7）＋（
5
9
－
3
5
） (C) 4＋
5
9
－7＋
3
5
(D) 4－
5
9
－7－
3
5
5. 下列敘述何者正確？
(A) 0 是13 的倍數 (B) 任一正整數的正因數個數皆是偶數個
(C) 8＝1.6×5，所以 5是8的因數 (D) 若兩個整數互質，則這兩個數都是質數
6. 下何者錯誤？
(A) －(
1
5)3×(
1
5)2＝(－
1
5)5 (B) (－
2
5)2(－
2
5)2＝(－
2
5)0
(C) －(
3
5)3×(－
3
5)2＝(－
3
5)5 (D) －(
4
5)3×(－
4
5)2＝(
4
5)5
7. 下列各數中，哪些是 23×5的倍數？答：__________________(答案不只一個，全對才給分)
(A) 24 (B) 22×52×7 (C) 23×5×7 (D) 23×52 (E) 200
8. 若 A＝(－ 5
6)4、B＝(－ 5
6)5、C＝(－ 5
6)6、D＝(－ 5
6)7，則 A、B、C、D 四數的大小關係為何？
9. 已知正整數 x有8個正因數，由小到大依序為 1、2、3、6、□、14、21、☆，則 x與60 的最小公倍數為何？
10. 宮本寺智藏去超市買了 72 件相同的東西，花了 3679□元，已知□是正整數，請問每件東西多少錢？
11. 終極一班在校慶運動會中，有
5
2
的學生參加大隊接力，有
3
1
的學生參加趣味競賽，有
6
1
的學生兩項都有參加，
則參加大隊接力但沒有參加趣味競賽的學生占全部學生的比例為何？
12. 貝哥哥的手機密碼有 abcd 四碼，分別隱藏在 2030 的標準分解式 2a×bc×d×29 中，則此密碼為何？
背面尚有試題
P.1
10
田
1
平
2
安
3
帥
4
匿
5
南
6
北
7
國
8
平
9
電
20
綠
11
中
12
魚
13
好
14
人
15
茶
16
名
17
好
18
平
19
校
13. 已知 A = 22×3×52×7 , B = 23×3×5×112 , C = 210 , 求：
(1) [ A , B ] = _______________(以標準分解式表示)
(2) ( A , C ) = _______________(以標準分解式表示)
14. 右圖是豹哥利用短除法求最大公因數與最小公倍數的過程，
其中有一數被草泥馬遮住，則根據此過程可求得：
(1) ( 54 , 60 , 90 )＝
(2) [ 54 , 60 , 90 ]＝
15. 寫出 714 所有的質因數。(答案不只一個，全對才給分)
16. 計算(32×7)4÷(－34)2的值為何？
17. 計算下列各式的值：
(1) (－
)－(－
) =____________
(2) 3
×(－57)－1
×(－57) =____________
(3) (－
)－(－
＋
) =____________
(4) (－
)3×(－18)＋0.75÷(－3)=____________
18. 大姐每 9天回家一趟，二姐每 6天回家一趟，妹妹每 3天回家一趟，已知 1月1日三人同時回家，
下一次三人同時回家是幾月幾日？
19. 某營隊男生有 75 人，女生有 105 人，全部的人進行到某個關卡時，此關卡規定男、女要分開編組闖關，
但每組人數要一樣多，且總組數要低於 20 組，則共可分成幾組？
20. 如下圖，有20 張分別標示 1～20 號的字卡，先拿掉號碼數為 2的倍數之字卡，然後從剩下的字卡中，
再拿掉號碼數為 3的倍數之字卡，則會剩下哪些字卡？寫出字卡上的中文。(答案不只一個，全對才給分)
3 54 60 90
2 18 20 30
5 9 10 15
3 9 2 3
3 2 1
試題結束
P.2