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桃園市立平南國中108學年度第一學期第二次段考八年級數學科試題卷 P1
命題範圍：翰林版第3冊 2-2〜3-2 年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題（每題 4分，共 40 分）
1. ( ) 下列根式中，哪一個是最簡根式？ (Ａ)
33
(Ｂ)
7
3
(Ｃ)
7.1
(Ｄ)
24
。
2. ( ) 下列敘述正確的有幾個？
甲：
121
＝ 11。
乙： 9
5
和－2
5
是同類方根。
丙： 5
3
＋2
7
＝7
10
。
丁： 任意三角形的三邊長都符合畢氏定理。
(Ａ)
1個 (Ｂ)
2 個 (Ｃ) 3 個 (Ｄ) 4個。
3. ( ) 計算 10 × 2 × 5 ＝？
(Ａ) 10 (Ｂ) 17 (Ｃ) ±10 (Ｄ) 10
4. ( ) 下列何者不是多項式（x－2）2（x＋1）的因式？
(Ａ) x＋1 (Ｂ) x－2 (Ｃ)（x－2）（x＋1） (Ｄ)（x＋1）2。
5. ( ) 若一個長方體的體積為
24
立方公分，其長為
2
5
公分，寬為
25
14
公分，求此長方體的高？
(Ａ)
2
5
(Ｂ)
15
(Ｃ)
30
(Ｄ) 3
15
。
6. ( ) 若4x2＋mx－6
是x－2的倍式，則 m＝？ (Ａ)－5 (Ｂ)－8 (Ｃ)－11 (Ｄ)－14。
7. ( ) 小寶從家裡出發前往車站，必須先向東走
11
公里，再向北走
9
公里，再向西走
4
公里，再向北走
6
公里，最後
再向東走
1
公里才會到達。則小寶家與車站的直線距離是多少公里？
(Ａ) 13 (Ｂ) 15 (Ｃ) 17 (Ｄ) 26。
8. ( ) 下圖為邊長 6公分的正方體盒子，有一隻螞蟻從 A點沿著盒子外部走到 B點，求螞蟻走的最短距離＝
多少公分？
(Ａ) 6
3
(Ｂ) 6
6
(Ｃ) 5
30
(Ｄ) 6
5
。
9. ( ) 已知 a、b
皆為正整數，若
a72
與
b
108
的值也都是整數，找出最小的 a、b，求
a－b＝？
(Ａ) －3 (Ｂ) －1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 5
10. ( ) 因式分解 3(a－5)－(5a－a2)＝？
(Ａ) (a－5)(3－a) (Ｂ) (a－5)(a＋3) (Ｃ) (a＋5)(3－a) (Ｄ) (a＋5)(a－3)
（背面還有考題）
2
5公分
2
5
公分
二、 非選擇題-填充（每題 4分，共 40 分） P2
1. 計算下列各式，並將結果化為最簡根式：
(１)
35
3
－
＝【 】。
(２) 5
3
－
18
－（7－
3
）
2＝【 】。
2. 因式分解下列各式：
(１) 3x2－9x＝【 】。
(２) 2by＋5ax－ay－10bx＝【 】。
3. 如下圖，直角三角形
ABC
中，∠BAC＝90°，
AD
⊥
BC
，
AB
＝6，
AC
＝8，求斜邊上的高
AD
＝【 】。
C
B
A
8
6
D
4. 已知坐標平面上有
A（－2，10）、B（－6，－1）兩點，求
AB
的長＝【 】。
5. 已知直角三角形的兩邊長分別為 8與15，求出第三邊的長＝【 】。
6. 利用附表計算出下列各數的近似值。（以四捨五入法取到小數點後第一位）
31.0
＋
369
≒【 】。
7. 如圖，已知一個長方形的長為 2
5
公分，其對角線長為 5公分，求此長方形的面積＝【 】平方公分。
8. 如圖，將一張邊長為
3x＋1
公分的正方形色紙，中間剪去一個邊長為
2x
公分的正方形，則剩餘的面積可以合併成
一個長方形，則該長方形的周長＝【 】公分？
3x＋1
2x
（後面還有考題）
N
N2
N
N10
19
361
4.359
13.784
29
841
5.385
17.029
31
961
5.568
17.607
41
1681
6.403
20.248
98
9604
9.899
31.305
3
三、 非選擇題-計算 （每題 5分，共 20 分） P3
1. 已知 x＝
35
1
＋
，y＝
35
1
－
，求（x＋y）
2－（x－y）
2 ＝？
2. 如圖，林老先生有一塊正方形的田地，邊長為 12 公尺，它在其中的一個頂點豎立一枝旗竿高為 5公尺，然後在旗竿頂
端拉三條彩帶到田地的其他三個頂點，請問這三條彩帶總長為多少公尺？
3. 因式分解〔（x＋y）
2－3（x＋y）〕＋〔（x＋y）－3〕
2 ＝？
4. 如右圖，長方形 ABCD 中，
AB
＝4，
AD
＝5，將長方形沿
AF
摺疊，使得 D點落在 E處，則
EF
的長為何？
（答案請寫在答案卷上）